A tarefa aplicada foi ao encontro do conteúdo a ser explorado pela professora regente das turmas. Nesse caso específico, o tema foi sobre Sistemas Lineares de duas incógnitas. O termo tarefa, neste relato, é entendido de acordo com Ponte (2014, p. 21-22):
[...] a tarefa representa apenas o objetivo de cada uma das ações em que a atividade se desdobra e é exterior ao aluno (embora possa ser decidida por ele). Na verdade, as tarefas são usualmente (mas não necessariamente) propostas pelo professor, mas, uma vez propostas, têm de ser interpretadas pelo aluno e podem dar origem a atividades muito diversas (ou a nenhuma atividade).
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Faz-se necessária também a definição de material didático, visto que o jogo confeccionado pode assim ser considerado. Desse modo, Lorenzato (2010, p. 18) afirma: “Material Didático (MD) é qualquer instrumento útil ao processo de ensino-aprendizagem. Portanto, MD pode ser um giz, uma calculadora, um filme, um livro, um quebra-cabeça, um jogo [...]”.
Os sistemas lineares são compostos por equações lineares, as quais podem ser denominadas de modo geral, de com Dante (2016, p. 96), como:
[...] equação linear é toda equação que pode ser escrita na forma geral:
a1x1 + a2x2 + a3x3 + ... + anxn = b na qual:
x1, x2, x3, ..., xn são incógnitas;
a1, a2, a3, ..., an são números reais chamados coeficientes das incóg-
nitas;
b é o termo independente.
A escolha do tema vai ao encontro do que é discutido por Santos e Zuin (2017, p. 5): Os sistemas de equações são tópicos presentes no ensino fundamental, médio e superior de vários cursos da área de Ciências Exatas, cada um trazendo as suas especificidades e agregando novos conhecimentos de forma gradativa. Apesar de ter uma gama de utilizações, como por exemplo, em modelagem matemática ou em estudos mais aprofun- dados de Álgebra Linear, os sistemas de equação, em geral, costumam não estar entre os tópicos dos quais se ressalta a sua história.
Além disso, encontram-se diversas aplicações para os Sistemas Lineares. De acordo com Souza (2012, p. 163):
Os circuitos elétricos são formados por condutores e outros compo- nentes. Um dos mais simples que podemos ter é o circuito composto por uma fonte (como uma bateria) e um dispositivo de circuito (como uma lâmpada). Em algumas situações é necessário medir a intensidade da corrente que atravessa esse circuito, e uma das técnicas utilizadas é a obtenção de um sistema linear cuja uma solução nos forneça o dado procurado.
Assim, considerando o embasamento teórico citado, iniciou-se uma discussão a respeito de alternativas para aplicação do conteúdo, possuindo como condição atrair a atenção e despertar o interesse dos estudantes. Por conseguinte, estabeleceu-se elaborar um jogo de trilha, pois entende-se que o jogo proporciona o desenvolvimento de raciocínio lógico e a interação entre os discentes.
Para os professores em formação, o emprego de jogos para a investigação e compreensão de um determinado conteúdo é inovador, visto que modifica a rotina tradicional de uma sala de aula.
A partir da escolha do tema e de como aplicá-lo, elaborou-se, no software computacional Word, um tabuleiro, o qual foi impresso e anexado em papel cartão. Ainda com o papel cartão, os bolsistas confeccionaram os dados para a utilização no jogo. É
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importante ressaltar que, no tabuleiro, havia duas (2) casas que representavam o início e o fim do circuito, quarenta e oito (48) enumeradas e vinte e nove (29) casas com o sinal de pontuação “?” (interrogação). Cita-se ainda que existiam dois (2) dados para cada tabuleiro, um convencional com as faces representando números de um (1) a seis (6) e outro com faces representando “x” e “y”. Posteriormente, seria necessário confeccionar marcadores de posição para cada jogador, então os pibidianos reutilizaram tampas de garrafas pet e as pintaram de vermelho, preto e azul. Por fim, eles elaboraram trinta (30) cartas, dez (10) com comandos e vinte (20) com questões envolvendo sistemas lineares. Tais questões foram do tipo algébrico ou em linguagem natural. Destaca-se que todas as questões foram resolvidas pelos bolsistas e adequadas ao nível de conhecimento das turmas.
Na data marcada para a aplicação da tarefa, os pibidianos compareceram à instituição de ensino antes do horário habitual com o propósito de organizar os materiais para o jogo. Os bolsistas explicaram as regras do jogo e solicitaram que os alunos se agrupassem em ordem. Os alunos deveriam jogar o dado, o qual indicaria uma quantidade de casas a serem percorridas no tabuleiro, caso alcançassem uma casa enumerada seria a oportunidade do próximo jogador, porém se a casa fosse representada pelo sinal gráfico “?” uma carta deveria ser retirada e seu comando obedecido ou sua questão resolvida. Assim, se necessário resolver uma questão, após encontrar os resultados, seria utilizado o dado do “x” e “y” para descobrir qual valor avançar ou retroceder. Os registros da resolução das questões seriam entregues aos bolsistas para discussões das estratégias de resolução.
