Parte II Dimensão investigativa
4. Apresentação, análise e discussão dos resultados
4.2.3. O Jorge
4.2.3.5. Síntese do desempenho do Jorge na implementação das tarefas
Ao longo das tarefas, Jorge aplica diferentes estratégias na resolução das mesmas. Respeitante
às estratégias de recolha, seleção e organização de dados, Jorge nem sempre organiza de
imediato a informação nos diagramas: só depois de ter os dados recolhidos e selecionados
sobre a mesa, é que os organiza (observável na tarefa 3). Porém, na tarefa 4, à medida que
seleciona os dados, organiza-os no diagrama.
Relativamente ao sentido de número, Jorge demonstra perceber a flexibilidade dos números e
adota diferentes estratégias de contagem, nomeadamente subitizing para números baixos (que
segundo Abrantes, Serrazina e Oliveira (1999) consiste na capacidade de reconhecer
conjuntos constituídos por um pequeno número de elementos sem os contar) e a contagem um
a um acompanhando-a com o dedo para números mais elevados (observável no número 14).
Noutros casos, Jorge recita a sequência numérica acompanhando com leves movimentos de
cabeça. Aplica ainda o cálculo estruturado ao efetuar as operações “2+2=4” e “3+1=4”.
Identifica ainda facilmente relações numéricas, nomeando com facilidade o número de
elementos que existem a mais entre dois conjuntos. A criança evidencia ainda reconhecer a
sequência numérica até 13, embora não reconheça a sua representação gráfica. Como é
perceptível pela análise das tarefas, Jorge é uma criança que problematiza com muita
facilidade, tentando encontrar soluções para responder aos problemas, utilizando para isso,
diferentes estratégias.
Para além dos aspetos relacionados com a Organização e Tratamento de Dados, esta criança
mostra dominar muito bem as capacidades relacionadas com a contagem de objetos, usando
para tal, diferentes estratégias e aplicando-as a diferentes contextos. Deste modo, Jorge
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demonstrou interpretar bem o que estava presente em cada atividade, comunicando as suas
resoluções sem dificuldades.
4.2.4.
O Telmo
Telmo, nome fictício, é uma criança de 5 anos e de nacionalidade portuguesa. É o primeiro
ano que frequenta o Jardim-de-Infância dos Pinheiros. É uma criança bastante extrovertida,
participando ativamente e oportunamente em qualquer atividade proporcionada. Demonstra
especial interesse pela área dos jogos, nomeadamente na construção de puzzles e de jogos
numéricos. Ao longo da realização das tarefas de investigação, Telmo mostrou-se empenhado,
demonstrando que era capaz de responder ao solicitado.
4.2.4.1. Tarefa 1: “Cor do cabelo das crianças da sala 2”
Nesta nossa conversa acerca da tarefa (podendo ser consultado o resultado final no anexo XL
e a transcrição completa da entrevista no anexo LXI), Telmo apresentou dificuldade em
referir a quantidade de cores diferentes de cabelo que existiam. Só ao fim de insistir no
questionamento é que a criança entendeu o que tinha sido solicitado, como é evidenciado no
episódio que se segue:
A.F.: E há quantas cores diferentes?
Telmo: (Hesita por breves instantes). Há preto, amarelo, castanho. (apontando corretamente no
gráfico de imagens).
A.F.: E isso são quantas cores? Telmo: Amarelo, preto e castanho!
A.F.: Sim… mas isso são as cores que há… mas quantas cores são? Telmo: 3! (responde rapidamente).
A.F.: Como sabes que são 3, sem contar?
Telmo: Porque 1, 2, 3 (conta ao mesmo tempo que aponta para as imagens no referencial do
gráfico de imagens). ObT_1
Ao responder, Telmo revelou identificar rapidamente a mancha gráfica visualmente, sem
necessitar de recorrer à contagem. Quando foi pedido à criança para explicar, esta explicou a
estratégia utilizada, evidenciando o conhecimento de outros modos de contagem, contando
em voz alta e acompanhando a contagem com o dedo, recorrendo assim, ao princípio de
correspondência termo a termo, em que cada objeto só pode ser contado uma única vez.
Relativamente à contagem em voz alta, Moreira e Oliveira (2003) defendem que esta “permite
à criança adquirir controlo sobre os objectos contados” (p.117). Para quantidades maiores,
Telmo utilizou a estratégia de contar um a um, acompanhando com o dedo.
