AS DIFICULDADES DENTRO DO ENSINO-APRENDIZADO DE MATEMÁTICA As dificuldades e erros na aprendizagem da Matemática são, hoje, um foco

de estudo e pesquisa em Educação Matemática, em que existem questões importantes ainda não resolvidas. Na pesquisa em Educação Matemática há um interesse crescente em alcançar modelos que facilitem concepções inadequadas (equívocos) e antecipar e interpretar os erros dos alunos.

A maioria dos autores considera que os erros não têm caráter acidental, mas que surgem pelas estratégias e regras pessoais que os alunos utilizam na resolução da situação problemática e são consequência das experiências anteriores em Matemática, além de relações com problemas cognitivos como a discalculia e acalculia (OLIVEIRA, 2017). Em geral, aceita-se que, mesmo a maioria dos estudantes tendo um desempenho aparentemente satisfatório em Matemática, existem erros operacionais, estruturais e processuais dos objetos matemáticos que impedirão o aprendizado subsequente.

Convém diagnosticar e tratar muito mais seriamente os erros dos alunos, de modo que as informações, obtidas por esses diagnósticos, permitirão com que o corpo docente arbitre procedimentos e soluções eficazes para ajudar os alunos a corrigir esses erros. Lima (2018) argumenta que, como consequência dos problemas encontrados em sala, pode-se ressaltar a necessidade salientar que os erros podem contribuir positivamente no processo de aprendizagem, indicando que os erros não aparecem por acaso, mas surgem em uma estrutura conceitual consistente, baseada em conhecimentos adquiridos fora do ambiente da sala de aula e, finalmente, salientar que qualquer processo de instrução é potencialmente um gerador de erros, devido a diferentes causas, algumas das quais inevitavelmente surgem.

A partir de seus erros, um jovem ou uma criança pode aprender diferentes propriedades de um conceito do qual ele não estava previamente ciente. Ao cometer um erro, o aluno expressa o caráter incompleto de seu conhecimento e permite que os colegas ou o professor o ajudem a completar o conhecimento adicional ou fazê-lo entender por si mesmo o que estava errado. Uma característica distintiva da matemática escolar é a natureza bem definida das questões e problemas que são colocados para crianças e jovens, independentemente do tema abordado ou o nível de crianças em idade escolar (LIMA, 2018).

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Mesmo quando tópicos relacionados à estimação de medidas, cálculos aproximados ou noções de probabilidade são incorporados, todas as questões levantadas têm uma resposta, ou uma gama de respostas, adequada(s), sendo que, em uma ciência exata, qualquer outra resposta é considerada inadequada ou incorreta. Por essa razão, é sempre possível classificar as respostas dos alunos em questões matemáticas e problemas em uma conceitualização binária do conhecimento, ou seja, em certo ou errado (FERREIRA, BURIASCO, 2016).

Há também uma terceira opção que consiste em deixar a pergunta sem resposta. O grau de complexidade de um determinado problema pode, às vezes, nos permitir subdividi-lo em seções ou questões parciais, cada uma das quais, por sua vez, pode estar correta ou incorreta. Quando um aluno dá uma resposta incorreta a uma questão matemática que lhe é apresentada, pode-se dizer que sua resposta é errônea e a solução apresentada é um erro em relação à questão proposta.

Para Burak (2016, p. 32), isso é

[...] um grande desafio a ser enfrentado pelo professor: superar em cada ação a forma de se encaminhar a prática pedagógica em sala de aula. A permissão de que cada grupo de alunos, no desenvolvimento de seus trabalhos, mudasse os rumos inicialmente delineados, constitui-se, sem dúvida, numa mudança de postura do professor.

Os erros, nesse contexto, fazem parte das produções dos alunos durante o aprendizado de matemática, de modo que são dados objetivos encontrados permanentemente nos processos de ensino e aprendizagem da matemática; eles constituem um elemento estável dos referidos processos. Além disso, sendo um objetivo permanente da matemática de ensino no sistema escolar atingir um aprendizado adequado dos mesmos por todos os alunos, é claro que as produções ou respostas erradas para as perguntas que surgem são considerados como sinais de deficiências e até mesmo falha em alcançar este objetivo.

3.1.1 As Causas das Dificuldades em Aprender Matemática

Diferenciar a característica da abordagem cognitiva para o estudo da aprendizagem, no que diz respeito aos estudos comportamentais, é o postulado necessário dos processos mentais no desempenho das tarefas. No entanto, esses processos mentais não são visíveis. É preciso que os pesquisadores recorram a

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uma variedade de métodos indiretos de observação que permitem inferências sobre os processos mentais considerados (SOUZA; RODRIGUES, 2018).

