Estrutura organizacional atual da Educação Básica no Brasil

Para entendermos em que contexto o Projeto EMAI está inserido na atual organização educacional brasileira, seguem algumas informações. Atualmente o Ensino Fundamental brasileiro está organizado em 9 anos (1º ao 9º ano) e o Ensino Médio em 3 anos (1ª, 2ª e 3ª séries). Neste período a educação é obrigatória e está regularizada pelas Secretarias de Educação de cada Município e Estado.

Prioriza-se a responsabilidade da Educação Infantil para cada município e os Estados têm a obrigatoriedade de oferecer o Ensino Médio. O documento que vigorava na época da pesquisa e que foi confeccionado pelo Ministério da Educação com a finalidade de contribuir para o planejamento das aulas dos professores foram os Parâmetros Curriculares Nacionais - PCN (até 19/12/2017). A partir desta data é a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) que rege as discussões curriculares.

As Secretarias de Educação Estaduais e Municipais têm até 2019 para produzirem materiais para que em 2020 os currículos escolares estejam alinhados à BNCC.

De acordo com o portal do MEC¹⁷:

A BNCC entrará nas salas de aula por meio dos currículos. [...] A Base, porém, não é currículo: ela dá o rumo e indica aonde se quer chegar.

Mas são os currículos que definem o caminho, ou seja, o método de ensino, os materiais didáticos e o formato das avaliações. Estados, Municípios e o Distrito Federal manterão sua autonomia, o que significa que poderão acrescentar conteúdos e competências.

Atualmente é comum que os alunos tenham dificuldade em aprender determinado conteúdo - como frações, porque não tiveram a formação adequada em anos anteriores. [...] Com a Base, ficará claramente definido o conjunto de aprendizagens a que todo aluno tem direito, ano a ano.

A Base tem compromisso com a formação integral dos estudantes e sinaliza o tipo de sujeito que o país quer formar. [...] A ideia é que as crianças e

17Disponível em: http://portal.mec.gov.br/busca-geral/211-noticias/218175739/47111-mec-entrega-base-ao-conselho-nacional-de-educacao. 6 de abril. Acesso em: 24 mar. 2019.

adolescentes aprendam a aprender e que sejam capazes de resolver problemas, de pensar criticamente, de se comunicar e de saber lidar com as próprias emoções.

O Projeto EMAI organizou dois materiais de Matemática um para os professores e outro para alunos no intuito de assegurar as aprendizagens dos alunos e melhorar os resultados e o ensino de Matemática, baseando-se nas orientações dos PCN, mas ainda sem o apoio da BNCC que não havia sido divulgada.

4.2 Concepção do material curricular¹⁸: (EMAI)

O EMAI está organizado na concepção das Trajetórias Hipotéticas de Aprendizagem (THA) de Martin Simon (1995). O autor propõe um ciclo de ensino de Matemática, pautado em alguns elementos como o conhecimento matemático do professor; os objetivos do professor para a aprendizagem dos alunos; o plano do professor para as tarefas de ensino; as hipóteses do professor sobre o processo de aprendizagem dos alunos; a realização interativa das atividades de sala de aula; a avaliação do conhecimento dos alunos até chegar novamente ao conhecimento matemático do professor.

Figura 4: Ciclo de ensino de Matemática

Fonte: Simon (1995).

18Segundo Vece [...] Materiais como o EMAI, exercem maior influência na prática docente do que os próprios currículos prescritos, uma vez que seu o uso permite reproduzir, ampliar, adaptar e criar novas situações de ensino e aprendizagem. [...] O Estudo de Aula permite adentrar este universo (p.

156, 2018).

O EMAI foi pensando para ser desenvolvido em grupos colaborativos, nas escolas da rede, envolvendo professores e a coordenação pedagógica. A sugestão é que as diferentes propostas de atividades sejam analisadas, avaliadas e realizadas no grupo colaborativo.

O material do 4º ano está organizado em 8 unidades, cada unidade tem de 4 a 5 sequências de ensino, totalizando 33 sequências e cada sequência tem em média 5 atividades. O material é previsto para ser trabalhado em uma sequência por semana, mas a adequação desse tempo é avaliada pelo professor.