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Ao questionar a criança sobre a diferença de objetos presente em cada coluna, ela usa as mãos
para comparar:
A.F.: E qual é a cor que há mais? Telmo: É o castanho.
A.F.: Por que dizes que é o castanho?
Telmo: Porque ele (referindo-se à coluna dos cabelos castanhos) tem mais cores do que o
amarelo. (explica o seu raciocínio comparando com a sua mão colocando-a horizontalmente sobre o topo das colunas e compara a altura das diferentes colunas). ObT_1
Após estes episódios verifica-se que a criança reconhece diversas estratégias, adaptando-as às
necessidades de contagem.
4.2.4.2. Tarefa 2: “Cor dos olhos das crianças da sala 2”
De modo a tornar a análise mais compreensível, poderá ser consultado o anexo XLII referente
à apresentação final da presente tarefa, bem como a transcrição completa da entrevista no
anexo LXI. À semelhança do que aconteceu na tarefa anterior, Telmo apresentou dificuldades
em referir quantas cores diferentes existiam, nomeando-as inicialmente:
A.F.: Há quantas cores diferentes?
(Telmo hesita durante algum tempo).
Telmo: Preto, verde, azul e castanho.
A.F.: O que disseste são as cores que há… São quantas cores diferentes? Só há uma cor de olhos? Telmo: Não! (hesita uns instantes) 4! ObT_2
No entanto, depois de referir quantas cores existiam, Telmo não necessitou de contar,
recorrendo ao subitizing; segundo Brocardo, Delgado e Mendes (2010) subitizing refere-se ao
reconhecimento da “mancha sem necessidade de contar” (p.12). Relativamente à coluna dos
olhos castanhos, utilizou diferentes estratégias de contagem, porém, enganou-se várias vezes
uma vez que, em cada estratégia usada, o resultado obtido era diferente:
A.F.: E olhos castanhos, quantos há?
(Telmo conta para si, sem nada visivelmente a acompanhar a sua contagem).
Telmo: 11!
A.F.: São 11? Como contaste?
Telmo: Contei muito baixinho e sem o meu som sair.
A.F.: Vamos então ver se contaste bem… O que temos aqui deste lado? (apontando para o eixo
dos yy).
Telmo: Os números!
A.F.: Sim… E temos ainda aqui estas linhas (apontando para as linhas orientadoras). Se
seguirmos por exemplo esta linha (apontando para o topo da coluna dos olhos azuis), vemos que há quantas crianças com olhos azuis?
Telmo: (seguindo a linha com o seu dedo). 4!
A.F.: Há 4, muito bem! Vamos fazer agora para os olhos castanhos…
(Telmo segue a linha com o dedo).
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A.F.: Então agora vamos contar outra vez e ver quanto dá. Telmo: (conta em voz alta, mas sem o dedo a acompanhar). 14!
A.F.: Já deu outro número diferente, não foi? Conta agora com o dedo para não te enganares…
(Telmo conta a coluna dos olhos castanhos acompanhando com o dedo).
Telmo: São 13…
A.F.: São quantas crianças com olhos castanhos, afinal?
Telmo: São 13, porque com a linha dá 13 e contei com o dedo também dá 13. ObT_2
Observei que a própria criança identificou os erros existentes durante a sua contagem, tendo
sido importante confrontar e verificar as estratégias utilizadas.
Quando perguntei ao Telmo quantos elementos a mais existiam numa determinada coluna em
relação a outra, ele apresentou dificuldades em responder. Foi preciso explicar e exemplificar
algumas vezes para que conseguisse responder ao solicitado:
A.F.: Entre estas duas, qual é que tem mais? (apontando para as cores azul e verde). Telmo: É o azul.
A.F.: E os olhos azuis têm quantos a mais do que o verde? Telmo: 4!
A.F.: Isso é o número de olhos azuis… Se eu tapar aqui estes 3 olhos verdes, e se tu tapares o
mesmo número de olhos azuis… (Telmo tapa 3 olhos azuis)
A.F.: Quantos olhos azuis ficam? Telmo: Quat… um!
A.F.: Então o azul tem… Telmo: Um….
A.F.: A mais que os olhos… Telmo: Verdes!
A.F.: Vamos agora ver entre os olhos azuis e os pretos… Eu agora vou tapar este olho preto… e tu
vais tapar…
Telmo: Um azul!
