Os Critérios Estabelecidos pelo Grupo do Vinagre

No grupo que tinha o Robot denominado por Vinagre, após a realização das corridas emergiu o seguinte diálogo:

M: E agora, como fazemos? Temos tanta informação!

Os alunos tinham os dados organizados numa tabela como se mostra baixo.

DIREITA ESQUERDA

VENCEDOR ROBOT TEMPO (segundos) ROBOT TEMPO (segundos)

X-5 33.52 Jagunço 27.39 Jagunço DNR 27.14 Vinagre 27.14 Empate D-V Jagunço 27.50 X-5 29.59 Jagunço Vinagre 30.44 DNR 29.75 DNR X-5 30.43 Vinagre 27.29 Vinagre DNR 27.66 Jagunço 27.10 Jagunço Jagunço 27.57 DNR 27.86 Jagunço Vinagre 27.10 X-5 29.31 Vinagre X-5 29.39 DNR 27.91 DNR

Jagunço 27.53 Vinagre 27.18 Vinagre

DNR 26.54 X-5 28.32 DNR

Vinagre 27.05 Jagunço 27.05 Empate J-V Tabela 6.3: Os dados recolhidos durante as corridas.

12 _{Durante as aulas, cada grupo de trabalho foi identificado pelo nome que deu ao seu Robot. De uma forma} espontânea os alunos referiam-se a um grupo de trabalho utilizando o nome do Robot desse grupo, o que ilustra também a personificação (Fernandes, 2013b). A partir deste momento, neste trabalho, vamo-nos referir aos grupos dessa mesma maneira, uma vez que após as corridas eles não sofreram mais alterações.

P.M: Olha, podemos ir pelo mais simples, ver quem venceu mais corridas, contamos as vitórias, e assim já está.

Os colegas de grupo reconheceram a perspetiva apresentada pelo P.M e aceitaram-na, uma vez que começaram a contar o número de vitórias de cada Robot.

M: Bom, o Jagunço ganha, ganhou 4 corridas. P.M: E a seguir ficámos nós, com 3 corridas.

S: Não. O DNR também tem 3 vitórias, não pode ser assim. M: Caramba! Temos um empate. Que chatice. E agora? S: Mas em último deve ficar o X-5, esse nunca ganhou. M: Pois, mas o que fazer para desempatar?

O grupo ficou um pouco em silêncio, e depois… M: Já sei! Vamos tentar dar pontos como no futebol. S: Dar pontos? Como assim?

M: Sim, damos 3 pontos às vitórias e 1 aos empates. Pode ser que resulte. P.M: Boa ideia, vamos tentar isso.

O P.M reconheceu a perspetiva apresentada pelo M e seguiu-a, ajudando-o a realizar os cálculos necessários para definir a classificação dos vários Robots. A S, não percebeu a perspetiva do colega, talvez por desconhecimento das regras de classificação das equipas no futebol, mas mesmo assim aceitou-a, permitindo-lhes avançar com essa ideia.

S: Não percebo nada, mas se vocês dizem...

Na tentativa de perceber a perspetiva dos colegas, a S ouviu atentamente o diálogo estabelecido e observou o trabalho que estava a ser feito, enquanto os colegas realizavam os cálculos necessários para atribuir a pontuação aos Robots. Finalmente o P.M acrescentou:

P.M: Fixe, resulta! Nós ficamos com 11 pontos e o DNR com 10. Assim, somos melhores que o DNR, ganhámos ao DNR.

S: Acho que percebi. Multiplicaram o número de vitórias por 3 e somaram o número de empates e, assim, atribuíram a pontuação de cada Robot.

M e P.M: Sim, foi isso que fizemos. P.M: Concordas com a ideia?

S: Sim, concordo. E já percebi. Estava a ver que não percebia nada do que estavam a fazer agora.

A S escuta atentamente o diálogo dos colegas e, quando reconhece os seus raciocínios, entra no diálogo a fim de confirmar se percebeu o trabalho que estavam a realizar. Os colegas confirmam que a colega reconheceu o critério criado.

O grupo mostrou-se satisfeito com a estratégia sugerida pelo M – atribuir a classificação dos Robots por pontuação – e consideraram que assim tinham o problema resolvido.

6. Das Corridas com Robots à Aprendizagem da Estatística e da Cidadania

Após elaborarem os cálculos para os quatro Robots, organizaram as Vitórias, Empates e Derrotas e a pontuação de cada Robot,

numa folha de cálculo do Excel, como se mostra na tabela.

Estes alunos, por iniciativa própria, recorreram à folha de cálculo do Excel para realizar o tratamento dos dados das corridas, contudo, solicitaram a nossa

autorização para utilizar essa ferramenta antes de iniciarem a sua utilização. Assim, recorreram às ferramentas disponíveis na folha de cálculo e às quatro primeiras colunas da tabela, para construírem um gráfico de barras de

modo a apresentarem as vitórias, embates e derrotas de cada Robot nas corridas realizadas. No gráfico colocaram o título e fizeram a legenda de modo a tornar clara a informação.

Posto isto, os alunos deram o trabalho por terminado, fizeram um zooming-out da atividade da sala de aula, e começaram a brincar, desenhando caricaturas uns dos outros.

Um pouco mais tarde, ao apercebermo-nos que os alunos já não estavam a trabalhar, aproximámo-nos do grupo e questionámos o que é que estavam a fazer, ao que os alunos responderam: “Já acabámos”.

