8ª ETAPA – ANÁLISE A POSTERIORI E VALIDAÇÃO

De posse dos dados recolhidos nos dispositivos empregados na aplicação da SD, efetuamos a análise a posteriori, através das análises dos manuscritos de práticas efetivas dos estudantes em cada DE desenvolvido nas sessões.

Observamos os dados associados às execuções feitas por cada uma das duplas, para cada tarefa ܶ_௡, com subtarefas associadas ܵݐ_௠, ׊݊ǡ ݉ א Գכ, em cada dispositivo. Esse processo se deu com o olhar apurado, de forma predominantemente qualitativa, sob os recortes de práticas discentes, advindos dos manuscritos disponibilizados para o preenchimento, em cada sessão.

No momento de análise, foram estabelecidos critérios, quantificados em tabelas, para informar o número e a porcentagem de duplas associadas a cada um deles. Os critérios foram construídos a partir dos objetivos traçados para as tarefas e subtarefas durante a análise a priori. Por fim, para a validação em relação à aplicação da SD, fizemos um balanço geral sobre o desempenho do aprendizado discente, em cada uma das cinco sessões.

Após a validação inerente às práticas ligadas à aplicação da SD, decidiu-se observar também as práticas relativas a um instrumento avaliativo, aplicado individualmente para os estudantes, especificamente sobre o nosso objeto de estudo, o CM, desenvolvido totalmente no ambiente papel/lápis.

Partimos então para as considerações finais do nosso trabalho, fazendo uma retrospectiva crítica, levando em consideração a nossa hipótese de pesquisa e os objetivos atrelados ao nosso estudo.

Prosseguimos agora com a Análise Institucional em torno do nosso objeto do saber de referência, como indicado na etapa 4.

6. ANÁLISE INSTITUCIONAL

Abordamos aqui a Análise Institucional relativa ao objeto do saber Centro de Massa (CM), com vistas a reconhecer como se comporta o objeto em questão, no que tange ao seu processo de ensino e de aprendizagem. Para tanto, observamos os seus nichos e seu habitat, baseando-se na TAD, investigando as instituições de vida do objeto pesquisado, bem como a sua praxeologia nos livros didáticos nas dimensões global, regional e local.

Além disso, para complementar a análise praxeológica desse objeto, faremos um pequeno estudo das autoanálises feitas pelos estudantes de quatro turmas de CDI1002, nos semestres letivos de 2016.1 a 2017.2. Utilizando os pressupostos teóricos da TRRS e da TAD, analisaremos as tecnologias abordadas no trabalho, referentes aos ambientes computacional GeoGebra e Modelos Concretos, suas possibilidades e entraves frente ao objeto matemático CM, de forma instrumentalizada, além de sua relação de vida com a nossa instituição.

Começaremos observando como os documentos que discutem a inserção obrigatória do ensino de CDI nos cursos de exatas, mais especificamente no curso de Engenharia Civil, do IFBA, campus Eunápolis, abordam as questões referentes ao habitat do CM, partindo de estudos feitos no Projeto Político Pedagógico (PPC) desse curso.

6.1. ANÁLISE DOS PROGRAMAS DE ENSINO NO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DO IFBA, CAMPUS EUNÁPOLIS

Com suas atividades iniciadas no IFBA, no ano de 2014, o curso de Engenharia Civil, traz, em seu PPC,31 como interesse para o futuro profissional formado: “É pretendida uma formação global do engenheiro civil baseada em um conjunto de conhecimentos comuns construídos por meio de fundamentos científicos e tecnológicos” (PPC, p. 27). Esse profissional deve, durante seus estudos, ter contato, além e principalmente, com as suas disciplinas específicas para a formação do futuro engenheiro, também com a parte da sua formação geral, contemplando as disciplinas do núcleo básico, dentre elas as ligadas à área de Matemática, pois um dos interesses para o estudante desse curso é que possa “Aplicar conhecimentos matemáticos, científicos, tecnológicos e instrumentais à Engenharia” (PPC, p. 24). Ainda sobre o formando vinculado ao curso, conforme destacado no seu PPC, temos:

31 _{Pode ser observado na integra no endereço eletrônico: http://portal.ifba.edu.br/eunapolis/documentos-}

