PROBLEMÁTICA

As discussões sobre o conhecimento provavelmente representam o maior destaque ao longo da história do Currículo. Essas concepções se alteram em função das diferentes finalidades e, também, dos contextos sociais nos quais são gestadas. Consequentemente, essas concepções determinam as abordagens que nortearão as escolhas para tratamento dos conhecimentos escolares – objetivo e razão das atividades pedagógicas.

De modo geral, os conhecimentos das Ciências Exatas, especialmente a Matemática, estão relacionados à perspectiva acadêmica que se fundamenta na existência de regras e métodos e que pressupõem testes de validação. Ou seja, de acordo com Lopes e Macedo (2012), um conjunto de concepções, ideias, teorias, fatos e conceitos submetidos às regras e aos métodos de comunidades intelectuais específicas.

Nessa perspectiva, os saberes a serem ensinados na escola e pautados na lógica dos conhecimentos disciplinares acadêmicos são alicerçados na ideia de cânone: conhecimentos selecionados para transmissão às gerações mais novas, predominando a lógica do conhecimento produzido pela humanidade. Em síntese, a escola deve priorizar a aquisição de princípios que assegurem a compreensão do padrão que garantirá o desenvolvimento cognitivo do estudante.

Dessa forma, as metodologias de ensino utilizadas por parte de alguns docentes, como entendida por nós, privilegia posturas passivas dos estudantes, enfatizando apenas a aplicação de tarefas e técnicas, sem tanta preocupação com a reflexão e a compreensão acerca do objeto de estudo e que perdura em muitas IES. Porém, o que assinalamos aqui não é para minimizar essa metodologia, mas, sim, destacar que pode ocorrer uma prática de ensino que contemple a postura transmissiva, comumente usada pelos docentes, mas que intercale outras abordagens que possam proporcionar o repensar da prática em sala de aula, bem como contribuir para o processo de aprendizagem do estudante. Afinal, na visão de Almouloud (2007, p. 131), para atestar a aquisição da noção matemática, precisam existir condições propiciais de utilização

desse desenvolvimento, gerando conexões intra e interdisciplinares, com o intuito de revelar, para o aluno, o real significado dessa noção.

Logo, acreditamos que uma das metodologias de ensino que contribui para a prática docente, em relação ao conhecimento dos erros dos estudantes, podendo ser utilizada a favor do repensar dessa prática, além de ser capaz de propiciar novos caminhos para o ensino, é a da análise de erros, pois, conforme Brito e Nunes (2017):

A análise de erros pode ser abordada como metodologia de ensino, desde que empregada em sala de aula com o objetivo de explorar o erro e utilizá-lo como instrumento de aprendizagem, por meio do qual o aluno adquire a oportunidade de questionar suas resoluções e o professor de autoanalisar a eficácia de sua prática docente e identificar as dificuldades dos discentes. (BRITO, NUNES, 2017, p. 278, grifo nosso)

A partir desses erros, é possível retirar informações importantes, acerca de conhecimentos prévios, que não foram bem apropriadas pelos estudantes, bem como verificar se a apropriação dos conhecimentos atuais, propostos nas disciplinas, em especial o Cálculo Diferencial e Integral, está em conformidade com os objetivos propostos pelo professor ou, ainda, se é necessário que ocorram ajustes na praxeologia docente para que seja possível superar as dificuldades que permeiam a aprendizagem dos estudantes.

Além disso, esse viés metodológico também pode ser associado à utilização de tecnologias, sejam digitais ou materiais concretos manipuláveis, visando potencializar os ambientes de aprendizagem, direcionando, assim, o estudante a ser o sujeito construtor do seu próprio conhecimento. Relativo à utilização das tecnologias digitais, Gabriel (2013) sublinha que:

[...] o professor exerce um papel essencial nesse novo mundo digital, não mais como um provedor de conteúdo, mas funcionando como um catalisador de reflexões e conexões para seus alunos nesse ambiente mais complexo, que também é mais rico e poderoso. A era digital requer novas habilidades tanto dos estudantes quanto dos professores e educadores. (GABRIEL, 2013, p. 23)

