O Critério Estabelecido pelo Grupo do Jagunço

Este grupo de alunos, também por iniciativa própria e após nos ter solicitado autorização, recorreu à folha de cálculo de Excel, para construir a seguinte tabela.

Robot Tempo Contabilizado nas 6 Corridas Média Classificação Vinagre 27,14 30,44 27,29 27,1 27,18 27,05 27,7 2.º Jagunço 27,39 27,5 27,1 27,57 27,53 27,05 27,3567 1º DNR 27,14 29,75 27,66 27,86 27,91 26,54 27,81 3.º X-5 33,52 29,59 30,43 29,31 29,39 28,32 30,0933 4.º

Tabela 6.7: Tabela criada, na folha de cálculo do Excel, pelo grupo do Jagunço, para classificar os Robots.

O G tinha frequentado o mesmo curso de Excel que o M. Durante as aulas, tanto o G como o M, sempre que tinham oportunidade aproveitavam para utilizar o Excel para organizar dados em tabelas ou gráficos. Revelavam muita satisfação em mostrar aos colegas de grupo e também a nós que tinham conhecimentos sobre a ferramenta, pois sempre que podiam recorriam a ela. Quando a utilizavam explicavam aos colegas de grupo como é que a estavam a utilizar, para que os colegas percebessem como utilizá-la e ficassem a conhecer algumas das

suas potencialidades. Pela forma de atuação destes alunos durante as aulas, podemos considerar que ambos gostavam de mostrar o que sabiam, não para mostrar que sabiam mais do que os outros mas para contribuir de uma forma produtiva para o trabalho do grupo, uma vez que nunca mostraram evidências de superioridade perante os colegas, mas sim porque explicavam enquanto faziam e sempre que algum colega questionava explicavam de forma que não persistissem dúvidas.

Num determinado momento, aproximámo-nos do grupo e solicitámos aos alunos que explicassem o critério estabelecido para classificação dos Robots. Eles explicaram os seus procedimentos, da seguinte forma:

G: Construímos uma tabela com os tempos de cada Robot e calculámos a média. Inv: Como é que calcularam a média?

P.T: Utilizámos a função Média. [Aponta para o ecrã e mostra onde esta a função média.] H: Sim, fizemos assim para todos. [Novamente aponta para o ecrã para explicar na tabela o que tinham feito.]

P.T: Confirmámos com a calculadora para ver se estava certo e deu o mesmo valor. As médias estão corretas.

Este comentário do aluno revela que eles não acreditam plenamente nas fórmulas do Excel, por isso sentiram necessidade de confirmar os dados com a calculadora.

Inv: E o que significa a média? G: É como fazemos nos testes.

H: Neste caso, cada Robot correu 6 vezes, fez 6 corridas. Somámos todos os tempos e dividimos por 6.

Inv: Mas, o que é que esse valor representa nesta situação?

O diálogo continuou com os outros elementos do grupo a tentarem também apresentar uma explicação do que representa a média, mas apenas conseguiram responder explicando o procedimento de cálculo da média e não o seu significado. Esta situação já tinha ocorrido, no grupo do Vinagre, quando os alunos tentaram-nos explicar o significado da média. Uma vez mais, tentámos fazer emergir e clarificar o conceito de ‘média’ e a sua utilidade em termos estatísticos, explicando que “a média ser 27,7 segundos significa que, se em todas as corridas o Vinagre tivesse gasto o mesmo tempo, esse seria 27,7 segundos”. Posto isto, os alunos utilizaram o mesmo argumento para descrever a média do tempo das corridas de cada um dos outros Robots. Depois, continuaram:

G: Ganha o que tem média menor pois, em média, fez as corridas em menos tempo. P.T: O Jagunço ganha. [Apontou para a linha da tabela que tinha os tempos desse Robot.] G: Fica em último lugar o X-5.

H: Tem pior média. [Explicou apontando na tabela do Excel.]

Estes alunos, com recurso à folha de cálculo, organizaram a informação recolhida e analisaram-na de forma a apresentar argumentos para o seu Robot ser o vencedor. Utilizando as fórmulas do Excel apresentaram a média mas tiveram necessidade de ‘desocultar’ a

6. Das Corridas com Robots à Aprendizagem da Estatística e da Cidadania

Matemática ‘escondida’ no Excel pois precisaram de confirmar com a calculadora que a média estava correta (Lopes & Fernandes, 2016). Também construíram um gráfico, semelhante ao construído pelo grupo do Vinagre, de modo a organizar a informação referente ao número de Vitórias, Empates e Derrotas de cada um dos quatro Robots.