O material do professor apresenta, em cada unidade, reflexões sobre hipóteses de aprendizagem das crianças, procedimentos para o professor e as expectativas de aprendizagem que se pretende alcançar. Além disso, cada atividade tem orientações referentes à conversa inicial para levantar os conhecimentos prévios dos alunos, tarefas problematizadoras (sem respostas) e observações/intervenções que podem ser feitas durante a aula.

Estas orientações são para auxiliar o professor no planejamento das atividades a serem desenvolvidas com seus alunos. Destacamos que o material é flexível, pois possibilita que o professor complemente cada sequência de ensino, priorizando as hipóteses do professor sobre o processo de aprendizagem de seus alunos e dos conhecimentos prévios que eles já possuem de cada conteúdo a ser trabalhado.

Na concepção do EMAI é fundamental capacitar os professores dos anos iniciais nas próprias escolas por meio de coordenadores pedagógicos, para juntos compreenderem a concepção do material didático e fazerem adaptações, quando necessárias para o seu uso com os alunos. Desta forma a formação para os coordenadores pedagógicos são feitas pela Secretaria de Educação.

O curso de extensão foi divulgado pela DRE e ficou acordado que seus representantes participariam das ações de formação ao longo do curso de extensão por meio de reuniões com a coordenadora do curso, acompanhariam o engajamento das professoras voluntárias inscritas, bem como as escolas que trabalhavam na época.

Apresentaremos a seguir os perfis das sete professoras de 4º ano do Ensino Fundamental.

4.3 Informações profissionais das professoras participantes da pesquisa

Os cinco primeiros instrumentos preenchidos na época pelas professoras permitiram analisar de forma geral suas trajetórias profissionais e pessoais.

Professora Idade Pedagogia e uma delas tem curso de especialização. Os dados sobre as idades, o tempo de profissão e de rede estadual mostram que há professoras em início de carreira, mas a maioria é experiente, incluindo uma delas já em tempo de aposentadoria.

Todas se sentiram motivadas para participar do curso de extensão em busca de conhecimento matemático e aprimoramento profissional. Relataram que gostam e estão satisfeitas com a atual profissão. Mencionaram sua boa relação e revelaram que conheciam os materiais destinados ao professor e ao aluno, mas não com profundidade. Elas foram orientadas sobre seus usos pelas coordenadoras pedagógicas das escolas e discutiam em grupo toda semana.

A professora (P7) ressaltou que seus conhecimentos sobre os materiais não eram de todos os anos de escolaridade, o que é plausível, e que a coordenadora era muito presente, motivadora e esclarecia as dúvidas gerais estimulando o grupo na exploração de todas as atividades do material.

Quanto aos comentários sobre as contribuições que o EMAI pode dar ao ensino de Matemática e à formação das professoras, os pontos destacados foram:

as expectativas de aprendizagem no próprio material; as orientações para o professor e as contribuições para o estudo dos conteúdos matemáticos.

Quanto as respostas e justificativas, no que se refere às relações que as professoras estabeleciam entre as unidades propostas no EMAI e a prática de sala de aula, foram inconsistentes, mas mesmo assim, forneceram alguns indicativos para verificarmos como estavam sendo feitos o planejamento das aulas com o uso do material e o de atividades complementares, conforme citações a seguir:

Procuro seguir as unidades propostas no EMAI priorizando-as e preparando-as antecipadamente para a sala de aula (P6).

O EMAI é o material principal, costumo complementar com atividades que sistematizam aquilo que foi estabelecido. Busco utilizá-lo também de maneira interdisciplinar (fazendo relação com outra disciplina) (P7).

Quanto às expectativas de aprendizagem destacadas no material serem claras, todas as professoras responderam que sim e, se havia alguma inadequada para o 4º ano, seis professoras responderam que não e uma deixou sem responder.

A nosso ver as respostas indicam que faltam esclarecimentos sobre o material e o Projeto como um todo, pois as professoras não destacaram como trabalhar com o material, suas finalidades, por que o Projeto foi pensado, por que ele está organizado em sequências de ensino, entre outros.

Outra questão do instrumento solicitava a impressão das professoras sobre o EMAI. Todas as professoras demostraram uma avaliação positiva, destacando que era um instrumento norteador, possível de ser trabalhado e com uma linguagem clara e objetiva.