Nesse sentido, o surgimento da teoria do processamento da informação tem sido valioso para o estudo do pensamento e, em particular, o trabalho de um número crescente de pesquisadores tem mostrado que o pensamento matemático é especialmente adequado para representá-lo através de modelos de processamento da informação. Conforme Souza e Rodrigues (2018), o método de processamento de informação é baseado na suposição de que os problemas matemáticos podem ser divididos em vários componentes de processamento.

Entretanto, esses subcomponentes são, por sua natureza, métodos de observação interna e, portanto, indireta, que devem ser usados. Entre esses métodos indiretos está a análise dos erros dos sujeitos em suas produções matemáticas. Alguns dos mais valiosos resultados e interpretações através do processamento humano da informação foram encontrados estudando os erros, sendo que essa abordagem se torna útil por aumentar o fato de que há padrões consistentes nos erros.

A consistência pode ser considerada em dois níveis, de um lado, no nível individual, uma vez que os sujeitos demonstram considerável regularidade na forma de executar tarefas e resolver problemas matemáticos similares, com pouca variabilidade em curtos períodos de tempo. Por outro lado, também existem consistências em grupos humanos, de natureza coletiva, ou seja, trata-se de certos erros que diferentes pessoas cometem em certos estágios de seu desenvolvimento educacional (VISEU, FERNANDES, GOMES, 2016).

Embora haja um consenso geral em aceitar, a explicação de atitudes negativas e baixo desempenho em matemática é muito mais complicada e menos unânime. O conhecimento atual sobre as Dificuldades em Aprender Matemática (DAM) apenas fornece respostas parciais e incompletas para essas questões.

É preciso, então, considerar: a extensão e profundidade da DAM, o enorme desperdício de esforços educacionais envolvendo e a preocupação de que ocorra nos alunos, deve-se esperar que a investigação da DAM seja um florescente campo e rápido desenvolvimento especialmente quando o estudo dos processos cognitivos em matemática tornou-se, nos últimos anos, uma das áreas mais desenvolvidas da psicologia da instrução. Infelizmente, a situação real não corresponde a essas

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expectativas: os estudos específicos sobre as DAM são escassos (SOUZA; RODRIGUES, 2018).

Silva (2017) afirma que a análise de dificuldades matemáticas é frequentemente baseada em conceitos muito controversos de consistência duvidosa. Um bom exemplo disso é perceptível nos conceitos tradicionais de discalculia e acalculia e dificuldades específicas de aprendizagem (Learning Disabilities, LD) que muitos médicos e psicólogos usam para descrever as crianças que não cumpram os objetivos educacionais básicos em matemática.

3.1.1.1 Discalculia e Acalculia

No campo neuropsicológico, os termos mais amplamente aceitos sobre as dificuldades de aprendizagem são discalculia e acalculia, que foram usadas de forma intercambiável para descrever dificuldades em processar números e realizar cálculos, embora a mais difundida seja a discalculia (BERNARDI, 2014).

Apesar do uso indiferenciado desses termos, alguns autores, como Müller (2011). Para esse autor, a acalculia se refere aos transtornos adquiridos como resultado de uma lesão cerebral sofrida depois de as habilidades aritméticas terem sido dominadas. A Discalculia se refere aos transtornos evolutivos, ou seja, o fracasso na aquisição e desenvolvimento da competência aritmética.

Segundo Carvalho, Reis e Nori (2017, p. 70),

A criança que apresente discalculia, frequentemente, é capaz de realizar cálculos mentalmente, mas possui extrema dificuldade de representar esse cálculo concretamente, escrevendo-o no papel. Essa dificuldade é proveniente do déficit na organização espacial, e também pela dificuldade de seguir sequências. Uma conta, por exemplo, segue uma sequência de números e símbolos que o aluno com discalculia facilmente perde, confundindo o processo para o resultado final.

Nesse caso, Barreto (2012) observa que a Discalculia seria um problema presente não só nas crianças e jovens, mas se manifestaria por dificuldade na compreensão do número, no domínio de combinações numéricas básicas e na solução de problemas.

Para melhor entendimento, segundo Lages (2001), é importante esclarecer que a matemática permite ao homem resolver situações de vários tipos, tais como: o cálculo do dinheiro necessário para efetuar uma compra, as despesas existentes na compra de um produto, a estimativa do tempo ao percorrer uma certa distância, o espaço necessário para encher uma caixa etc. Esse uso constante, que é feito de