Possuir Competência Estatística é muito mais do que dispor de noções básicas de Estatística. Permite atuar de uma forma responsável e crítica na nossa sociedade, o que facilita o exercício da Cidadania.
Segundo Carvalho (2003, p. 36), citando Shaughnessy (1996) a Competência Estatística é importante na sociedade atual, uma vez que permite ao cidadão: (i) ser crítico em relação à informação disponível na sociedade; (ii) entender e comunicar com base nessa informação; (iii) tomar decisões, atendendo a que, uma grande parte da organização da sociedade é feita com base nesses conhecimentos.
Figura 4.1: Ciclo Investigativo (Martins & Ponte, 2010; Selmer et al., 2011). Formulação de questões Recolha de dados Representação e análise de dados Interpretação de resultados
4. Educação Estatística
A Competência Estatística é de abrangência geral, tem a literacia, o pensamento e o raciocínio incluídos no seu domínio. Um cidadão estatisticamente competente, tem a literacia, o pensamento e o raciocínio totalmente desenvolvidos. “Ser estatisticamente competente significa que se desenvolveram atitudes, capacidades e conhecimentos estatísticos que permitem ser crítico e reflexivo em relação à informação veiculada através de conteúdos estatísticos” (Carvalho, 2006, p. 2).
Desenvolver a Competência Estatística num aluno do Ensino Básico, ou mesmo num aluno do Secundário, é uma meta difícil de alcançar, requer do aluno uma grande vivênvia e persistência na disciplina, tanto dentro como fora da sala de aula.
Ao considerarmos a Competência Estatística como a meta de abrangência dentro da Educação Estatística torna-se produtivo pensar em criar situações de sala de aula em que os alunos sintam disposição para participar e, através das suas ações e reflexões, desenvolvam a literacia, o pensamento e o raciocínio estatísticos de uma forma correlacionada, pois estas três componentes, a nosso entender, complementam-se e apenas quando desenvolvidas juntas é que vão promover uma compreensão global da Estatística.
Em síntese, sobre estas três componentes da Competência Estatística, vamos seguir as definições apresentadas por Chance (2002) e considerar a literacia como a capacidade para compreender e interpretar a informação estatística apresentada, o raciocínio como a capacidade para trabalhar com as ferramentas e os conceitos aprendidos e o pensamento como uma capacidade para conduzir a uma
compreensão global da dimensão do problema, permitindo ao aluno questionar espontaneamente a realidade observada por meio da Estatística.
Estas capacidades não têm precedência uma sobre a outra, mas de certa forma, consideramos que existe uma relação intrínseca entre elas. Na figura ao lado, tendo por base as ideias apresentada por delMas (2002) e Campos (2007), apresentamos a nossa interpretação para a relação entre a
Figura 4.2: O conjunto universo da Educação Estatística contém a Competência Estatística mas também pode conter elementos que não desenvolvem qualquer aspeto da Competência Estatística.
Educação Estatística e o desenvolvimento destas três componentes da Competência Estatística. Segundo o diagrama podemos considerar que cada componente (literacia, raciocínio e pensamento) tem um domínio independente das demais, ao mesmo tempo em que existem interseções parciais entre dois domínios e uma parte de interseção dos três domínios. Desta forma, consideramos que é possível desenvolver cada uma das componentes independentemoente das outras, mas existem, certamente, situações que enfatizam as três componentes ao mesmo tempo.
Segundo delMas (2002), num conteúdo específico, pode-se perseguir abordagens que enfatizem cada uma das três componentes independentemente, e ainda dentro do mesmo conteúdo, podem ser desenvolvidas situações que desenvolvam as três componentes simultaneamente. Essas situações serão certamente as que mais facilitam o desenvolvimento da Competência Estatística.
