Sessão de estudo 3: a matemática na arquitetura de Palladio

A temática Matemática e Arquitetura de Andrea Palladio foi o terceiro estudo, dentre as quatro sessões de intervenção pedagógica por nós realizada. Neste, tivemos o propósito de abordar a biografia, obras e o Tratado de Andrea Palladio; a Matemática de Andrea Palladio e a avaliação da tese de Rachel Fletcher. Em sintonia com esses propósitos, planejamos a terceira sequência de atividade (Apêndice C) para ser desenvolvida durante seis horas, sendo um encontro no dia 17 e o outro em 28 de junho de 2012, respectivamente em Pedagogia e Matemática.

A pauta desses encontros constou de: a) organização, pelos alunos, da sala de aula dentro da temática italiana; b) apresentação e discussão com uso de slide/PowerPoint e vídeos do You tube sobre Andrea Palladio e sobre a tese de Rachel Fletcher referente à seção áurea na Villa Emo; c) produção artística e literária em cordel, poesia ou paródia sobre Palladio.

Para facilitar nossa análise, descreveremos os detalhes mais significativos vivenciados didaticamente em cada um dos pontos da pauta. Para o primeiro momento –

organização da sala de aula –, entendemos que, para o desenvolvimento do tema, seria preciso empolgar os alunos, ou seja, dar oportunidade de eles exercitarem a criatividade. Sem medirmos esforços, adquirimos materiais apropriados para a arrumação da sala de aula, como: tecidos nas cores da bandeira italiana, que foram usados em cantos da sala; fizemos um letreiro com o nome do tema de estudo para ser colocado na lousa; levamos um pôster do assunto o tratado Os quatro livros de arquitetura de Palladio, reprodução das plantas baixas das villas, o livro A Matemática no século de Andrea Palladio e enciclopédias.

Propositalmente, convidávamos os alunos, em grupos, a arrumar o ambiente escolar; ao nosso modo de ver, era o início da aprendizagem do assunto, pois eles se inteiravam com cartazes, literatura, recursos da tecnologia, assim como tivemos a oportunidade de conhecermos as habilidades dos participantes porque, nessa hora, eles próprios ressaltavam quem era competente para cada fim. Concordamos que, para esses momentos, gerou euforia e interesse aos envolvidos no processo. A figura 42 mostram os alunos, com a colaboração da pesquisadora, organizando a sala de aula.

Figura 42 – Alunos de Pedagogia organizando a sala

Fonte: acervo da pesquisadora

Ainda no primeiro dia do estudo nas duas turmas fizemos uma exposição dialogada

intitulada “Historiando a vida, contexto histórico, obras e legados de Palladio”, com recurso

de slides. Concluída a apresentação, solicitamos que os grupos elaborassem, de forma criativa, uma produção literária ou artística sobre o tema estudado para ser apresentada no próximo encontro. Isso tanto em Pedagogia como em Matemática. Para finalizar o encontro, o qual teve 2 horas de duração, foram servidas aos participantes pizzas, como uma forma de

celebrar ou dar boas vindas a essa terceira sessão de estudo do arquiteto italiano Andrea Palladio.

Ao prosseguir o estudo, na turma de Pedagogia surgiu um problema com relação à intervenção em sala: os alunos estariam em estágio supervisionado, por uma semana; era final de período, os professores estavam em pleno andamento para a conclusão de suas disciplinas, alunos produzindo seminários, professores aplicando provas. Esses fatos dificultaram o andamento do processo de estudo nessa sala, pois houve momento em que professores não colaboraram com a nossa intervenção alegando a necessidade de aplicarem provas, fazer

seminários e/ou estavam apressados para concluir a sua disciplina, ou ainda afirmavam “eu

tenho de dar meus conteúdos”.

Em parceria com a turma, propusemos concluir a terceira sessão no dia 04 de agosto com um minicurso que se realizou numa manhã de sábado e com duração de cinco horas. Ao esquematizarmos o minicurso, para fazer ressonância com tudo que já vinha sendo apresentado, intitulamos por “Atividades investigativas da história antiga da matemática de Pitágoras ao renascimento de Andrea Palladio no ensino da matemática”, cuja programação segue em destaque:

Pelos resultados advindos da realização do minicurso, decidimos estendê-lo para os de Matemática, pois, nessa turma, havia ocorrido recesso junino e muitos feriados, prolongando o período de nossa intervenção para além do planejado. Por ser o minicurso uma continuação do estudo sobre Andrea Palladio, organizamos uma exposição na sala de aula, a partir da sua entrada, com os seguintes materiais: um banner do minicurso com imagens de Andrea Palladio; pôster de apresentação em congresso; livros didáticos e paradidáticos para os conteúdos: seção áurea, Andrea Palladio e a redução ao absurdo; reprodução das plantas baixas das Villas de Palladio; o Tratado “Os quatro livros de arquitetura de Andrea Palladio”

e o livro “A Matemática no século de Andrea Palladio”, enciclopédias, entre outros, como

podemos visualizar na figura 43.