A positividade que as professoras tinham em relação ao EMAI favoreceu o trabalho ao longo do curso de extensão, consequentemente da pesquisa, afinal, é

um ponto positivo verificar que todas acreditam na potencialidade do material didático adotado pela Rede de Ensino na qual trabalham. No entanto, as respostas não permitem analisar mais profundamente quais eram as impressões destas professoras.

Com relação ao apoio ao trabalho em sala de aula para implementação do currículo, foi unânime a percepção das professoras sobre o auxílio que o EMAI oferece às atividades em classe, mas novamente a pouca profundidade nas respostas não permitiram análises mais profundas.

Em relação ao uso do material do EMAI pelas professoras, as respostas apresentadas revelam o predomínio do uso do material do EMAI complementado quando necessário com atividades de livro didático adotado pela escola. Cinco professoras mencionaram também o uso de outros materiais, mas não apontaram quais eram.

Para explicar o porquê adotavam outros materiais destacamos duas respostas:

Por sentir necessidade de acrescentar para o conhecimento dos alunos. As atividades do EMAI eu acho pouco (P3).

Às vezes complemento com outras atividades relacionadas para uma maior fixação (P4).

É possível perceber que a necessidade de mais exercícios, revela uma possível concepção de que Matemática só se aprende fazendo exercícios de fixação. Além disso, era preciso investigar durante o curso de extensão o significado de “poucas atividades presentes no EMAI”.

As professoras (P5) e (P7) preferiram organizar suas ideias quanto ao uso do material descrevendo o modo e a explicação de seus procedimentos:

Uso o EMAI como principal material, sigo a sequência das atividades e se necessário utilizo atividades do livro didático. O material do livro EMAI me proporciona desenvolver todo o conteúdo didático necessário ao aluno. O próprio aluno consegue entender melhor o conteúdo (P5).

Organizo minha rotina semanal de acordo com a proposta do EMAI, utilizando como principal material de Matemática, seguindo as sequências [...]. Para formular atividades complementares, baseio-me no EMAI, propondo situações que apresentam alguma dificuldade, a fim de sanar

dúvidas que ainda existem. [...] Vejo resultados significativos no desenvolvimento dos meus alunos. Eles progridem a cada dia (P7).

Percebemos que, pelo relato dessas duas professoras o principal instrumento que norteia o planejamento de suas aulas é o material didático adotado pela rede. O livro didático serve como apoio. Ao longo do curso era preciso perceber como elas selecionavam as atividades de mesmo conteúdo.

As respostas das professoras revelaram que somente algumas propostas didáticas abordadas nos livros estavam de acordo com o EMAI, havendo mais convergências em termos de conteúdos quanto em termos metodológicos.

A professora (P2) descreveu alguns conteúdos: Número “decimal”, medidas de comprimentos, gráficos, multiplicação e divisão. Destacamos uma divergência não apontada pela professora, ou seja, a nomenclatura “número decimal” no EMAI está nominada como representação decimal ou forma decimal.

A professora (P7) justifica da seguinte forma:

Sim, propõe os mesmos temas, porém são apresentados de maneiras diferentes. O EMAI propõe questionamento; busca de informações em suas propostas. O livro explica e dá exercícios.

A professora teve uma boa percepção em diferenciar a forma de trabalho dos dois materiais didáticos e que poderiam ser levadas para momentos de discussão na primeira etapa do Estudo de Aula.

Em relação às convergências e divergências em termos metodológicos entre os livros didáticos usados e o material do EMAI, duas respostas nos chamaram atenção, conforme as justificativas das professoras (P6) e (P7):

Os livros didáticos usam mais a repetição e fixação de exercícios (P6).

O material do EMAI propõe dinâmica, interação entre alunos/professores.

As atividades têm a perspectiva de encontrarem respostas das situações-problema usando o raciocínio e a partir das inferências do professor. “Já o didático possui uma linguagem diferente, apresentação diferente, porém com o mesmo conteúdo”. (P7).

É possível verificar que algumas professoras têm clareza da proposta do EMAI e do livro didático adotado, mas não fica evidente por parte delas, como selecionam as atividades para complementar a sequência do EMAI ou mesmo se

criaram atividades. Não foi comentado sobre a relação destas atividades com as expectativas de aprendizagem do EMAI.

Estas respostas apresentaram indicativos importantes para a formadora/pesquisadora organizar e conduzir a formação que juntamente com os dados da pesquisa serão revelados nas etapas do Estudo de Aula.

