FORMAÇÕES E COMPETÊNCIAS DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA

A preocupação da Educação Matemática em estabelecer este conhecimento e competências profissionais tem sido e é uma constante de pesquisa, especialmente a partir dos anos 80 do século passado, e baseia-se em uma conjectura: "conhecimento e competências profissionais do professor". A Matemática deve ser adquirida através de diferentes domínios científicos: Matemática, Didática da Matemática e Ciências da Educação.

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Uma das problemáticas relevantes na formação de professores é a de determinar qual é o conhecimento didático-matemático que estes devem ter para ensinar Matemática. Uma das principais características desse conhecimento didático-matemático é a de que ele permite avaliar e justificar a melhora dos processos de ensino e aprendizagem da Matemática. Contudo, na Educação Matemática, existe um problema importante a respeito da noção de “qualidade”, pois não há consenso de como esta deve se caracterizar e, em particular, não há consenso sobre os “métodos para avaliar e melhorar os processos de ensino e aprendizagem de Matemática”. A preocupação da educação matemática em estabelecer esses conhecimentos e habilidades profissionais tem sido uma constante na pesquisa, especialmente desde os anos 80 do século passado, e é baseada em uma conjectura de que conhecimento e as habilidades profissionais do professor de matemática devem ser adquiridos por meio de diferentes domínios científicos: Matemáticas, Didática da Matemática e Ciências da Educação (VIEIRA; ARAÚJO, 2016).

A formação inicial do professor deve permitir, então, ampliar seu conhecimento sobre matemática e didática da matemática como um campo específico de competência profissional e como campo de investigação, junto com outros temas que provêm das ciências da educação (TARDIF, 2014). A pesquisa, no Brasil, tem estado distante dessa posição, especialmente a partir dos anos 90 do século XX.

Foi no ano de 1986 que Shulman (apud VIEIRA; ARAÚJO, 2016) indicou, pela primeira vez, a importância do tema específico para ensinar na formação de professores. Esse autor determinou três categorias de conhecimento profissional do professor: conhecimento específico da matéria, conhecimento didático do conteúdo e conhecimento curricular.

Posteriormente, Bromme (1994) descreveu a Matemática Pedagógica específica. O autor propõe que o conhecimento profissional dos professores não é simplesmente um conglomerado desses domínios de conhecimento, "mas uma integração deles", que ocorre durante as práticas de ensino ou durante a experiência de ensino profissional.

As características qualitativas das grandes áreas do conhecimento profissional: Conhecimento de Matemática como disciplina, Conhecimento de Matemática como disciplina escolar, Filosofia da Matemática Escolar, Conhecimento Pedagógico e Conhecimento do ponto de vista do trabalho que um professor de Matemática deve desenvolver. Soares e Carvalho (2011) identificaram diferentes

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componentes, dos quais derivam domínios da base de conhecimento, necessários para o ensino de matemática e que devem ser levados em consideração nos programas de treinamento.

Então, Souza (2010) propõe a articulação de três sistemas de atividades ou tarefas para desenvolver conhecimentos e habilidades profissionais que o Professor de Matemática deve ter: organizar o conteúdo matemático para ensiná-lo, analisar e interpretar as produções dos alunos.

Niss (2006, apud SOUSA, 2014, p. 35) descreve o professor de Matemática competente como "aquele que efetiva e eficientemente é capaz de ajudar seus alunos a construir e desenvolver competências matemáticas". De forma concreta, descreve os conhecimentos e competências nas seguintes áreas: Curricular, Ensino, Aprendizagem, Avaliação, Colaboração e Desenvolvimento Profissional.

As tendências formativas do futuro professor de matemática correspondem principalmente a três abordagens: tradicional (a formação profissional parece estar intimamente ligada à aquisição do domínio da disciplina); de racionalidade técnica (o objetivo é treinar no domínio das habilidades didáticas relacionadas à matemática, como base para a competência profissional); de progressão contínua (a formação profissional começa na formação inicial e continua a partir da interação prática-teoria e a análise dos referentes em que a profissão será exercida, fazendo com que o professor de matemática investigue sua própria prática) (BARROS; MENDES; FERNANDES, 2013).

O conteúdo de matemática nos programas de formação de professores primários foi concebido, em geral, como um conhecimento disciplinar, que é desenvolvido explicando os diferentes campos conceituais, e considerando a matemática como um elemento fundamentalmente instrutivo (MENDES, 2017). Essa ideia é organizada do ponto de vista de sua lógica interna, que envolve a caracterização do conhecimento matemático através de uma organização baseada em seus conceitos-chave e uma apresentação através de sequenciamento lógico, ou seja, o assunto é organizado como seria organizado por um especialista em Matemática.