No que diz respeito aos materiais concretos manipuláveis, Castelnuovo (1970), baseado nas teorias piagetianas, sustenta que:

[...] que o interesse da criança não seja atraído pelo objeto material em si ou pelo ente matemático, senão pelas operações sobre o objeto e seus entes. Operações que, naturalmente, serão primeiro de caráter manipulativo para depois interiorizar-se e posteriormente passar do concreto ao abstrato. Recorrer a ação, diz Piaget, não conduz de todo a um simples empirismo, ao contrário, prepara a dedução formal ulterior, desde que tenha presente que a ação, bem conduzida, pode ser operatória, e que a formalização mais adiantada o é também" [CASTELNUOVO, 1970, p. 23]

A partir desses posicionamentos sobre as tecnologias, destacamos que o docente deve sempre estar atento quanto à utilização de uma proposta pedagógica que possibilite um adequado manuseio e que permita uma real aprendizagem ativa do sujeito aprendente. Este deve ser protagonista no processo de aprendizagem, podendo utilizar o material, seja ele digital ou concreto, como catalizador facilitador do conhecimento relacionado ao objeto matemático que será estudado.

Em relação ao nosso objeto matemático de referência, Centro de Massa (CM), cujo habitat principal ocorre nas disciplinas CDI1002 e CDI4001, havendo uma ligação intima na abordagem desses componentes, no que tange a uma continuação expandida de um domínio real para um domínio multidimensional, em especial nos cursos do IFBA, os estudantes encontram, institucionalmente, uma organização matemática num estilo mais tecnicista, concentrada em tarefas com aplicações imediatas de técnicas. Durante o processo de ensino do docente, através de suas práticas embebidas das referências dos livros didáticos, essas tarefas, em sua maioria, no que diz respeito ao objeto em questão, abordam situações que trazem as técnicas associadas de modo que o estudante as incorpora de forma algoritmizada, sem grandes reflexões.

A escolha do Centro de Massa como objeto matemático de referência para nossa pesquisa se deu principalmente por sua importância para os cursos superiores do IFBA, campus Eunápolis, que possuem a disciplina em suas estruturas curriculares, pois ocorre ligação direta com outras áreas do conhecimento, em especial a Física. Sendo assim, o CM é um conteúdo de grande valia para estudantes da Engenharia Civil por suas relações com diversas disciplinas específicas do seu percurso formativo.

Nesse processo, um software como o GeoGebra1, ou outras ferramentas tecnológicas digitais, pode ser útil e enriquecedor nas relações pessoais e institucionais dos estudantes com esse objeto, trazendo um viés mais desfocado da visão apenas tecnicista2 que, por vezes, é praticada e utilizada pelo estudante. Com uma interface eficaz, o GeoGebra pode ser uma tecnologia parceira do estudante, durante o processo de gênese instrumental em relação ao objeto matemático de referência. Com efeito, a mobilização desse objeto matemático pode se tornar mais atrativa e investigativa.

1 _{Uma das tecnologias principais, utilizada nesse trabalho, que será melhor detalhada no capítulo 5.}

2

“Os conteúdos, sob esse enfoque, aparecem dispostos em passos sequenciais em forma de instrução programada onde o aluno deve realizar uma série de exercícios do tipo: “resolva os exercícios abaixo, seguindo o seguinte modelo...” (FIORENTINI, 1995, p. 16).

Acreditamos que a utilização do software GeoGebra, na busca da solução de um dado problema, não se resume ao apertar de teclas, mas, sim, à mobilização dos conhecimentos matemáticos visados e à gestão de potencialidades desse instrumento em torno de referido objeto e sua manipulação nos diferentes registros de representação, gráfico, algébrico e numérico, pois os resultados correspondentes, quando analisados em concomitância, podem contribuir para que o estudante consiga associar melhor as relações entre esses registros. Com isso, o conhecimento a respeito do objeto matemático estudado se torna mais sólido e eficaz.

