Ensino/aprendizagem na perspectiva da Criatividade Matemática

52 Quadro 3.2 - Distribuição das resoluções quanto as dimensões da criatividade

Fluência Flexibilidade

𝑨_𝟔,𝟑 = ^𝟔!

(𝟔−𝟑)! = ^𝟔!_𝟑! =𝟔𝐗𝟓𝐗𝟒𝐗𝟑𝑿𝟐𝑿𝟏

𝟑𝑿𝟐𝑿𝟏 = ^𝟕𝟐𝟎_𝟔 = 120 𝐴_6,3 = ^6!

(6−3)! = ^6!_3! =6X5X4X3𝑋2𝑋1

3𝑋2𝑋1 =⁷²⁰₆ = 120

𝑨_𝟔,𝟑 = ^{𝟔𝑿𝟓𝑿𝟒𝑿𝟑!}

𝟑! = 6 X 5 X 4 = 120 Pelo princípio fundamental da contagem 6x5x4

= 120 Pelo princípio fundamental da contagem

6x5x4 = 120

Fonte: Elaborado pelas autoras da pesquisa.

Desse modo, as maneiras de resolver o problema usando a dimensão de fluência foram atribuídas à mesma forma de resolução (Fórmula de Arranjo) e às diferentes (Fórmula de Arranjo e o Princípio Fundamental da Contagem), observando as resoluções corretas elaboradas com a mesma forma de resolução ou não. Para a dimensão de flexibilidade foi considerado apenas o uso de formas de resolução diferentes (Fórmula de Arranjo e o Princípio Fundamental da Contagem), uma vez que foi necessário fazer o uso de pensamentos diferentes para resolver o mesmo problema, gerando diferentes formas de resolução.

Ao avaliar as resoluções segundo as dimensões da criatividade é possível perceber que a Fluência e Flexibilidade podem coincidir entre si, como posto na primeira linha do Quadro 3.2. Além disso, é importante ressaltar que os resultados de acordo com o problema dado, são sempre iguais. “É a combinação destas dimensões que nos pode permitir caracterizar a criatividade dos alunos em matemática escolar e ajudar a desenhar tarefas e formas a utilizar no processo de ensino e aprendizagem” (VALE, 2015, p. 11). A autora aponta que a partir do trabalho com a Criatividade Matemática, usando as dimensões de Fluência e Flexibilidade, pode ser uma forma eficaz no contexto da sala de aula, para ajudar os estudantes no desenvolvimento da aprendizagem de conceitos matemáticos.

Segundo o que está posto na literatura, estudantes são considerados criativos quando conseguem se mostrar fluentes, flexíveis e originais. Aos quais os – favorecem para apresentarem recursos inovadores ao enfrentar desafios. Apresentaremos na seção 3.4, algumas pesquisas que tratam sobre o ensino e aprendizagem de matemática na perspectiva da Criatividade.

53 Nesta seção, é cabível apresentar algumas pesquisas que foram realizadas em torno da Criatividade Matemática, as quais também serviram de aporte teórico para nossa pesquisa. No campo da Criatividade Matemática, analisamos a dissertação intitulada “A criatividade na resolução e formulação de problemas: uma experiência didática numa turma do 5º ano de escolaridade”, de Pinheiro (2012), sob a orientação de Maria Isabel Vale.

Esse trabalho teve como objetivo principal analisar de qual maneira poderá ser desenvolvida a Criatividade Matemática dos alunos através da resolução e formulação de problemas, considerando a tipologia de tarefas e analisando as representações que os alunos utilizam nas resoluções de problemas envolvendo conceitos de número Racional e a formulação de problemas os quais também poderiam envolver conceitos de fração ou não, por se tratarem de problemas com múltiplas resoluções. Nesse sentido, adotando como aporte teórico o ensino/aprendizagem da matemática e Criatividade em educação matemática, as autoras focam em associar a criatividade à resolução e formulação de problemas matemáticos com uma turma de 21 estudantes do 2º ciclo, especificamente no 5º ano do Ensino Fundamental.

Nos procedimentos metodológicos da pesquisa, foi utilizado um instrumento contendo 14 (quatorze) tarefas, sendo sete de resolução de problemas e sete de formulação de problemas, pelo qual os estudantes eram estimulados a desenvolver sua Criatividade para resolver ou formular os problemas propostos. A partir disso, foi utilizada uma metodologia de natureza qualitativa e interpretativa, apoiando-se no estudo de caso. Em seguida, optou-se por dois estudos de caso, correspondendo cada um deles a uma dupla, nos quais a professora foi observadora participante, assumindo simultaneamente o papel de investigadora.

A análise dos dados se deu por comparação do desempenho entre os casos e a turma, de acordo com as dimensões da criatividade no âmbito da resolução e formulação de problemas. A partir da análise dos dados, as pesquisadoras concluíram que os estudantes demonstraram grande empenho, interesse e motivação ao utilizar problemas que se adequavam aos padrões da Criatividade Matemática.

As análises permitiram concluir que a maneira como os problemas de matemática são expostos, na perspectiva da Criatividade Matemática, permitem que os alunos pensem em maneiras diversificadas, levando-os a desenvolver diferentes formas para a resolução e formulação de problemas. Além disso, o instrumento aplicado proporcionou diferentes produções representativas e criativas, formas de pensar, florescendo, em concomitância, o seu potencial criativo, dando a liberdade de comunicarem criativamente. As autoras concluem,

54 portanto, que ao propor problemas que possibilitem múltiplas resoluções é possível promover o potencial criativo, incentivando os estudantes ao gosto pela descoberta. Assim, tais problemas promovem e despertam o potencial criativo dos estudantes, criando nos mesmos o gosto pela descoberta.

Outro trabalho elaborado com a perspectiva da Criatividade Matemática é a tese de doutorado intitulada: “Relações entre Criatividade, Criatividade Matemática e Motivação em Matemática de Alunos do Ensino Médio” elaborada por Gontijo (2007). A pesquisa desenvolvida teve o objetivo de investigar as relações entre Criatividade, Motivação em Matemática e Criatividade em Matemática. Para isso, o pesquisador usou três instrumentos: 1) Teste de Criatividade em Matemática; 2) Escala de Motivação em Matemática e 3) Teste Torrance de Pensamento Criativo (TTCT). Os dois primeiros testes foram elaborados pelo próprio pesquisador, já o terceiro foi elaborado por Torrace (1974, 1990). Tais instrumentos foram aplicados com 100 estudantes do 3º ano do Ensino Médio de uma escola da rede particular de ensino de uma cidade localizada no Distrito Federal do Brasil.

Metodologicamente, o pesquisador decidiu usar uma abordagem empírico-analítica, empregando testes e escala, ao fazer o tratamento dos dados estatísticos. Após a aplicação, os dois primeiros testes foram corrigidos pelo pesquisador e o terceiro por uma psicóloga com registro no Conselho Regional de Psicologia, Região 01. Os resultados indicaram que existe diferença significativa entre alunos do gênero masculino e feminino quanto à Criatividade em Matemática. Porém, em relação à Criatividade por si só, em outro teste e análise constatou que os alunos de gêneros distintos têm potencial criativo similar. O teste relativo à motivação em relação à Matemática, os alunos do gênero masculino tiveram algumas percepções mais favoráveis do que os alunos do gênero feminino. A partir desses resultados, o autor conclui que existe uma relação favorável entre Criatividade e Criatividade em Matemática e entre Motivação e Criatividade em Matemática.

55