Para explanar melhor as informações e a concepção do EMAI a Profa. Dra.

Célia Maria Carolino Pires realizou uma palestra no auditório da Universidade Cruzeiro do Sul com todos os participantes e formadores, uma vez que ela fora a coordenadora geral do Projeto EMAI encomendado pela Secretaria Estadual de Educação do Estado de São Paulo. A seguir, descreveremos as etapas dos Estudos de Aula adaptados para a nossa pesquisa.

4.4 Estudo de Aula adaptado para a pesquisa

No nosso trabalho de pesquisa o Estudo de Aula está organizado em 3 etapas (Quadro 2).

Quadro 2: Etapas do Estudo de Aula para a pesquisa

Primeira etapa:

Planejamento da aula

A etapa do Planejamento foi realizada entre a formadora/pesquisadora e as sete professoras dos anos iniciais do Ensino Fundamental, aos sábados, em média de 15 em 15 dias, com duração de 90 a 120 minutos.

As atividades planejadas foram referentes aos números racionais positivos e aconteceram no segundo semestre de 2015.

Segunda etapa:

Implementação da aula

Na segunda etapa, as atividades foram desenvolvidas nas sete turmas de 4º ano por suas professoras. A formadora/pesquisadora esteve presente em todas as aulas da turma da professora (P3) envolvendo os números racionais positivos. Foram filmados e gravados trechos das aulas e a formadora/pesquisadora registrou várias anotações no seu diário de bordo. Prevaleceu o protagonismo da professora (P3), porém a formadora/pesquisadora fez algumas intervenções quando necessárias na turma dela, diante da solicitação da professora (combinado firmado anteriormente, pois a professora relatou que sentiria mais segura para ensinar o tema). Em um dos episódios 4 professoras participantes do grupo de 4º ano também observaram as aulas da turma da professora (P3).

Terceira etapa:

Reflexão da aula

Nesta etapa a reflexão foi diante de trechos das aulas, das produções dos alunos, da observação da pesquisadora, das professoras presentes em um dos episódios, no que foi e o que não foi planejado na primeira etapa, como os alunos aprenderam, destaques para os imprevistos durante a implementação da aula e nos possíveis encaminhamentos.

Além disso, as discussões desta etapa contribuíram para o trabalho das professoras que ainda iriam lecionar as aulas, pois nem todas estavam nas mesmas sequências de ensino do EMAI.

Fonte: Dados da pesquisa.

Essas etapas serão mais bem detalhadas na apresentação do próximo capítulo “Episódios da Pesquisa”.

Salientamos que todas as professoras foram muito solícitas em trabalhar coletivamente, ouvindo, intervindo, dando sugestões uma para as outras, compartilhando experiências e dificuldades.

Nos encontros do Grupo compartilhamos na primeira etapa, estudos teóricos sobre Estudo de Aula, sobre os números racionais positivos e sobre orientações curriculares, permitindo estabelecer a relação da fundamentação teórica com as práticas pedagógicas colaborativas.

As leituras individuais de cada atividade e das orientações para o professor tiveram a intenção de proporcionar discussões coletivas quanto aos conceitos apresentados sobre os números racionais; sobre a didática para cada atividade; os materiais necessários; as respostas e as sugestões que cada professora apresentava; de colocar em discussão as divergências; de antecipar respostas dos alunos e, em conjunto, formar um ambiente de trabalho.

Para a segunda etapa foram providenciadas cópias das atividades do material do EMAI envolvendo os números racionais positivos para cada aluno apresentar suas resoluções. Com isso, a formadora/pesquisadora, a orientadora da tese e todas as professoras do Grupo puderam analisar o raciocínio dos alunos, pois estas atividades são parte da formação das professoras. Como várias aulas das professoras foram filmadas, combinamos que as professoras seriam responsáveis pela escolha e edição de um trecho de uma aula e de relatórios para compartilhar com o grupo.

A Terceira Etapa do Estudo de Aula teve como objetivo refletir coletivamente sobre as duas etapas anteriores e contribuir com as professoras que irão investigar suas aulas, uma vez que nem todas estavam na mesma sequência de ensino, como mencionado anteriormente.