O Excel revelou-se uma ferramenta importante tanto para a análise dos dados, como para a compreensão dos mesmos e, ainda, para a apresentação destes através de gráficos e tabelas. Esta ferramenta facilitou o pensamento e o raciocínio destes alunos. Permitiu que, ao pensarem alto e, simultaneamente, apontando no ecrã, expressassem os seus pensamentos e ideias, tornando o seu pensamento público. “Desta forma, os procedimentos matemáticos tornaram- se tangíveis e os alunos ‘abusaram’ de apontar no ecrã para explicar o que tinham feito. Esta forma de pensar favoreceu a aprendizagem, fortaleceu a coletividade no grupo e facilitou a explicação dos procedimentos adotados” (Lopes & Fernandes, 2016, p. 8).

Em todos os excertos apresentados temos evidências que os alunos estiveram a trabalhar ao nível do desenvolvimento do raciocínio estatístico na medida em que foram capazes de compreender, interpretar e explicar as medidas estatísticas utilizadas (o tempo mínimo, a amplitude da amostra e a média) baseando-se nos dados reais das corridas realizadas.

Em dois dos grupos de trabalho (Grupo do DRN, analisado em 6.4.2 e o Grupo do Jagunço, analisado nesta secção), os alunos revelaram capacidade para reconhecer dados relevantes para definir o seu Robot vencedor das corridas e organizá-los adequadamente em tabelas e gráficos. Em ambos os grupos, os alunos trabalharam também no desenvolvimento do pensamento estatístico pois conseguiram identificar e utilizar os dados, revelando capacidade em lidar com eles no contexto da situação, de forma a tornar o seu Robot vencedor. Em todos os grupos de trabalho, os alunos, embora com ritmos diferentes, começaram por analisar os dados recolhidos durante as corridas, refletiram sobre esses dados, escolheram a forma de os organizar, discutiram como interpretá-los e tomaram decisões. Nesse processo, utilizaram técnicas básicas de análise de dados (como verificámos nos episódios anteriores, contabilizando Vitorias, Empates e Derrotas, considerando a variável como qualitativa, ou então como quantitativa e, nesse caso, utilizando a média, o tempo mínimo e a amplitude da amostra para descrever os dados) e conseguiram interpretar esses dados tirando conclusões. Ao estabelecer os critérios, os alunos apresentaram as suas perspetivas sobre a situação, aos colegas do grupo e, em alguns casos também a nós, o que fez emergir estratégias variadas e originais, como podemos verificar com os critérios anteriormente apresentados. Além disso, tiveram que interpretar adequadamente os dados recolhidos durante as corridas, para representá-los e resumi-los, em tabelas ou gráficos, de modo a conseguirem explicar o processo

utilizado para definir os critérios de classificação dos Robots e, nesse processo, desenvolveram o seu raciocínio estatístico e ampliaram a sua literacia estatística (Lopes & Fernandes, 2014).

Os alunos tiveram oportunidade de explorar a forma mais efetiva de converter os dados recolhidos durante as corridas em informação necessária para responder às questões formuladas contactando, assim, de perto com o trabalho estatístico, na forma como Selmer et al. (2011) o descrevem.

Nos grupos do Vinagre e do Jagunço os alunos, como analisámos anteriormente, utilizaram a folha de cálculo do Excel para organizar a informação e, pela análise dos dados, arranjaram argumentos para um Robot ser o vencedor e definiram critérios de classificação para os vários Robots. Os restantes alunos da turma nunca tinham utilizado a folha de cálculo do Excel e não conheciam as suas potencialidades. O facto do G e do M terem perguntado se podiam utilizar esta ferramenta na sala de aula e termos permitido a sua utilização, pois considerámos que ela era importante para a análise de dados, possibilitou que todos os alunos a explorassem e descobrissem algumas das suas potencialidades. Ao experimentarem e ao partilharem informação entre os colegas de grupo e entre os grupos, os alunos foram capazes de utilizar as fórmulas do Excel para efetuar cálculos (somar, calcular médias) e também construir gráficos para organizar a informação. Assim, consideramos que, o Excel foi uma mais-valia para a aprendizagem dos alunos, uma vez que eles interessaram-se em explorar a ferramenta e recorreram às suas potencialidades para construir as tabelas e os gráficos que utilizaram para apresentar à turma, através dos PowerPoints que criaram, os critérios estabelecidos para um Robot ser o vencedor das corridas e também para criar as tabelas e gráficos que colocaram no relatório final que elaboraram no Word sobre as atividades desenvolvidas durante a implementação do CA.