Chaine de traitement

L’ensemble de la chaîne de traitement a été programmée sous Matlab®. La première étape du traitement consistait à prétraiter les signaux, étape durant laquelle les signaux étaient filtrés et partitionnés autour des instants d’apparition des 180 images. Aucun rejet d’artefact n’a été appliqué dans le but d’être dans des conditions d’un scénario réaliste d’application en temps réel. Pour chaque essai, il s’agissait d’extraire les caractéristiques les plus pertinentes et discriminantes entre les classes. Premièrement, un filtre spatial a été défini pour chaque sujet et consistait à créer des électrodes virtuelles par combinaison linéaire des électrodes réelles et ne conserver que les électrodes virtuelles avec le plus de pouvoir discriminant.

Deuxièmement, un filtre temporel a été appliqué sur les signaux des électrodes virtuelles pour réduire temporellement le nombre de caractéristiques. Ce filtre temporel consistait à moyenner la valeur du signal virtuel de plages temporelles spécifiques déterminées sur l’ensemble des sujets. Enfin, une classification essai par essai a été réalisée en utilisant une amélioration de type « shrinkage » de la méthode d’analyse linéaire discriminante (shLDA) (Blankertz et al., 2010).

Différentes configurations de classifieurs binaires (2 classes à discriminer) ont été testées, listées dans la tableau 8, pour classer les stimuli opposés par la valence et le niveau d’activation (C1 et C2), opposés par le niveau d’activation uniquement (C3) et opposés par la valence pour des niveaux d’activations proches (C4 et C5). L’affectation des stimuli à chaque classe a été effectuée sur la base des catégories définies par le pré-test.

Tableau 8 : Classes à discriminer selon les configurations de classifieur binaire.

C1 Negative HA Neutral

C2 Positive + Negative HA + LA Neutral

C3 Negative HA Negative LA

C4 Negative LA Positive

C5 Negative HA + LA Positive

HA: Haute activation; BA: Basse activation.

143 2.3.1. Prétraitement

Les signaux EEG ont tout d’abord été sous-échantillonnés à 200Hz, puis filtrés selon un filtre passe-bande de type « Butterworth » d’ordre 5 entre 1 et 30Hz. Les données ont ensuite été découpées en segment d’1 seconde à partir de l’apparition de chaque stimulus et une correction de la ligne de base suivant les 200ms précédant l’apparition du stimulus a été appliquée. Ainsi, 180 essais étiquetés en fonction de la catégorie du stimulus étaient disponibles par participant.

2.3.2. Extraction des caractéristiques

Filtre spatial

Suivant la même méthodologie que celle utilisée dans certains « P300 spellers » (Cecotti

& Rivet, 2011; B Rivet, Cecotti, Maby, & Mattout, 2012; B Rivet, Souloumiac, & Gibert, 2009; Rivet, Cecotti, & Souloumiac, 2011; Rivet, Souloumiac, Attina, & Gibert, 2009), un filtre spatial a été implémenté pour diminuer le nombre d’électrodes tout en maximisant les différences entre les potentiels évoqués des différentes configurations testées. Tous signaux EEG dans peut s’écrire selon ce modèle :

Avec est la matrice du nombre d’électrodes x nombre d’instant total , et sont les matrices Toeplitz binaires nombre d’instant dans un segment x nombre d’instant total, et sont les prototypes de réponses évoquées de dimensions nombre d’électrodes x nombre d’instant dans un segment x et un terme de bruit (terme d’erreur). La quantité correspond aux réponses spécifiques pour une classe de stimuli (condition 1, e.g., Négative de Haute Activation) alors que correspond à toute les réponses communes à tous les essais quel que soit le stimulus. La décomposition du signal peut se généraliser pour n’importe quel protocole avec des signaux synchronisés sur les stimuli (Bertrand Rivet et al., 2011). Cela peut aussi s’écrire:

La réponse prototypique contenue dans peut être estimée en utilisant la méthode des moindres carrés suivante :

144

Les filtres spatiaux sont déduits en maximisant le quotient de Rayleigh, qui est un ratio de deux variances :

La maximisation de ce critère revient à résoudre un problème de valeur propre (Golub &

Kahan, 1965). En d’autres termes, les filtres sont dimensionnés de manière à augmenter le rapport signal (de la condition 1) sur signal plus bruit (SSNR) . Les nouvelles électrodes virtuelles z sont créées par application du filtre spatial w sur les électrodes réelles X.

L’étape suivante consiste à choisir le nombre d’électrodes virtuelles. Ici, nous avons conservé de 1 à 5 électrodes virtuelles en fonction de leurs valeurs propres proportionnelles au SSNR. Cette méthodologie permet de débruiter les électrodes virtuelles et de retirer, du signal, l’activité spontanée commune à toutes les conditions.

Filtre temporel

La procédure suivante nous a permis de déterminer les plages temporelles. Pour chaque bin de signal dans l’espace (électrodes) et dans le temps (segment 1 seconde), le coefficient de détermination (r²) des classes à séparer (e.g., Négative de Haute activation contre Neutre) a été calculé pour chaque sujet et pour chacune des configurations de classification. Ainsi, nous avons obtenu des cartes de corrélations pour chaque participant et chaque configuration. La p- value correspondante de chaque bin associée à chaque valeur de r² a été calculée. Ensuite, les cartes corrélations ont été transformées en cartes binaires suivant le critère:

où e est le numéro de l’électrode, t est l’instant temporel et , la fonction de transformation binaire. Nous avons ensuite obtenu des courbes de p-value pour chaque groupe d’âge en sommant toutes les cartes de p-value de chaque participant et chaque configuration sur les électrodes. Ainsi, nous avons pu mettre en évidence les périodes discriminantes présentes dans les signaux et un seuillage nous a permis d’extraire 4 plages temporelles.

145 2.3.3. Classification

Pour chaque essai , les caractéristiques des différentes électrodes virtuelles étaient

concaténées dans un vecteur de caractéristique associé

au label de la catégorie du stimulus correspondant. Notre vecteur de caractéristiques contenait au maximum 20 valeurs (5 composantes x 4 plages temporelles). Cette dimension est à l’échelle du nombre d’essais disponibles pour l’apprentissage (un minimum de 60 essais dans la condition C3 et un maximum de 180 dans la condition C2).

Une LDA “shrinkage” a donc été employé pour la classification selon les recommandations de Blankertz et al., (2011). Le « shrinkage » consiste à régulariser la matrice de covariance des essais S_w, utilisée par la LDA, en chargeant sa diagonale:

, avec un paramètre qui permet de réduire l’erreur entre la matrice de covariance estimée S_w et la matrice de covariance réelle (inestimable lorsque le nombre d’essais est réduit et la dimension des données trop importante). voir Ledoit & Wolf, 2004 ou encore Blankertz et al., 2010).

Les performances du classifieur ont été évaluées par validation croisée en laissant 1 essai de côté. Il est important de noter que l’essai utilisé pour le test en classification n’est pas utilisé pour le calcul du filtre spatial, ne créant pas de biais. Toutefois, il est utilisé dans l’élaboration du filtre temporel constituant un biais théoriquement. Par ailleurs, en pratique nous estimons qu’un essai parmi « 12 participants x 540 essais environ» n’est pas d’une grande influence.

3. Résultats