MINICURSO

ATIVIDADES INVESTIGATIVAS DA HISTÓRIA ANTIGA DA MATEMÁTICA DE PITÁGORAS AO RENASCIMENTO DE ANDREA PALLADIO NO ENSINO DA MATEMÁTICA

Ministrante/Coordenadora: Francisca Vandilma Costa (doutoranda/UFRN)

Período: 04/08/2012 Local: Escola laboratório do IFESP PROGRAMAÇÃO

7h às 7h50 – Entrega do material e arrumação da sala

8h – Início: execução da música italiana – Andrea Bocelli- Com ti partirò;

8h20 às 9h – Apresentação e debate de slides sobre a Villa Emo e a tese de Rachel Fletcher

9h às 10h – Apresentação do vídeo youtube/ Villa Emmo e aplicação das tarefas em grupo com as plantas baixas da Villa Emo

10 h às 10h20 – Lanche

10h20 – Leitura, escuta da música Como dois e dois – Roberto Carlos

10h30 às 11h – Explicação do slide sobre Demonstração de redução ao absurdo Definição, história e exemplo clássicos das raízes quadrada de 2. 11h às 12h – tarefa em grupo

12h às 12h 40 – debate

12h40 às 13h – Avaliação e encerramento: execução do DVD (BOCELLI. Vivere – Live in Tuscany) com uma apresentação da terra italiana feita por – Andrea Bocelli e execução da música Melodrama.

Figura 43 – Exposição dos livros estudados

Fonte: acervo da pesquisadora

Nossa intenção era que os alunos interagissem logo ao chegarem à sala de aula, lembrando que eles próprios fizeram a organização dos materiais e da própria sala. A turma de Pedagogia, como já mencionamos, tinha dois alunos artista pintores (AP12; AP20) e, por terem essa habilidade, foram os que mais se empenharam e coordenaram a arrumação da sala,

inclusive chegando mais cedo e de imediato falando: “professora estamos aqui para ajudá- la”. A aluna (AP20) mostrou-me um painel, por ela confeccionado em papel embrulho que

continha a capa do primeiro tratado de Palladio, todo feito em lápis cera (Figura 44). Além de letreiro com outras técnicas em tom envelhecido, cartazes com resultados de pesquisa realizada na internet sobre as Villas de Palladio. Isso, feito por interesse próprio; inclusive, quando veio mostrar-nos, e elogiamos o seu trabalho, cogitando até recompensá-la

financeiramente, ela falou: “imagine... professora, eu passei a noite fazendo, mas eu fiz

porque queria ajudar à senhora, e também porque eu adoro desenhar, pintar e adorei pesquisar sobre Palladio”.

Figura 44 – Desenho da capa do Tratado de Palladio

Nessa harmonia, iniciamos o minicurso na turma de Pedagogia que também não se diferenciou muito, apresentando a mesma consonância com a turma de Matemática; apenas para eles foi mais prático, pois levamos toda a produção dessa turma para a sala deles. Isso devido à turma de Matemática ser, na maioria, alunos do interior do estado, os quais, para assistirem às aulas, viajavam quilômetros e mais quilômetros de distância, o que ocasionava atrasos às sessões de estudo.

Para uma melhor organização pedagógica do minicurso, programamos as ações das atividades de grupo em duas etapas: a primeira com conteúdos da teoria Fletcher sobre a Villa Emo de Palladio e uma segunda com o conteúdo da Demonstração do absurdo. Com relação à primeira etapa, iniciamos com uma música do tenor italiano Andrea Bocelli - Com ti partirò. Depois explicamos a tese de Rachel Fletcher sobre a Villa Emo de Andrea Palladio, partindo, primeiramente, de sua construção, do seu proprietário, os conceitos de Villas para Andrea Palladio e seu estilo de edificar villas. No final, expusemos a tese em que Palladio usou seção áurea apresentada por Fletcher sobre a Villa Emo. Para concluirmos a exposição e passarmos para a aplicação das atividades, exibimos um vídeo da Villa Emo, em 3D, para as turmas participantes da pesquisa.

