2 EMBASAMENTO TEÓRICO SOBRE CONHECIMENTO PROFISSIONAL DE
5.3 Episódio 3: “Tiras de papéis”
5.3.2 Atividade 33.4
Primeira Etapa: Planejamento da aula
O planejamento da atividade 33.4 (Figura 18) durou cerca de 30 minutos e foi no mesmo encontro do planejamento da atividade anterior com a presença de seis professoras. O Grupo iniciou o planejamento pela leitura do material do professor:
Conversa Inicial, Problematização e Observa/Intervenção.
Figura 18: Unidade 8 – Sequência 33 – Atividade 33.4
Fonte: EMAI (2014)
As expectativas de aprendizagem elencadas pelo Grupo para a atividade 33.4 foram as mesmas da atividade 33.3: “Estabelecer relações entre diferentes representações fracionárias de um número racional por meio de explorações da noção de equivalência de frações”; “Comparar números racionais na sua representação fracionária” e “Calcular o resultado de adições de números racionais na forma fracionária por meio de estratégias pessoais”.
No tópico Conversa Inicial o material sugere a continuidade do trabalho da atividade anterior, com a confecção de tiras de papéis para comparação entre representações fracionárias de números racionais, considerando a repartição em terços, sextos e nonos.
As professoras que ainda iriam desenvolver a atividade optaram por entregar folhas de sulfite coloridas com as mesmas cores indicadas no EMAI, como a professora (P5) fez na atividade 33.3. Os objetivos permaneciam: proporcionar aprendizagens por meio de explorações da noção de equivalência de frações, estabelecendo relações e fazendo comparações entre as diferentes representações fracionárias. realizada na atividade anterior, com questionamento para os alunos, levantando conhecimentos prévios sobre a relação entre diferentes representações fracionárias por meio da experimentação.
Completar os espaços também é uma sugestão apresentada no material para trabalhar a linguagem matemática
:
13 = ___ ; 6Verificamos que os comentários das professoras às vezes revelam que seus conhecimentos sobre os números racionais positivos ainda é frágil, quando apontam
que o trabalho com “frações” menos usuais que 1 2 e 1
4
,
por exemplo é mais difícil para elas, mesmo achando que a atividade anterior vai ajudar.Professoras: A outra atividade era mais fácil porque eles estão mais acostumados com aquelas “frações”.
(P5): Estes terços, sextos e nonos. Eu mesmo preciso saber bem.
(P3): Na hora das tiras, de sobrepor vai ficar mais fácil.
Outro ponto que chamou a atenção das professoras foi a escuta multiplicativa 6 x 1
9
.
Elas tinham dúvidas se usariam ou não esse tipo de escuta.(P2, P5 e P6): Esta parte da multiplicação nós temos que trabalhar assim com eles? Escrever com o sinal da multiplicação (diário de bordo da formadora/pesquisadora).
(P1, P3, P7 e formadora/pesquisadora): Ainda não. Alguns alunos podem falar que são seis vezes, mas não precisamos nos preocupar neste momento com este tipo de registro numérico (diário de bordo da formadora/pesquisadora).
Em seguida, o Grupo foi respondendo as questões propostas no Material do Professor e no Material do Aluno. As professoras responderam corretamente e acreditavam que haveria a participação efetiva dos alunos, devido a experiência da atividade 33.3, dando indícios do conhecimento de seus alunos.
Como já foi dito, durante as discussões percebemos que o conhecimento especializado do conteúdo parecia não estar consolidado para todas as professoras no tocante aos denominadores menos usuais: terços, sextos e nonos, em contrapartida, levantou-se que a adição entre representações fracionárias com mesmo denominador neste momento pode ser trabalhada experimentalmente.
O conhecimento do aluno e de suas aprendizagens são sinalizados pelas professoras, quando relembram as aprendizagens e vivências na atividade anterior (mesma expectativa de aprendizagem).
Consideramos que no momento em que a professora (P5) disse “Eu mesmo preciso saber bem”, a formadora/pesquisadora poderia ter explorado com o Grupo as divisões com as tiras de papéis, principalmente ter reforçado com o material
manipulável que a partir dos terços é preciso dobrar em três partes para obter os nonos.
Após discussão o Grupo antecipou que seriam necessárias duas aulas para a implementação desta atividade e que a palavra “incorretas” no enunciado da atividade, poderia ser desconsiderada por parte dos alunos, necessitando de um lembrete coletivo após a leitura da atividade.
