O conhecimento profissional do professor para ensinar Matemática segundo

Para Ponte e Oliveira (2002) o conhecimento profissional docente está relacionado à ação. Envolve conhecimento relativo à prática de lecionar, além do atendimento aos alunos, a participação em atividades e projetos da escola, a interação com a comunidade e o trabalho em associações.

Pensando nas situações da prática do professor, de como desenvolver juntamente com os professores os entendimentos e saberes necessários para ensinar Matemática, Ponte (2012) apresenta o conhecimento didático (Figura 3) que teve forte influência de Shulman (1986), porém sem segmentação. Abarca de forma integradora quatro vertentes do conhecimento do professor: (a) Conhecimento da prática educativa; (b) Conhecimento da matemática; (c) Conhecimento do currículo; (d) Conhecimento dos alunos e da aprendizagem

Figura 3: Vertentes do conhecimento didático

Fonte: Rodrigues, Menezes, Ponte (2018)

O conhecimento didático apresentado por Ponte (2012) assume a existência de um núcleo central, no caso o conhecimento da prática educativa. As outras três vertentes apoiam este núcleo direcionado a prática do professor regulando o processo de ensino. Como estas vertentes não se separarem umas das outras, estão presentes nas atividades dos professores; no ensino matemático; nas prioridades e nos objetivos do currículo; na perspectiva do aluno e nos modos como

estão aprendendo, no dinamismo de trabalho e nos recursos didáticos utilizados nas aulas.

Apresentamos a seguir cada uma das quatro vertentes do conhecimento didático, de acordo com esse autor, iniciando pelo conhecimento da prática educativa.

2.3.1 Conhecimento da prática educativa

Baseados nos estudos de Ponte e Oliveira (2002) e Ponte (2012) entendemos que essa vertente refere-se ao “Como ensinar”. Segundo Ponte e Oliveira (2002) este conhecimento engloba o planejamento a longo e médio prazo, assim como o planejamento de cada aula; a concepção e elaboração das tarefas e tudo que diz respeito à condução das aulas de Matemática; as formas de organização do trabalho dos alunos; uma cultura de aprendizagem construída na sala de aula; a comunicação na sala de aula; a avaliação das aprendizagens dos alunos e do ensino.

A comunicação na sala de aula tratada atualmente é por nós destacada no intuito de explanar teoricamente com o que concordamos e que é apresentada por Ponte e Serrazina (2004), ou seja, é preciso cada vez mais um discurso partilhado na sala de aula pautado no diálogo entre professores e os alunos. Por meio da participação na aula os alunos gradativamente vão desenvolvendo a competência para as ideias matemáticas, tanto oralmente quanto por escrito, diante do ambiente construído para este tipo de trabalho.

2.3.2 Conhecimento da Matemática para ensinar

Para Ponte (1999) e Ponte e Oliveira (2002), esta vertente traz indícios importantes do que o professor conhece sobre a Matemática. Inclui as inter-relações internas e com outras disciplinas, suas formas de raciocínio, argumentação e de validação. Assim, o conhecimento da Matemática não é tratado como ciência, mas sobretudo a interpretação que o professor faz desta ciência como disciplina escolar.

Com isso, além dos conceitos e procedimentos da disciplina, aparecem as formas de representação desses mesmos conceitos (linguagens, representações gráficas e simbólicas), a forma geral da Matemática escolar, incluindo as conexões

internas (entre diversos tópicos) e externas (com outras disciplinas e áreas do conhecimento).

Nesse sentido faz diferença se o professor está ou não à vontade no que diz respeito aos conceitos fundamentais da Matemática e se os vê como parte de um todo integrado ou em compartimentos isolados.

Faz uma grande diferença se o professor considera fundamentais os aspectos calculatórios, conceituais ou argumentativos da Matemática, dando ênfase, em consequência, ao ensino de algoritmos, à compreensão de conceitos ou à argumentação e demonstração matemática. O conhecimento que o professor tem da Matemática escolar é o seu traço mais distintivo relativamente ao conhecimento dos outros professores – pois é aqui que intervém de modo mais direto a especialidade da sua disciplina (PONTE E OLIVEIRA, 2002, p. 8-9).