Chegamos, assim, à hora de trabalharmos com as tarefas de ensino, postas em atividade (Apêndice C) que continham cinco questões de ordem teórica e prática. Dividindo- se em grupos, a primeira questão a ser realizada solicitava que, diante das exposições e debates, os alunos elaborassem, de forma criativa, uma produção literária. Os resultados não apareceram facilmente, principalmente para os alunos da Matemática que, na maioria, usavam a oralidade e demonstravam certa aversão à escrita. A turma de Pedagogia tinha mais habilidades na escrita e suas produções superavam as dos alunos de Matemática, talvez por serem das ciências humanas, e já estarem habituados mais com a leitura, a escrita e o debate. Contudo, concordarmos que, independentemente de qualquer ciência, seja exata ou não, principalmente em curso de formação de professor, devem ser estimuladas a leitura e a escrita. A figura 45 registra os alunos em grupo para realizar a atividade.

Figura 45 – Aluna pesquisando em revista sobre Palladio

Fonte: acervo da pesquisadora

Para a realização dessa atividade, incentivamos os alunos a criarem um nome para seus grupos; eles deram os seguintes nomes: Villa Kennedy, Palladio, Vitrúvio, e

Renascimento. O grupo “Villa Kennedy” da turma de Pedagogia fez as seguintes produções:

Produção do grupo Villa Kennedy

Foi na época do Renascimento Um homem de muito invento Na arquitetura demonstrou talento. De muitas Villas, o destaque foi a Emo Palladio influenciou a Arquitetura Há quem diga que é Matemática pura As plantas baixas de sua obra

São a harmonia ou é a seção áurea que prova? Produção da aluna AP17

Em 1508

Nasce uma criatura Italiano de Pádua

Que adolescente já tinha Amor pela arquitetura O seu nome era Palladio Muito cedo acreditado Prá seguir esta cultura Aos trinta anos começa

Destaque na profissão Custeado por Trissino Que investe na educação Com ênfase na arquitetura Por vê sua dedicação

Durante todo esse estudo Palladio assim implantou Um sistema matemático A seção áurea será que usou? Nas villas paladianas

A simetria emana Que o mundo copiou

Com Euclides aprendemos Que há retângulos de ouro Quando achamos o quadrado Ficamos logo animados Prá descobrir o tesouro

Prá achamos o retângulo áureo Identifica-se o quadrado

Depois mede-se ao meio Com auxílio de uma régua Já não sei, estou alheio Pois vou usar o compasso... Ponto médio

Traça diagonal

Pronto descobre-se o tesouro

Ao saber a biografia Do tão saudoso Palladio Refleti a importância Do contato das crianças

Com algum tipo de trabalho Prá ser realizado na sala de aula Elaborado com a matemática

Foram com esses versos em forma de quadrinhas que os alunos souberem abordar dados históricos da arquitetura e matemática de Palladio.

Com as plantas da Villa Emo extraídas da obra, Os Quatro Livros de Arquitetura de Andrea Palladio, sugeríamos que os alunos utilizassem compasso e régua e, sobre os desenhos, aplicassem o método do retângulo áureo. No dia dessa atividade, sentimos que houve interação entre os alunos, a troca de informação deles entre si foi mais intensa, eles também dialogavam conosco como interventora da ação, de modo que souberam desenvolver, geometricamente, as suas construções sobre as plantas da Villa Emo usando o método do retângulo áureo. Sobre elas levantaram suas hipóteses e defenderam seus argumentos, verificando onde podia ter ou não seção áurea, como mostram as sequências das construções (Figura 46) por eles realizadas.

Figura 46 – Alunos analisando se há seção áurea na planta do bloco central da Villa Emo

Fonte: acervo da pesquisadora

Os alunos, sobre o bloco central da Villa Emo, nas plantas baixas, tentavam geometricamente comprovar a existência ou não da seção áurea, usando a técnica do retângulo áureo. Todas as atividades desenvolvidas com os alunos de Pedagogia eram repetidas na turma de Matemática. Assim, as turmas trabalharam com as plantas do tratado de Palladio, mas também incluímos uma reprodução ampliada de plantas baixas, da Villa Emo, construídas por nós em pesquisa teórica conforme Palladio, Soltan e Zoconni e Fletcher.