Os encontros foram gravados com a autorização das professoras e dos responsáveis dos alunos; as produções dos alunos foram trazidas para o Grupo- analisadas primeiramente pelas professoras de cada turma e algumas discutidas

com o Grupo; houve uma avaliação do que deu e do que não deu certo; sobre os imprevistos; sobre outras hipóteses que não foram antecipadas na etapa do Planejamento da Aula; trechos de vídeos das aulas foram socializados e no final de cada encontro foi entregue à formadora o instrumento referente às aprendizagens, dificuldades e dúvidas apresentadas pelas professoras em cada encontro.

A formadora/pesquisadora conseguiu fazer intervenções e, quando necessário, ampliou as discussões no Grupo, analisou os aspectos contextualizados pelas professoras e pelos alunos, compreendeu a realidade do tema escolhido, justificando a preocupação que permeia a maioria dos docentes que desconhecem muitas vezes, os referenciais teóricos os quais subsidiam as atividades planejadas pelos autores de materiais didáticos e os conceitos básicos envolvidos no tema.

Ao longo das discussões, as dúvidas sobre o material e sobre os números racionais iam surgindo, os primeiros laços profissionais e pessoais do Grupo iam se formando e muitas das colocações mencionadas nos cinco instrumentos que as professoras preencheram iam sendo apresentadas nas falas delas.

4.5 Acompanhamento do trabalho pedagógico da escola observada

Ao discutirmos com a orientadora da pesquisa e as sete professoras, ficou acordado que a formadora/pesquisadora iria observar a segunda etapa do Estudo de Aula (Implementação da aula) envolvendo todas as atividades planejadas sobre os números racionais positivos em pelo menos uma turma.

Alguns critérios foram pensados como: A(s) professora(s) precisava(m) lecionar no 4º ano no período oposto que a formadora/pesquisadora trabalhava. Na época precisava ser no período da tarde. Outro critério foi em relação a assiduidade, participação e comprometimento com o curso de extensão. E por fim, a gestão da escola precisava permitir a entrada de uma pesquisadora nos ambientes da unidade.

Das sete, duas professoras trabalhavam, em 2015, no período da tarde.

Como uma das professoras não atendia o critério de assiduidade, devido alguns problemas particulares, a turma da professora (P3) seria observada pelo menos pela formadora/pesquisadora.

Destacamos que a professora (P3) teve 100% de presença no curso, participou de todas as etapas e demostrou ser muito comprometida com seu trabalho assim como as demais professoras.

Após uma conversa inicial da professora (P3) com a gestão da escola, foi autorizada a presença da pesquisadora na unidade escolar. Uma declaração da Universidade foi entregue à diretora da escola para a pesquisadora frequentar as aulas e as dependências da escola por um determinado período de tempo.

Um termo (Apêndice V) para os responsáveis dos alunos assinarem autorizando a participação das crianças na pesquisa foi providenciado, cumprindo a exigência do Comitê de Ética da Universidade.

A escola está situada na zona Leste da cidade de São Paulo. Em 2015, havia 15 turmas no período da manhã (3 dos anos iniciais e 12 dos anos finais do Ensino Fundamental), 15 turmas no período da tarde (todas dos anos iniciais) e no período da noite 4 turmas no primeiro semestre (do 1º ao 3º termo) e 3 turmas no segundo semestre também do 1º ao 3º termo.

Dentre as turmas dos anos iniciais do Ensino Fundamental, três eram constituídas por alunos de 4º ano (em média com 26 alunos em cada turma) e uma delas foi observada pela pesquisadora de setembro a dezembro de 2015. Os dias da semana e os horários das aulas foram combinados entre a professora e a pesquisadora de acordo com a etapa do planejamento das aulas.

4.6 Ensino dos números racionais positivos durante o curso de extensão

Durante os encontros de Planejamento e Reflexão das aulas foram necessários retomar alguns conceitos com relação aos números racionais positivos e ao seu ensino para os alunos de 4º ano. Foi discutida a necessidade desse novo conjunto numérico e a justificativa da introdução nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Também foram trabalhados os significados (parte-todo, quociente e

Durante os encontros de Planejamento e Reflexão das aulas foram necessários retomar alguns conceitos com relação aos números racionais positivos e ao seu ensino para os alunos de 4º ano. Foi discutida a necessidade desse novo conjunto numérico e a justificativa da introdução nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Também foram trabalhados os significados (parte-todo, quociente e