Porém, esse processo de investigação deve ser mediado pelo professor que, mesmo dando autonomia para o estudante, saiba provocá-lo a descobrir e tirar suas próprias conclusões. A utilização do GeoGebra pode se tornar bastante útil na elaboração de problemas envolvendo Centro de Massa ao contribuir para manipulações que permitam elucidar a compreensão das técnicas estabelecidas nos diversos livros didáticos de ensino superior e que pouco atrelam ferramentas tecnológicas para o suporte da aprendizagem, por exemplo, com a construção de modelos geométricos, o que pode se tornar um entrave para o estudante.

Não obstante, o trabalho com materiais concretos manipuláveis à mão livre também é de grande valia para o processo de ensino e de aprendizagem, mesmo no ensino superior, onde o estudante, principalmente nas aulas de Cálculo Diferencial e Integral, fica limitado apenas à utilização de tecnologias3 com suas respectivas técnicas associadas. Porém, isso deve ser realizado com uma utilidade efetiva para o desenvolvimento da prática docente-discente, com vistas a propiciar a mobilização de saberes que elucidem conceitos e, posteriormente, novas técnicas para o estudante.

Para compreendermos de forma eficaz a utilização, tanto do ambiente computacional GeoGebra, quanto dos Modelos Concretos Manipuláveis, encontramos fundamentação na Abordagem Instrumental (ABIN), de Rabardel (1995), que visa a estabelecer um processo de gênese instrumental através da transformação gradativa do artefato (ferramenta) tecnológico proposto em instrumento capaz de contemplar a tríade sujeito-objeto-instrumento.

Esse processo da utilização de tecnologias é apoiado também em teorias, como a Teoria Antropológica do Didático (TAD) (Chevallard, 1992), mediante à análise institucional do objeto e dos sujeitos envolvidos na pesquisa, observando ainda os livros didáticos e os diversos documentos oficiais que norteiam o ensino superior, em concordância com os específicos da instituição de referência, visando notadamente à análise das práticas dos estudantes em torno do objeto matemático de referência, no decorrer de anos pretéritos, envolvendo o estudo das

3 _{Tecnologias aqui, assumi um conceito voltado para a Didática da Matemática, mais especificamente relacionado}

autoanálise de erros e dos ambientes tecnológicos que serão utilizados (GeoGebra e Modelos Concretos). Essas tecnologias foram analisadas e utilizadas na elaboração de uma Sequência Didática (SD), organizada em cinco sessões, contendo Dispositivos Experimentais (DE), e aplicada aos estudantes visando à aprendizagem do objeto CM.

Tanto na análise institucional quanto na aplicação da SD, adentramos no estudo praxeológico desse objeto do saber com ênfase na mobilização dos ostensivos e não-ostensivos. Esse aspecto encontra sólidos elementos de análise na Teoria dos Registros de Representação Semiótica (TRRS) (DUVAL, 1995), dando suporte no que tange à verificação dos conhecimentos mobilizados pelos autores de livros e pelos estudantes no processo de ensino e aprendizagem do objeto CM, nos ambientes papel/lápis e computacional GeoGebra, nos diferentes registros semióticos: algébrico, gráfico, numérico e de língua materna (HENRIQUES & ALMOULOUD, 2016).

Assim, mediante o exposto e visando um trabalho ancorado nas disciplinas de CDI, em especial na instituição de referência e aplicação, CDI1002, com uma metodologia de ensino voltada à utilização de tecnologias, relativa ao aprendizado do Centro de Massa, para estudantes vinculados ao Curso de Engenharia Civil, do IFBA, campus Eunápolis, formulamos a seguinte hipótese de pesquisa:

Uma mudança na organização didática da instituição de referência, utilizando tecnologias, no ensino de Centro de Massa, nos espaços uni e bidimensional, se faz necessária para que o estudante possa refletir sobre suas práticas na aprendizagem desse objeto, possibilitando, assim, um trabalho mais significativo.

Com base nessa hipótese, em concordância com nossa problemática, discutida anteriormente, apresentamos, a seguir, as questões de pesquisa para o desenvolvimento do nosso trabalho.