A Escolha do Troço para Realizar as Corridas

Após os alunos construírem e apresentarem à turma os seus protótipos de troço de corrida, houve um momento de discussão no grande grupo. Os alunos apresentaram estratégias para escolher o troço para a realização das corridas e decidiram pela votação. E, assim, emergiu a oportunidade para os alunos realizarem o seu primeiro estudo estatístico e explorarem alguns conceitos estatísticos.

Quando acabou a contagem de votos (5 para o troço de corrida 1, 8 para o troço de corrida 2 e 1 para o troço de corrida 3), com intenção de fazer emergir discussão no grande grupo e reflexão sobre o caminho a seguir, questionámos:

Inv: E agora, como fazemos?

O M, que tinha feito o levantamento dos votos, prontamente respondeu: M: Já temos a pista11 _{escolhida, foi a pista 2 que ganhou com 8 votos.}

Embora tenhamos percebido a perspetiva do aluno, demonstrámos curiosidade e questionámos novamente, com a intenção de que o aluno tornasse pública a sua perspetiva e,

11 _{Embora tenha sido discutido durante as aulas a diferença entre troço de corrida e pista de corrida e os alunos} demonstrarem saber a diferença entre eles, continuavam muitas vezes a utilizar a palavra pista para se referir ao troço de corrida, talvez por ser uma palavra mais pequena.

Figura 6.4: Os troços de corrida construídos, tendo em conta as dimensões da sala.

assim, com a continuação do diálogo, fazermos emergir os conceitos matemáticos que estavam subjacentes à estratégia utilizada.

Inv: Como assim?

P.T: A moda é a pista 2, por isso essa ganhou. Inv: Moda?

P.T: Sim, a 2 é a que tem mais votos, diz-se moda. Não houve empates. Tem moda, é a pista 2.

Continuámos a desafiar os alunos, questionando: Inv: Mas essa escolha assim é justa?

Outro aluno, o A, posiciona-se em defesa da sugestão apresentada pelo P, apresentando também o seu ponto de vista sobre a situação e mostrando evidência que estava a perceber a perspetiva do P.T.

A: Sim, perguntámos a todos e todos votaram, por isso é justo. Não perguntámos só a alguns. Na tentativa de criarmos vistas privilegiadas sobre o assunto em análise, continuámos a questionar os alunos e, assim, a fomentar a discussão sobre os significados matemáticos das estatísticas utilizadas.

Inv: Conseguem explicar qual é a variável em estudo? P.M: Sim, são as pistas.

Inv: Como assim?

A: Temos três pistas, a pista 1, a pista 2 e a pista 3.

M: Estamos a escolher a pista preferida, acho que se diz que é uma variável qualitativa, não são números, …, é a pista que preferimos.

Mantivemos o contacto, parafraseando o aluno, tendo em atenção de focar e melhorar os termos e as ideias-chave.

Inv: Sim, a variável em estudo diz-se qualitativa, pois não possui valores quantitativos, ela é definida por três categorias: pista 1, pista 2 e pista 3.

Este diálogo evidencia que os alunos A, M, P.T e P.M possuem alguma literacia estatística, uma vez que foram capazes de interpretar, avaliar criticamente e tomar uma decisão acerca das informações recolhidas no processo de votação. Além disso, foram capazes de raciocinar sobre os dados (Garfield & Gal, 1999), pois reconheceram e categorizaram os dados qualitativos, que estavam em análise, e conseguiram utilizar uma medida adequada para a variável em estudo, neste caso, a moda. Também foram capazes de classificar a variável como sendo uma variável qualitativa, embora não tenham conseguido explicar de uma forma rigorosa porque é que o era, revelando assim um raciocínio idiossincrático (Garfield, 2002).

O diálogo continuou no grande grupo, connosco a questionar com a intenção de que as perspetivas ficassem fundamentadas e as ideias gerais esclarecidas.