Pelo diagrama podemos ainda notar que consideramos existir situações na Educação Estatística que não contribuem para o desenvolvimento das componentes da Competência Estatística. Consideramos, exemplo dessas situações, o cálculo puro das medidas de tendência central ou de dispersão, os exercícios rotineiros dos manuais de texto, nos quais não são desenvolvidos conceitos de Estatística mas apenas aplicadas fórmulas na sua resolução, e o uso de termos ou definições de uma forma isolada pois, nesses casos, corre-se o risco de o aluno não reconhecer em que condições reais esse termo ou conceito pode ou deve ser utilizado. Estes elementos, que estão no diagrama representados na zona exterior à Competência Estatística são aspetos considerados “marginais da Estatística” (Campos, 2007), contudo, integram o seu campo concetual, isto é, fazem parte do Conjunto Universo da Educação Estatística. Assim, consideramos que estas situações devem ser postas de parte para explorar outras que contribuam para o desenvolvimento da Competência Estatística.
Para que a literacia, o raciocínio e o pensamento estatístico sejam desenvolvidos, os alunos têm de vivênciar estas capacidades, de forma a possibilitar a sua construção e desenvolvimento contínuo (Campos, 2007).
Uma forma de o fazer poderá ser, por exemplo, “fornecendo oportunidades aos alunos para: planearem investigações; formularem questões de investigação; recolherem dados usando observações, questionários e experiências; descreverem e compararem conjuntos de dados; retirarem e justificarem conclusões e fazerem inferências baseadas em dados” (Henriques & Nascimento, 2013, p. 118). Ou seja, realizar investigações estatísticas nas quais tenham que passar pelas quatro etapas do ciclo investigativo.
4. Educação Estatística
Através deste tipo de trabalho os alunos são os produtores e consumidores das informações estatísticas (Fernandes, 2009) e têm a oportunidade de construir o seu conhecimento a partir da sua participação ativa na realização da investigação. Além disso, por terem estado envolvidos ativamente na criação dos dados, terão mais facilidade em analisá-los (Cobb, 1999). Neste processo, os alunos, como recolheram, organizaram e interpretaram os dados, desenvolveram capacidades de argumentar, refletir, criticar e usar significativamente os conhecimentos e os procedimentos ligados aos próprios conceitos estatísticos (Scheaffer, 2000). Assim, aprenderam estatística, fazendo Estatística.
Segundo Scheaffer (1990, p. 93), é importante que os alunos tenham oportunidade de analisar dados por si recolhidos, mesmo no que se refere à aprendizagem dos conceitos elementares da Estatística, “não só porque é a forma mais fácil de o fazer, mais motivadora e a mais criativa, para além de que, é a forma como muitas investigações científicas começam”. Segundo Carvalho (2003, p. 37), citando Shaughnessy, Garfield e Greer (1996) “trabalhar na Análise Exploratória de Dados é um estado de espírito, um ambiente onde se pode explorar dados e não só um determinado conteúdo estatístico.”
Segundo delMas (2002) não podemos assumir que o raciocínio, o pensamento e a literacia vão surgir nos alunos se não forem considerados explicitamente como objetivos pelos professores. Assim, é necessário o professor ter estas metas bem presentes para poder criar estratégias de sala de aula para esse fim e, também, instrumentos de avaliação das apendizagens dos alunos de modo a que estes demonstrem o desenvolvimento de tais capacidades.
Se os objetivos da disciplina forem delineados em conjunto com as atividades a desenvolver na sala de aula e, também, com as avaliações das aprendizagens, certamente, será mais fácil existir um retorno significativo, tanto para os alunos, como para o professor.
Com o intuito de facilitar a elaboração de situações de sala de aula que desenvolvam a literacia, o pensamento ou o raciocínio estátistico, bem como a sua avaliação, delMas (2002) criou um quadro (que apresentamos na tabela seguinte) no qual diferencia o objetivo da situação com a capacidade a desenvolver. Assim, de uma forma simplificada, distingue a capacidade que pode ser desenvolvida, consoante o objetivo da situação.