Na tentativa de trazermos os alunos para a atividade oficial da sala de aula, pedimos que explicassem o critério estabelecido para a classificação dos Robots, alegando que queríamos perceber o critério estabelecido. Os alunos explicaram:

S: Atribuímos pontos como no futebol, 3 às vitórias, 1 aos empates e 0 às derrotas.

A S, embora tenha sido o último elemento a reconhecer, no grupo, a perspetiva utilizada, é a que a explica e torna-a pública, ao explicá-la em voz alta.

O P.M continua a explicação da colega, completando o seu raciocínio. P.M: O Jagunço ganha com 13 pontos.

Após explicarem a classificação dos quatro Robots, por atribuição de pontos, o M continua o diálogo explicando:

Gráfico 6.1: Gráfico construído pelo grupo do Vinagre.

3 4 3 1 1 2 6 2 1 1 0 1 2 3 4 5 6 7 X – 5 DNR Jagunço Vinagre

Vitórias, Empates e Derrotas

Vitórias Empates Derrotas Vitórias Empates Derrotas Pontuação

X-5 0 0 6 0

DNR 3 1 2 10

Jagunço 4 1 1 13 Vinagre 3 2 1 11 Tabela 6.4: Pontuação atribuída aos Robots, pelo grupo do Vinagre.

M: Eu nas férias fiz um curso de Excel, e sei construir gráficos, por isso, sugeri que construíssemos um gráfico de barras com as vitórias, empates e derrotas de cada Robot para ser mais fácil apresentar a informação.

S: Achámos boa ideia e ele ensinou-nos como construir. Ele explicou e até foi fácil. Ficou bonito o gráfico e é fácil de ver quem tem mais vitórias e quem tem mais derrotas.

Inv: Muito bem. Construíram um gráfio de barras, colocaram o título e fizeram a legenda para qualquer pessoa poder ler a informação. Fizeram um bom trabalho.

Estes alunos explicaram o processo semelhante ao futebol, o gráfico de barras que construíram e apresentaram, ainda, uma outra estratégia:

M: Também fizemos de outra maneira, somámos todos os tempos das corridas de cada Robot, mas a classificação não se alterou.

Os alunos mostraram os dados organizados como se mostra na tabela abaixo.

Para que os alunos fundamentassem o critério estabelecido e refletissem sobre o mesmo de modo a verificarem a utilidade da média para explicar e fundamentar o critério utilizado, questionámos:

Inv: O que significam esses valores?

M: É o tempo que cada Robot gastou nas corridas.

Na tentativa de criar uma vista

privilegiada sobre a pertinência de utilizar a média nesta situação, lançámos uma nova questão. Inv: Se quisessem fazer publicidade dos Robots, acham que esses números… seriam sugestivos?

P.M: Poderíamos dividir os valores por 6. Cada Robot fez 6 corridas. Inv: O que significa…?

Questionámos novamente para que os alunos justifiquem o procedimento sugerido – dividir por 6.

M: Fazemos a média.

Inv: E o que significa a média?

P.M: Espere. Deixe ver. Por exemplo, todas as corridas juntas do Jagunço é 164,14 segundos e depois dividimos por 6 e dá [fazem o cálculo com a calculadora] aproximadamente 27 segundos.

Inv: Mas o que é que esse valor representa?

M: O resultado é esse, essa é a média. É como fazemos nos testes. Somámos todos e dividimos pelo número de testes. E esse é o resultado final.

Os outros elementos do grupo também tentaram apresentar uma explicação do que representa a média mas um deles confundiu a média com a moda e os outros apenas responderam explicando o procedimento de cálculo da média e não o seu significado. Tentámos fazer emergir e clarificar essa noção e a sua utilidade em termos estatísticos, explicando que “a média ser 27 segundos significa que, se em todas as corridas o Jagunço

X-5 DNR Jagunço Vinagre Soma dos tempos

em segundos 180,56 166,86 164,14 166,2 Classificação 4.º 3.º 1.º 2.º Tabela 6.5: Soma dos tempos das corridas e classificação atribuída.

6. Das Corridas com Robots à Aprendizagem da Estatística e da Cidadania

tivesse gasto o mesmo tempo, esse seria aproximadamente 27 segundos”. Neste caso específico, o conceito de média surgiu por nossa intencionalidade mas, também, porque os alunos estavam envolvidos em ações que para si eram significativas.

Os alunos calcularam a média para os restantes Robots e utilizaram um argumento semelhante para descrever a média do tempo das corridas de cada um dos outros Robots.

Após este diálogo acerca do significado da média no conjunto de dados em análise, os alunos alteraram a tabela e utilizaram a média em vez da soma dos tempos, para definir a classificação de cada Robot.

Estes alunos, nesta fase, demonstraram possuir raciocínio sobre os dados e raciocínio sobre a representação dos dados (Garfield & Gal, 1999) pois foram capazes de reconhecer os dados recolhidos durante as corridas, categorizá-los e utilizar uma tabela e um gráfico apropriado para representá-los. No primeiro caso, consideraram como dados para definição do Robot vencedor as Vitórias, Empates e Derrotas. Quando lhes questionámos, classificaram a variável em estudo como qualitativa. Estes alunos revelaram-se capazes de, através da folha de cálculo do Excel, apresentar a informação numa tabela e num gráfico de barras adequado à situação.

No segundo caso, também utilizaram uma tabela como forma de apresentar a informação, e quando por nós questionados, consideraram a variável – tempo de cada corrida – como quantitativa contínua. Neste caso, utilizaram a média como medida representativa dos dados.