6. Das Corridas com Robots à Aprendizagem da Estatística e da Cidadania

S: Não perguntámos só aos nossos amigos, perguntámos a todos. Não foi só o nosso grupo que escolheu a nossa pista. Alguns que não são do nosso grupo votaram na nossa pista. Por isso é justo. Eles também escolheram.

H: Todos responderam, deram a sua opinião. É justo.

Prof: Se tivéssemos pedido só a um grupo para escolher, não era justo?

D: Não, eles iam escolher a deles, e não era justo, os outros não davam a sua opinião, assim todos deram.

Inv: Então, podemos dizer que utilizámos a população e não uma amostra? M: População, como assim?

S: Sim. Perguntámos a todos os alunos da nossa turma, nós somos a população que votou. Fizemos um elogio ao comentário da S e complementámos o seu raciocínio com a clara intenção de distinguir o conceito de população de amostra.

Inv: Muito bem. Os alunos da turma … do 8.º ano da Escola … são a população que participou neste estudo: Escolha do troço para a realização das corridas. Todos os alunos da turma votaram, por isso dizemos que a escolha do troço foi feita através de votação. De uma votação em que participaram todos os elementos da população, isto é, os 14 alunos da turma. Mais alguns alunos apresentaram a sua perspetiva acerca do que estava a ser discutido, criando-se perspetivas partilhadas sobre o assunto.

Este momento foi aproveitado por nós para introduzirmos e diferenciarmos os conceitos de população e amostra e censo e sondagem e explicitarmos que, naquele estudo, a recolha dos dados tinha sido feita por votação.

Uma vez que era nossa intenção abordar estes conceitos e, assim, ampliar a literacia estatística e aperfeiçoar o raciocínio estatístico dos alunos, desafiámos os alunos a indicarem situações quotidianas em que se utiliza a população e outras em que se utilizam amostras.

Os G referiu que utilizamos a população quando escolhemos o presidente da república e o governo. O P acrescentou que, nesses casos, a população são todos os cidadãos portugueses com mais de 18 anos de idade. A S referiu que quando se fala em médias dos exames nacionais de uma determinada disciplina é utilizada como população todos os alunos que acabaram, com sucesso, esse ano letivo e realizaram esse exame.

Para diferenciar as situações em que se utilizam censos ou se fazem sondagens o A referiu os censos que se realizaram em 2011 no qual foi questionada toda a população portuguesa e as sondagens que costumam ser realizadas antes das eleições. A D acrescentou, “nas sondagens apenas ligam para alguns indivíduos para indicarem a sua intenção de voto. Não ligam para toda população com direito a voto.”

A N também referiu que utilizamos uma amostra quando queremos testar a qualidade de um produto. Nesses casos não testamos o produto todo, mas sim uma parte dele. O C acrescentou, “se uma empresa quer testar a qualidade dos fósforos, não vai experimentar todos os fósforos, senão eliminava a população, testa alguns e depois generaliza os resultados”. O

P.M referiu, ainda, que “nos estudos que aparecem em panfletos ou revistas nos quais são apresentadas percentagens de sucesso de um determinado produto, os testes são realizados a um número restrito de pessoas”. O C acrescentou, “nesses casos são utilizadas amostras da população e, perante os resultados da amostra estudada, tiram-se as conclusões.”

O diálogo seguiu no sentido de discutir a importância da escolha de uma amostra representativa da população e dos cuidados que são necessários ter no momento da sua escolha. Em conjunto, através das sugestões que foram sendo apresentadas pelos alunos fizemos uma síntese dos aspetos a considerar aquando da escolha de uma amostra. Estes conceitos estatísticos emergiram porque os alunos ao escolherem o troço de corrida, apresentaram as suas perspetivas, ouviram atentamente os outros, levantaram questões para esclarecer as suas dúvidas e utilizaram exemplos do quotidiano para consolidar as suas ideias. A aprendizagem destes conceitos e a consolidação dos mesmos ocorreu pois os alunos tiveram a possibilidade de reconhecer os objetivos da atividade e se identificar com eles, tornando-se condutores do seu próprio processo de aprendizagem.