Fluage

Le Roy [72] a réalisé des essais de fluage en compression simple sur pâtes de ciment à e/c= 0.28,0.38et0.5. Le chargement est appliqué àt₀ = 28jours, et son intensité vautσ₀= 15.6MPa pour les e/c = 0.28 et 0.38, et σ₀ = 9.4 MPa pour le e/c = 0.5. Les éprouvettes de pâte ont été maintenues autant que possible isolées de l’extérieur, du point de vue hydrique. Les résultats obtenus sont repris sur la figure 7.10, sur laquelle la déformation élastique (déformation instantanéeε₀ observée au moment du chargement) a été retranchée de la déformation mesurée.

0 50 100 150

0 50 100 150

ε−ε0 σ0(10−6 /MPa)

t−t₀ (jours) e/c= 0.5 e/c= 0.38 e/c= 0.28

Fig.7.10 – Déformation de fluage mesurée au cours du temps (d’après [72]), rapportée à1MPa de chargement

Chapitre 8

Élasticité des c-s-h et des pâtes de ciment

Ce chapitre est consacré à la mise au point d’un modèle morphologique de pâte de ciment en cours d’hydratation, afin de prédire l’élasticité de cette dernière. La première tentative suppose une précipitation des hydrates au voisinage immédiat des grains anhydres. La confrontation expérimentale montre que ce modèle morphologique n’est pas satisfaisant. On envisage alors un modèle faisant référence aux deux types de c-s-hfréquemment évoqués dans la littérature : les c-s-hhaute densité (ou inner products) forment une couche entourant les particules anhydres, alors que les c-s-h basse densité (ou outer products) jouent le rôle d’une matrice poreuse. Les simulations du module de Young effectif au cours de l’hydratation sont en bon accord avec les données expérimentales disponibles, à l’exception du très jeune âge, sur lequel le modèle est perfectible. Une description plus fine de l’espace poreux des hydrates basse densité permet déjà d’aller dans ce sens.

Sommaire

8.1 Première tentative de modèle de pâte de ciment . . . . 97 8.1.1 Modélisation . . . 97 8.1.2 Résultats . . . 102 8.1.3 Introduction de deux familles de particules de taille initiale contrastée 104 8.2 Modélisation . . . . 107 8.2.1 Observations morphologiques . . . 107 8.2.2 Modèle morphologique . . . 109 8.2.3 Modèle micromécanique . . . 110 8.2.4 Données d’entrée . . . 112 8.3 Mise en œuvre et confrontation expérimentale . . . . 115 8.3.1 Calibration de la forme des ellipsoïdes des hydrates basse densité . . . 116 8.3.2 Évolution du module de Young de la pâte en cours d’hydratation . . . 117 8.3.3 Module de Young de la pâte en fin d’hydratation . . . 118 8.4 Quelques remarques sur le modèle . . . . 119 8.4.1 Module de Young des hydrates basse densité . . . 119 8.4.2 Schéma d’homogénéisation alternatif à l’échelle de la pâte . . . 120 8.4.3 Influence de la forme des particules d’hydrates basse densité . . . 120 8.4.4 Retour sur la rigidité des briquettes élémentaires . . . 121 8.4.5 Module de Young de la pâte au très jeune âge . . . 123 8.5 Conclusion . . . . 129

CHAPITRE 8. ÉLASTICITÉ DES C-S-HET DES PÂTES DE CIMENT

Le principal objectif de ce chapitre est la mise au point d’un modèle morphologique de pâte de ciment. Il ne s’agit pas de décrire précisément la position géométrique de chaque constituant, mais plutôt de rassembler suffisamment d’information sur la morphologie pour obtenir des esti- mations raisonnables de l’élasticité d’une pâte en cours d’hydratation. Or nous avons souligné la complexité de la microstructure des pâtes et l’absence de consensus de la communauté scienti- fique sur le sujet (voir chapitre précédent). Ainsi, on s’est proposé d’utiliser la micromécanique pour mettre à l’épreuve différents modèles morphologiques, face à des résultats expérimentaux.