De acordo com a Resolução CNE/CES 11, de 11 de março de 2002, o formando de engenharia deve apresentar um perfil em formação generalista, humanista, crítica e reflexiva, que o capacite a absorver e desenvolver novas tecnologias, estimulando a sua atuação crítica e criativa na identificação e resolução de problemas, considerando os aspectos políticos, econômicos, sociais, ambientais e culturais, com visão ética e humanística, em atendimento às demandas da sociedade. (PPC, 2016, p. 24)

Fazendo parte do núcleo básico, relativas às disciplinas ligadas à área de Matemática, temos quatro componentes curriculares, intitulados Cálculo Diferencial e Integral (CDI), que contemplam conhecimentos que formam o habitat ecológico do objeto CM. Esse objeto se encontra especificamente em CDI1002 e CDI4001, abarcando respectivamente o cálculo

integral para funções de uma e de várias variáveis reais, como podemos observar no Quadro 13.

Quadro 13 – Distribuição das Disciplinas de CDI

CDI1001 CDI1002 CDI3001 CDI4001

Limites e Derivadas Integração Simples e Funções de Várias Variáveis Séries e Equações Diferenciais Integrais Múltiplas e Cálculo Vetorial Fonte: Produção do autor

Esses componentes curriculares são ofertados nos primeiros dois anos do curso, período em que a maioria dos estudantes está iniciando sua maturidade na educação superior. Além dessas disciplinas, os discentes têm que lidar com outras, distribuídas na matriz curricular, conforme tabela abaixo que indica os quatro primeiros semestres do curso, que possui um total de dez períodos, conforme Quadro 14.

Quadro 14 – Distribuição das disciplinas do Curso de Engenharia Civil nos quatro primeiros

semestres letivos

1º SEMESTRE 2º SEMESTRE 3º SEMESTRE 4º SEMESTRE

Cálculo I Cálculo II Cálculo III Cálculo IV

Desenho Básico Física I Cálculo Num. Comp. Resistência dos Materiais I Geom. Análit. E Álg. Linear Química Tecnológica p/ Eng. Civil Física II Fenômenos de Transportes

“Continua”

1º SEMESTRE 2º SEMESTRE 3º SEMESTRE 4º SEMESTRE

Química Geral Desenho Técnico p/

Eng. Civil Isostática

Ações e Segurança nas Estruturas Introdução a Eng. Civil Estatística e Probabilidade Topografia Materiais de Construção I Português Instrumental Introd. à Ciência da Computação Lab. Materiais de Construção Física III Fonte: PPC Engenharia Civil, 2016

O estudante, ao ingressar no curso de Engenharia Civil, se depara, no 1º semestre, com o componente Cálculo I, necessitando lidar com conhecimentos amadurecidos de saberes provenientes da Educação Básica, relativos aos conceitos de funções reais, abarcando diversas manipulações algébricas e geométricas, ao tratar dos gráficos desses objetos matemáticos. Esse primeiro contato traz diversos entraves para o discente que, por sua vez, não está acostumado com o rigor matemático necessário para o desenvolvimento dos novos conceitos matemáticos de limites e derivadas, que são indicados na ementa da disciplina, conforme o PPC do curso. Posteriormente, ainda com dificuldades relativas aos objetos matemáticos vinculados à educação básica e aos novos conhecimentos adquiridos sobre limites e derivadas, passa para Cálculo II, que é o primeiro habitat do objeto Centro de Massa, quando são abordadas as Aplicações de Integrais (Quadro 15), tendo seu nicho principal teórico-tecnológico nele.

As tarefas vinculadas ao objeto CM, geralmente são abordadas com situações-problema, muitas vezes desvinculadas da área de atuação imediata do Engenheiro Civil. As técnicas comumente não são atreladas à nenhuma outra tecnologia que não seja o ambiente papel/lápis. O objeto matemático é introduzido após o estudo de integração indefinida e definida, mediante a abordagem das aplicações de integrais, que também englobam cálculos de área, volume e comprimento de arco. O detalhamento desse objeto, que interessa em nossa pesquisa, engloba: Centro de Massa ou Centroide determinado para cargas distribuídas em uma dimensão e em duas, bem como para superfícies planas e o Teorema de Pappus-Guldin. A seguir, destacamos, no Quadro 14, as ementas dos componentes CDI1002 e CDI4001:

Quadro 15 – Ementas de CDI1002 e CDI4001 CÁLCULO DIFERENCIAL E

INTEGRAL II

CÁLCULO DIFERENCIAL E