Literacia Raciocínio Pensamento Identificar Descrever Reescrever Traduzir Interpretar Ler Porquê? Como? Explique o processo Aplicar Criticar Estimar Avaliar Generalizar
Atendendo ao quadro anterior, podemos considerar que se tivermos em atenção criar situações de aprendizagem em que estejam contemplados objetivos típicos dos três domínios e, de uma forma sistemática, promovermos a triangulação entre os objetivos, as situações de aprendizagem e a avaliação das aprendizagens, poderemos estar a proporcionar aos nossos alunos o desenvolvimento, em simultâneo, da literacia, do pensamento e do raciocínio estatísticos e, consequentemente, os alunos estarão a trabalhar no sentido de adquirirem Competência Estatística.
Uma forma de o fazer pode ser convidando os alunos a criarem e implementarem, através de um trabalho partilhado com o professor, CA, com recurso a ferramentas tecnológicas, em que os alunos tenham a possibilidade de escolher a situação em que se querem envolver, e após essa escolha, tenham oportunidade de recolher dados nessa situação que lhes é significativa, organizá-los, calcular as medidas necessárias e, assim, com a ajuda do professor, possam discutir os resultados, analisar as estratégias utilizadas, verificar a existência de erros e, efetuar análises dos resultados obtidos. Ter hipótese de escolher as situações em que se quer envolver “leva o aluno a ser mais persistente no que está a fazer” (Carvalho, 2003, p. 26).
Através deste tipo de situação os alunos têm oportunidade de relacionar os dados com o contexto em que estão inseridos e, com a ajuda do professor, interpretar os resultados. Deste modo, os alunos têm a possibilidade de agir de forma responsável e crítica, refletir sobre as suas ações, e através das discussões no grande grupo, têm oportunidade de criticar as interpretações dos colegas, apresentar as suas conclusões e validar, ou não, as conclusões dos colegas. E, desta forma, os alunos vêm-se envolvidos em ações que contribuem para o desenvolvimento da sua criticidade e outras capacidades, na perspetiva da Educação Estatística e estarão a tornar-se em cidadãos democráticos, ativos e críticos, na perspetiva da Educação Matemática Crítica.
Ao utilizar CA com as características descritas, estamos a convidar os alunos a participarem e a permitir que eles reflitam e se sintam responsáveis pelos seus atos, inclusivamente, pelo seu processo de aprendizagem. Estamos a estimular o pensamento crítico e criativo nos alunos; a propiciar oportunidades para pensarem estatisticamente e desenvolverem Competência Estatística. Além disso, estamos a facilitar ferramentas para exercerem a Cidadania.
CAPÍTULO CINCO – METODOLOGIA
Neste capítulo, apresentamos uma explicação minuciosa e rigorosa de toda a ação desenvolvida durante a realização deste trabalho de investigação e os aspetos que fazem parte do seu quadro metodológico.
Começamos por justificar a escolha da metodologia adotada, de seguida apresentamos uma caracterização dos participantes e descrevemos o contexto em que a investigação ocorreu. Descrevemos os procedimentos e os instrumentos de recolha dos dados utilizados, bem como os procedimentos para o tratamento e análise dos mesmos. Finalizamos o capítulo fazendo uma descrição do cenário de aprendizagem implementado.
Tendo em conta o problema em estudo, nesta investigação de natureza qualitativa foi adotado o paradigma interpretativo e os dados foram recolhidos através de uma observação participante completa. Como este estudo é centrado na análise de fenómenos humanos e sociais ligados à aprendizagem dos alunos, com enfoque na aprendizagem da Estatística e da Cidadania, procurou-se os significados das situações dentro do contexto em que elas ocorreram. Este estudo qualitativo “é rico em dados descritivos, tem um plano aberto e flexível e focaliza a realidade de forma complexa e contextualizada” (Ludke & André, 1986, p. 18).