A.F.: Muito bem! Então e ficam quantos olhos azuis? Telmo: 3! (responde rapidamente).
A.F.: Então o azul tem quantos olhos a mais do que o preto? Telmo: Tem 3. ObT_2
4.2.4.3. Tarefa 3: “Os meninos e meninas da sala 2 e a cor do
cabelo”
Após ter apresentado o diagrama de Carroll à criança (anexo XLVII), ela conseguiu explicar
corretamente o que era pretendido:
A.F.: Achas que consegues explicar o que vamos fazer?
Telmo: Aqui são os meninos com cabelo loiro, aqui meninas com cabelo loiro, aqui meninas com
cabelo sem ser loiro, e aqui meninos sem cabelo loiro. (explica corretamente, apontando para todos os espaços vazios). ObT_3
É possível consultar a transcrição completa de Telmo referente a esta tarefa no anexo LXIII.
No momento de organizar os dados no diagrama, Telmo utiliza a seguinte estratégia: espalha
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todas as fotografias em cima da mesa e de seguida recolhe aquelas que representam crianças
com cabelo loiro e coloca-as num canto da mesa.
A.F.: Agora com essas quatro fotografias, quero que as organizes aqui neste diagrama. Como vais
fazer?
Telmo: Este é um menino vai para aqui (apontando para o espaço correto). E estas como são
meninas vão para aqui (apontando para o espaço correto).
A.F.: Muito bem! Mas ainda sobraram todas aquelas fotografias. Temos também de as organizar
aqui.
(Telmo faz dois conjuntos, um de meninos com cabelo não loiro e outro de meninas com cabelo não loiro, à medida que vai tirando as fotografias. De seguida, coloca as fotografias no espaço correto). ObT_3
Na tarefa, em vez de referir a quantidade, Telmo nomeou os nomes das crianças que tinham
cabelo loiro. Só depois de voltar a questionar, Telmo conseguiu responder corretamente:
A.F.: Agora que já está tudo preenchido, quero que me digas quantas meninas com cabelo loiro há
na sala 2.
Telmo: 3! (responde sem hesitar).
A.F.: E quantos meninos com cabelo loiro? Telmo: Só um!
A.F.: Então e quantas crianças com cabelo loiro é que há na sala 2?
(Telmo nomeia as crianças que há, sem dizer quantas são).
A.F.: Isso são as crianças que têm cabelo loiro. Mas eu quero saber quantas são… Telmo: Ah, são 4!
A.F.: Como fizeste para contar?
Telmo: Vi que 2+2 são 4. (apontando para as fotografias que representam essas quantias). A.F.: E como sabes que são 2+2?
Telmo: Porque 1+3 são 4! (apontando para as fotografias que representam essas quantias). ObT_3
No que diz respeito às estratégias de contagem, é possível observar pelo episódio anterior que
Telmo recorre ao subitizing e também ao cálculo estruturado, reconhecendo a igualdade do
resultado para duas operações diferentes, 2+2 e 1+3, em que em ambos os casos, o resultado
não se altera, sendo 4. É ainda verificável que tem adquirido o princípio de cardinalidade.
4.2.4.4. Tarefa 4: “Cor dos olhos e do cabelo das crianças da sala 2”
Telmo facilmente identificou o que era pretendido aquando a visualização do diagrama de
Venn (anexo XLVIII). Inicia a sua estratégia de recolha de dados espalhando as fotografias
sobre a mesa e vai tirando uma fotografia de cada vez. A primeira fotografia que tirou
correspondia a uma criança que tinha as duas caraterísticas, e Telmo facilmente identificou
que tinha de fazer algo para incluir aquela criança nas duas categorias.
Telmo: Esta menina tem olhos azuis e cabelo loiro. Tem as duas coisas! Tem de vir para o meio. A.F.: Muito bem Telmo! E como vais fazer isso?
(Telmo junta os dois fios, e coloca a fotografia por cima).
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Telmo: Se tivesse duas fotografias desta menina, punha uma em cada círculo! Mas já tenho outra
ideia!
(Telmo começa a manipular os fios, e consegue obter um terceiro círculo).
A.F.: Muito bem! E já está tudo preenchido?
Telmo: Não! Agora estou a procurar as crianças que têm olhos azuis. ObT_4 (anexo LXIV)