Esta vertente compreende o conhecimento que o professor tem da Matemática para ensinar, desempenhando em sua função, os conceitos, as argumentações, os procedimentos, as representações e as conexões.

2.3.3 Conhecimento do Currículo

O conhecimento do currículo está relacionado ao domínio por parte do professor, dos documentos oficiais curriculares que orientam seu trabalho, organizando o ensino. Engloba os conteúdos, os objetivos e a avaliação de seu uso no cotidiano escolar.

Justifica a tomada de decisões e colabora no planejamento sobre os assuntos a que deve dedicar mais tempo, sobre as prioridades a considerar a cada momento, como explorar, fazer conjecturas, racionar por meio da lógica, desafiar-se resolvendo problemas não cotidianos, de comunicação por meio da Matemática, de estabelecer relações entre diferentes ideias matemáticas, inclusive as interligações sobre as representações, significados, ordenação e medida dos números racionais positivos.

Esse conhecimento precisa ser atualizado e compreendido pelo professor, conforme as concepções e implementações curriculares.

2.3.4 Conhecimento dos alunos e da aprendizagem

Caracteriza-se por conhecer os alunos, suas necessidades e dificuldades mais frequentes, seus interesses, as formas de comportamento, raciocínio, aprendizado, valores, aspectos culturais e sociais que podem intervir positivamente ou negativamente no seu desempenho escolar (PONTE, 1999).

Conhecer os seus alunos como pessoas, saber seus interesses, seus gostos, a sua forma rotineira de reagir, além do modo como eles aprendem, são elementos fundamentais e que fazem parte da função do professor. Nesta perspectiva, há valorização e reconhecimento da importância do estudo dos processos de aprendizagem dos alunos, das suas dificuldades cognitivas, das diferenças e do contexto cultural (PONTE E OLIVEIRA, 2002).

Para estes pesquisadores o conhecimento acerca dos alunos tem uma vertente de conhecimento na ação e outra vertente de conhecimento formalizado e proposicional que é encontrada nas situações de prática.

O Quadro 1 apresenta uma síntese dos elementos que auxiliam na

 Planejamento e reflexão da aula

 Ambiente de trabalho e cultura da sala de aula

 Tarefas – concepção, seleção, sequenciação

 Comunicação e negociação de significados

 Condução das aulas de Matemática

 Avaliação das aprendizagens dos alunos e do ensino do próprio professor

 Núcleo central: condução das situações de aprendizagem

 Forma de validação de resultados

 Competências básicas e processos de raciocínio Conexões internas e externas

Conhecimento do Currículo

 Finalidades e objetivos

 Organização dos conteúdos e ligação entre eles

 Ligação com outros assuntos

 Representações dos conceitos

 Conhecimento dos materiais

 Conhecimento da forma de avaliação

 Orienta o processo de ensino e aprendizagem Conhecimento dos

alunos e da aprendizagem

 Valores

 Papel das interações

 Papel das concepções dos alunos

 Papel dos conhecimentos prévios

 Estratégias de raciocínio

 Perspectivas em relação às capacidades dos alunos

 Referências culturais

Fonte: Adaptado de Ponte e Oliveira (2002); Oliveira, Segurado e Ponte (1998) e Ponte (2012).

Nesta perspectiva, estas quatro vertentes do conhecimento didático estão presentes no conhecimento do professor, no modo de trabalho do professor, na organização dos recursos didáticos, nas tarefas produzidas e utilizadas dos materiais didáticos, na comunicação estabelecida na sala de aula, na percepção de como os alunos estão raciocinando e aprendendo e na própria visão dos alunos sobre sua aprendizagem.

A seguir apresentamos as discussões sobre os conhecimentos do professor para ensinar Matemática segundo Curi.