Essa organização dos programas de Matemática constitui uma "endoestrutura", ou seja, os conteúdos matemáticos são desenvolvidos, organizados em campos conceituais, a partir de sua estrutura interna, seus conceitos-chave e

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sua organização lógica. Nesse sentido, os professores, quando terminam seu curso, acreditam que saem treinados, com uma bagagem pronta para ser aplicada. No entanto, trata-se, mesmo sendo docentes, de sujeitos em formação, com alunos que se renovam assiduamente mediante conteúdos que não são neutros (BARROS; MENDES; FERNANDES, 2013). A formação de professores influencia a qualidade da educação, razão pela qual se recomenda melhorar a sua preparação e atualização contínua, sobretudo nas séries iniciais.

No período de formação, há uma preocupação marcante em estabelecer as habilidades que um futuro professor de matemática deve desenvolver para exercer sua atividade de ensino. Isso envolve conhecimentos ou informações adquiridas, gostos ou preferências, valores, atitudes e crenças como futuros professores; isto é, as tendências disciplinares e as exigências do ambiente sociocultural do desempenho docente, isto é, tendências disciplinares e exigências do ambiente sociocultural do desempenho docente (BARROS; MENDES; FERNANDES, 2013).

Conforme Mendes (2017, p. 15),

[...] o processo de mobilização de saberes estabelecido no contexto social e científico para favorecer as atividades de ensino e de aprendizagem, ou seja, a transformação de um conhecimento estabelecido em um novo conhecimento a estabelecer-se, pode ser dinamizado por meio de transposições didáticas para que o conhecimento a ser ensinado se torne mais próximo e possível de ser aprendido. É nesse sentido que as matemáticas exploradas por meio de investigação histórica podem ser mobilizadas para a sala de aula, em um processo de transposição didática, para se constituir em aparato didático para viabilizar a aprendizagem de conceitos, propriedades e teorias matemáticas.

Por outro lado, os conteúdos de Matemática do currículo que o professor deve implementar foram determinados por vários agentes do macrossistema educacional através de um processo que é geralmente desconhecido para o futuro professor. O currículo é organizado por uma lista de conteúdos relacionados às habilidades e competências que podem ser desenvolvidas e imersas em uma determinada concepção de compreensão de ensino e aprendizagem, bem como o processo de avaliação, de acordo com Nogueira, Pavanello e Oliveira (2016).

Poucos professores de matemática do ensino obrigatório realmente sabem o que estão ensinando em termos de um conhecimento matemático como um processo, ou seja, como o conhecimento que deve ser considerado a partir de uma perspectiva histórica/crítica, contextualizada e que tem relações com as sociedades e culturas onde nasce e está enraizado.

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Para pesquisadores como Gonçalves e Pires (2014), espera-se que os professores de matemática abordem seu cotidiano de forma sistemática e reflexiva, com base no conhecimento profissional, devem conhecer e utilizar princípios, procedimentos, ferramentas e técnicas baseadas na didática da matemática, que lhes permite projetar, avaliar e comparar tarefas e atividades de ensino e aprendizagem que podem moldar seu planejamento de aula.

Para isso, convém lembrar da perspectiva do conhecimento matemático como um produto acabado, o que implica aproximar o conhecimento em sua fase atual, descontextualizado, baseado na análise lógica da disciplina e no qual as relações são estabelecidas apenas no nível dos conceitos matemáticos. Tal fato é insuficiente para cobrir com garantias uma parte importante dos fundamentos da proposta curricular de Matemática no Ensino Primário.

Os programas de Matemática para professores devem tratar os objetos matemáticos da Educação Primária, aprofundando-se em perspectivas distintas e complementares, estudando e refletindo sobre a natureza dos processos e relações envolvidos na formação de objetos matemáticos do Ensino Fundamental. Para que isso seja possível, segundo Nogueira, Pavanello e Oliveira (2016), é necessário conhecer fatos históricos relevantes relacionados a esses objetos matemáticos, e praticar e dominar ativamente a Matemática do Ensino Fundamental em sua atual consideração, tanto em seus aspectos pontuais e descontextualizados, quanto em seus aspectos contextualizados e aplicados.

Assim, o desenvolvimento do programa de Matemática para a formação de professores deve permitir aprofundar, tanto na natureza dos objetos como na prática com eles, ou seja, os alunos devem ter acesso à experiência matemática genuína, além de desenvolver habilidades matemáticas básica para áreas ou extratos da população, em relação à natureza do conhecimento matemático que se propõe a adquirir (GONÇALVES; PIRES, 2014).

195 3 APRENDIZAGEM E ENSINO

Considerando-se que, do ponto de vista vygotskiano, a aprendizagem envolve a compreensão e a internalização dos símbolos e signos da cultura e do grupo social a que pertence, as aprendizagens apropriam-se das práticas e ferramentas culturais por meio da interação com os membros mais experientes. Fica evidente, então, a importância, nesta abordagem, dos processos do andamento do professor e dos pares, da negociação mútua de significados e da construção conjunta do conhecimento (SANTOS, SILVA, 2016).