Segunda Etapa: Implementação da aula
Foram necessárias duas aulas para a realização desta atividade. A professora (P3) pediu para os alunos lerem o que representava cada tira de papel, as representações numéricas de cada parte, em seguida deu os encaminhamentos para os alunos, fazendo as dobras a fim de para encontrarem as três, seis e nove partes iguais, e para os que estavam com dificuldades a professora foi fazendo junto com eles.
Dois fatos interessantes aconteceram durante a implementação desta aula: (i) um dos meninos pegou uma tira amarela para dividir o inteiro em 9 partes iguais. Foi fazendo dobras no intuito de fazer igual ao material. Quando mostrou para a professora, o inteiro estava dividido em dez partes não iguais. Ao perceber que
“deram” 10 partes, cortou uma parte para “dar” 9. (ii) O outro fato foi explicado por uma das meninas da turma. Ela também fez dobras aleatórias e contou como pensou e encontrou as 9 partes de um inteiro, porém não havia compreendido que
todas as partes deveriam ser de mesmo tamanho.
Estas duas crianças não perceberam que algo estava diferente das dobras
dos colegas da turma, das divisões do material e da correção coletiva na lousa.
A professora (P3) fez uma intervenção com estes alunos ao mesmo tempo.
Entregou uma tira de papel para cada um e foi fazendo as dobras junto com eles, apresentando conhecimento do que estava ensinando, chamando atenção que as partes deveriam ter o mesmo tamanho.
Vocês têm que fazer as dobras novamente porque o inteiro tem que ser dividido em 9 partes iguais. Vou te dar outro papel. Quando você dividir em três partes iguais não pode dobrar na metade, tem que dobrar em três partes. Tentem fazer de novo. Vamos fazer juntos (diário de bordo da formadora/pesquisadora).
Essa intervenção revela o conhecimento especializado do conteúdo por parte da professora.
Terceira Etapa: Reflexão da aula
As discussões da etapa de reflexão da atividade 33.4 foram no mesmo dia da atividade 33.3, portanto estavam presentes as mesmas professoras. A média de tempo das turmas para a realização desta atividade foi de 2 aulas de 50 minutos.
As professoras (P5 e P3) iniciaram a primeira discussão que foi apontada no diário de bordo da formadora/pesquisadora: observou que foi anotado no diário de bordo:
Formadora/pesquisadora: Eu não achei que foi tudo tranquilo na turma da (P3). Por exemplo, alguns alunos dobraram em partes não iguais.
Poderíamos ter antecipado isso no planejamento. Outra coisa: para encontrar os sextos, a maioria partiu do inteiro, depois dos terços. Só que para os nonos, eles partiram dos sextos, em vez dos terços. Isso, nós também não antecipamos, parecia claro porque as crianças já haviam vivenciado com as metades, quartos e oitavos. Eu mesma poderia ter feito as dobras com vocês para antecipar alguns pensamentos de alunos.
Professoras: O que parece claro para nós nem sempre está claro para todos.
(P5): Eu já tinha falado que eu mesmo precisava estudar mais esta parte.
Professoras: Por isso que é bom trabalhar em Grupo. Podemos retomar se acharmos que é preciso.
Para finalizar o encontro, a professora (P3) relata sua experiência sobre o enunciado da atividade que já havia sido antecipado pelo Grupo na primeira etapa.
(P3): Na hora de responder a atividade eu falei toda hora que era para ficar atento ao enunciado. Não foram todos os alunos que prestaram atenção nesta parte.
Com esse comentário a professora remete o fato de ser indicada a sentença incorreta que é menos solicitada nas atividades propostas nos materiais didáticos.
Pensando neste episódio, acreditamos que embora os alunos de 4º ano consigam responder corretamente quais são as afirmações corretas e as incorretas e explicar quando são questionados sobre como pensaram em relação a cada uma das afirmações, consideramos que a parte das dobras, dos recortes e da sobreposição das partes de um inteiro são fundamentais, porque ao trabalharmos nesta perspectiva, descobrimos aspectos conceituais que fazem parte do tema, além de possíveis intervenções que precisam acontecer no momento da aula, as quais nem sempre são antecipadas pelos professores.
Por isso, o trabalho em grupo proporciona ao mesmo tempo que todos os envolvidos reflitam sobre o mesmo tema e não há problema algum de retomar uma atividade ou um conceito com os alunos.