De maneira geral, a aplicação da tarefa, na primeira turma, sucedeu-se de forma agradável. Todos aceitaram participar e os bolsistas juntamente com a supervisora se prontificaram a atender as eventuais dúvidas dos estudantes. Vale ressaltar que, com o tempo fornecido (55 minutos), os trios não finalizaram o jogo. Ficando a sugestão de que poderíamos ter trabalhados com menos questões ou que o jogo fosse aplicado em duas aulas de 55 minutos cada.
A segunda aplicação ocorreu na quarta aula do dia, então, os pibidianos explicaram as regras do jogo e se colocaram à disposição dos alunos. Nessa turma, duas (2) pessoas se recusaram a participar da tarefa e apenas um (1) trio conseguiu finalizar o jogo no tempo previsto (55 minutos).
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Neste relato de experiência, detalhou-se o processo de uma tarefa aplicada, todavia, para a sua realização existiu a necessidade de distribuir o tempo disponibilizado entre a escolha do tema, pesquisas bibliográficas, confecção do tabuleiro, dados e cartas, visto que a produção dos materiais demandou a maior parte do tempo e todos os procedimentos exigiram empenho dos bolsistas para que a tarefa fosse concluída com êxito.
Um grande desafio enfrentado foi o de orientar a turma quanto ao jogo de trilha, visto que essa foi a primeira experiência dos licenciandos em matemática frente a uma sala de aula, por consequência, tornaram-se mais seguros para as próximas aplicações. A respeito das falhas durante a realização da tarefa, notou-se apenas que o tabuleiro era
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extenso para o tempo previsto (55 minutos). Logo, numa futura aplicação, um tabuleiro com um número menor de questões seria ideal.
Por fim, conclui-se que a experiência proporcionada pelo Pibid foi de grande importância, pois apesar de dois (2) alunos se recusarem a participar da tarefa, os demais discentes encontravam-se envolvidos com o jogo e, ao término da aplicação, mostraram- se satisfeitos não somente pelo trabalho realizado pelos bolsistas, mas também pelo desempenho de cada trio. Além disso, a maior parte da turma desejou mais momentos de interação porque perceberam que a matemática pode ser trabalhada de forma diferenciada. E que, numa aula que faz uso de materiais manipuláveis, pode promover a aprendizagem dos alunos acerca dos conteúdos matemáticos explorados.
TERMO DE RESPONSABILIDADE DE AUTORIA
As informações contidas neste artigo são de inteira responsabilidade de seu(s) autor(es). As opiniões nele emitidas não representam, necessariamente, a missão e os documentos orientadores do Instituto Federal do Espírito Santo e do Pibid/Capes.
AGRADECIMENTOS E CRÉDITOS
Agradecimentos e créditos devem ser prestados à Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) que concedeu a oportunidade de participação no Pibid.
REFERÊNCIAS
DANTE, Luiz Roberto. Matemática: Contexto & Aplicações ensino médio. 3. ed. São Paulo: Ática, 2016. p. 96.
LORENZATO, Sérgio (Org). O laboratório de ensino de matemática na formação de professores. 3. ed. Campinas: Autores Associados, 2010. p. 18.
PIBID USP SC. Sistemas Lineares: Método da Substituição. Disponível em: <http:// pibiduspsc.blogspot.com/2012/09/sistemas-lineares-metodo-da-substituicao.html?m=1>. Acesso em: 16 set. 2018.
PONTE, João Pedro da. Tarefas no ensino e na aprendizagem da Matemática. In: PONTE, João Pedro da (Org.). Práticas Profissionais dos Professores de Matemática. Lisboa: Projeto P3M, 2014. cap. 1, p. 13-27. Disponível em: <www.ie.ulisboa.pt>. Acesso em: 02 mar. 2019.
SANTOS, Célio Moacir dos; ZUIN, Elenice de Souza Lodron. SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES EM LIVROS DIDÁTICOS (1930-1970): apontamentos para a formação inicial e
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continuada de professores de Matemática e áreas afins. 2017. 52 f. Dissertação (Mestre - Mestrado Profissional em Ensino de Ciências e Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais, 2017. Disponível em: <http://www1.pucminas.br/imagedb/ documento/DOC_DSC_NOME_ARQUI20170503145906.pdf>. Acesso em: 20 jan. 2019. SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez; CÂNDIDO, Patrícia. Cadernos do Mathema: Jogos de matemática de 1° a 5° ano. 1. ed. Porto Alegre: Artmed, 2007. p. 11.
SOUZA, Joamir. Coleção Novo Olhar: Matemática. 1. ed. São Paulo: FTD, 2012. (Coleção novo olhar; v. 2)
APÊNDICES
Apêndice A - Modelo do tabuleiro confeccionado no software computacional Word.
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Apêndice B - Cartas, com comandos, confeccionadas no software computacional Word.
Fonte: Acervo dos bolsistas, 2018.
Apêndice C - Parte das cartas, confeccionadas no software computacional Word, contendo exercí-
cios e problemas.
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Apêndice D - Parte das cartas, confeccionadas no software computacional Word, contendo exercí-
cios e problemas (2).