Assim, em um modelo de ensino, ressalta-se a importância da influência dos agentes educacionais, que são traduzidos em práticas pedagógicas deliberadas, mecanismos de mediação e ajuda ajustadas às necessidades do aluno e do contexto, bem como as estratégias que promover uma aprendizagem colaborativa ou recíproca. A aprendizagem, nesse sentido, citando Santos e Silva (2016), consiste em adquirir um novo conhecimento de qualquer tipo, demonstrando que existem certas capacidades inatas, mas que precisam ser desenvolvidas, através da aquisição de informações, e essa informação vem do aprendizado.

Segundo Roratto, Nogueira e Kato (2016), uma criança nasce com o potencial de falar ou andar, mas precisa aprender a técnica que lhe permite fazê-lo. Todo processo de aprendizagem precisa de um processo de ensino, que pode ser feito por imitação, por repetição, por explicação, por imagens e assim por diante. Seguindo essa perspectiva, entende-se que quem recebe o conteúdo de aprendizagem irá variar seu comportamento: quem não pode andar, agora se move, quem não pode falar se expressa, quem não conseguia adicionar, consegue realizar operações matemáticas, por exemplo.

Atualmente, considera-se que, para aprender de forma válida e duradoura, é preciso incorporar o aluno como sujeito ativo de seu processo de aprendizagem, aproveitando seu conhecimento prévio, para ancorar neles as novas aquisições, sendo que o professor é o guia desse aprendizado que o aluno está descobrindo e internalizando, relacionando-o ao que ele já conhece. Isso faz com que o aluno se torne um indivíduo crítico, que pensa, argumenta e se torna um gerador de seu próprio conhecimento, comprovando a ideia de que o mais importante do ato de aprender é pensar.

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No entanto, é preciso considerar que durante o período do aprendizado, muitas dificuldades são apresentadas, levando aos erros na resolução de problemas matemáticos. O erro é uma possibilidade permanente na aquisição e consolidação de conhecimentos e pode se tornar parte do conhecimento científico utilizado por pessoas ou grupos (GRAÇA; MOREIRA; CABALLERO, 2016). Essa possibilidade não é uma mera hipótese, basta observar o que tem acontecido ao longo da história de várias disciplinas em que muitos conceitos que, hoje em dia, sabemos serem errôneos, foram aceitos como conhecimento válido.

Graça, Moreira e Caballero (2016, p. 38) explicam, nesse sentido, que

Relativamente aos professores, a representação que têm da sua profissão, da instituição em que trabalham e dos alunos, influenciará o modo de viver a profissão e as suas práticas em relação aos alunos. Em particular, embora a complexidade do fenómeno educativo não permita estabelecer uma linearidade entre atitudes e comportamentos, parece relevante conhecer as representações sociais que o professor de Matemática tem desta disciplina, do respectivo ensino e aprendizagem, pela influência que poderão ter nas respectivas práticas assim como na própria imagem, positiva ou negativa, que os seus alunos construirão da Matemática. Por outro lado, a crise quase permanente do Ensino da Matemática nos últimos vinte anos, as ideias criadas pela Sociedade sobre a Matemática (dominada pelo cálculo, de difícil aprendizagem, abstrata e extremamente seletiva, ...), a construção, a assimilação e a adopção de algumas dessas ideias pelos professores de Matemática ao longo dos seus percursos escolares, como elementos dessa mesma Sociedade, sublinham, de igual forma, a importância do conhecimento das referidas representações sociais.

Tal fato confirma a confiabilidade do conhecimento humano, isto é, a capacidade de considerar como verdadeiros conceitos e procedimentos que são mal desenvolvidos, incluindo ideias contraditórias ou falsas interpretações e justificativas, o que tem sido uma preocupação constante em filósofos e pensadores que estudam a capacidade do homem de conhecer e entender.

Nesse sentido, há muito poucos alunos que, no período da escolaridade obrigatória, alcançam o domínio das formas de pensamento matemático que permitem, mesmo que vagamente, intuir as satisfações que a experiência matemática pode proporcionar. Isso faz com que a experiência da matemática escolar não seja uma fonte de satisfação, mas de frustrações e sentimentos autodepreciativos. Muitas pessoas desenvolvem atitudes negativas em relação à matemática em sua vida escolar, fazendo com que suas escolhas escolares e profissionais se tornem condicionadas por suas dificuldades em dominá-las (BORBA, CURI, 2016).

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3.1 AS DIFICULDADES DENTRO DO ENSINO-APRENDIZADO DE MATEMÁTICA