Plusieurs modèles de morphologie ont été considérés, correspondant à plusieurs scénarios sur le développement de la microstructure. La démarche a donc été de type « essai-erreur », le « juge de paix » étant la confrontation aux données expérimentales.

Dans ce chapitre, on relate d’abord la première tentative de modèle de pâte de ciment, par- tant d’une microstructure fréquemment évoquée dans la communauté (section 8.1). Ce modèle suppose que les hydrates s’organisent en couches autour des particules de ciment anhydre. La confrontation aux résultats expérimentaux montre que cette approche n’est pas pleinement satis- faisante. Un certain nombre de difficultés à reproduire correctement les résultats expérimentaux nous ont conduit à mettre au point une alternative plus élaborée (sections 8.2 à 8.4).

En fait, l’homogénéisation des milieux aléatoires a déjà été exploitée pour modéliser les ca- ractéristiques poro-élastiques au jeune âge de pâtes de ciment, mortiers et bétons [11, 23, 123].

À la plus fine échelle considérée par ces études, les c-s-h haute densité forment des inclusions dans une matrice de c-s-hbasse densité, plus souple. Ce matériau composite, homogénéisé, est ensuite vu comme une matrice dans laquelle sont plongées diverses inclusions représentant la portlandite ou les grains de clinker (anhydre) restants. L’approche proposée ici conserve un mo- dèle morphologique distinguant les c-s-h basse et haute densité, mais tente de tirer meilleur parti des informations disponibles sur la distribution spatiale des phases c-s-h haute densité, c-s-hbasse densité et anhydre.

Au delà de la prise en compte des différences de propriétés mécaniques de ces constituants, l’originalité du modèle proposé à partir de la section 8.2 réside dans une représentation géomé- trique plus sophistiquée de la microstructure où l’on s’efforce d’exprimer le fait que les c-s-h haute densité (inner products) forment un domaine intermédiaire entourant les grains anhydres et les séparant desc-s-hbasse densité (outer products). De plus, on cherche à profiter des avan- cées récentes en matière d’observation nanoscopique de grains d’anhydre en cours d’hydratation [65, 46]. On se place donc à une échelle qui révèle l’hétérogénéité des deux types de c-s-h, à laquelle on distingue les briques élémentaires constituées de feuillets dec-s-het les pores de gel.

On analysera l’influence de la forme de celles-ci sur les propriétés effectives du composite, en ap- portant ainsi des éléments de réponse à la question ouverte dans [24]. Notons que cette question continue de susciter d’intéressants échanges au sein de la communauté scientifique [125, 110].

La section 8.2 présente le modèle développé à partir d’observations de pâtes à différentes échelles et par divers moyens technologiques. Le modèle morphologique est ensuite traduit en schéma d’homogénéisation. Enfin, on rassemble les données d’entrée nécessaires à la mise en œuvre de ce dernier. La section 8.3 confronte avec un certain succès les estimations issues du modèle à des données expérimentales sur l’élasticité de pâtes tirées de différentes sources biblio- graphiques. La section 8.4 formule enfin quelques remarques, notamment sur l’influence de choix faits lors du développement du modèle (type de schéma d’homogénéisation, forme des particules) et sur les prédictions au très jeune âge.

Il est important de mentionner que ce travail n’est qu’une première approche de modélisation micromécanique de l’élasticité d’une pâte de ciment en cours d’hydratation. Cette vision simplifiée ne considère comme produits d’hydratation que les seulsc-s-h. Elle peut être créditée par le fait que les c-s-h représentent les produits d’hydratation les plus importants (en volume) d’une pâte de ciment Portland. Une étude plus sophistiquée devrait néanmoins tenir compte des autres hydrates formés (portlandite et phases aluminates), sans que cela ne pose d’ailleurs de problèmes

8.1. PREMIÈRE TENTATIVE DE MODÈLE DE PÂTE DE CIMENT