Com intenção de identificar, descrever e discutir as contribuições que emergem de ações colaborativas e reflexivas na formação de professores de matemática em aulas de resolução de problemas, verificamos no que concerne ao primeiro objetivo específico Elaborar um planejamento de uma aula de Resolução de Problemas a partir de ações colaborativas e reflexivas em conjunto com os alunos-professores. Consideramos que essas ações contribuíram para a elaboração dos planos de aulas que trouxessem elementos significativos para uma aula conduzida em resolução de problemas, quais sejam: registraram em seus planos de aulas quais questionamentos seriam utilizados durante elas, evidenciaram trechos dos enunciados dos problemas que poderiam causar bloqueios no fluxo de compreensão e raciocínio dos alunos- graduandos, planejaram ações para explicar possíveis dúvidas e confusões, selecionaram materiais que auxiliassem na execução da aula, corrigiram erros que só foram identificados pelo olhar de seus pares, planejaram ações que estimulassem a participação de todos os alunos, maior preocupação com a definição dos objetivos da aula e com a sintonia entre eles e as práticas a serem executadas, aplicaram o problema com outras pessoas na busca de outras estrátegias, cuidado com ações que não direcionassem o raciocínio do aluno para a resolução planejada pelo grupo colaborativo e preocuparam-se em como propor o problema para os alunos.
Esses elementos elencados aqui, ressaltam a importância de um planejamento cuidadoso e minucioso para minimizar as inseguranças e imprevisilidades, que são fortes características em aulas de resolução de problemas. Ainda assim, algumas situações desejáveis não aconteceram. Os professores preocuparam-se em antecipar as possíveis estratégias de resolução que poderiam surgir durante suas aulas, mas não houve o registro escrito, deixando vulnerável, portanto, a preparação para determinadas estratégias que deveriam ter sido exploradas com os alunos, nos indicando que em próximas edições, o plano de aula, que foi construído coletivamente, deve ser revisto a fim de superar essa falha. O grupo de alunos-professores identificaram outros fatores a serem criticados: na aula sobre o “Problema da Idades” houve uma discussão sobre a obra Waterfall de Escher que foi inserida pela aluna-professora sem que os demais alunos-professores estivessem de acordo com a ação.
No tocante aosegundo objetivo específico: Descrever os pontos que se mostraram benéficos (ou não) demonstrados pelos alunos-graduandos, a partir da prática dos alunos-professores, que por sua vez estão apoiados nas ações colaborativas e reflexivas, concluímos que, as ações
colaborativas e reflexivas contribuíram para a implementação de práticas que: incentivam o aluno a justificar matematicamente suas estratégias; encorajam a buscarem problemas similares para resolverem o problema em questão e a compartilharem as estratégias, que se mostraram benéficas em aulas com a especificidade aqui tratada. Além dessas contribuições, destacamos, também, a utilização do erro do aluno como elemento para a construção conjunta da resolução, a utilização de esquemas, desenhos para auxiliar a compreensão e de questionamentos não amplos para auxiliar no fluxo de compreensão e raciocínio no estabelecimento de estratégias. Por outro lado, em algumas aulas, parte dos alunos-graduandos demonstraram desistir facilmente de resolver o problema. Acreditamos que, apesar de planejarmos em conjunto as aulas, o plano de aula não é um script de como a aula irá ocorrer. As ações planejadas, para algumas aulas, podem não ter estimulado todos os estudantes e isso nos indica que o planejamento colaborativo deveria sofrer ajustes para que situações como essa não ocorressem.
A despeito do terceiro objetivo específico Comparar a sintonia entre o que foi planejado e o que foi executado nas aulas ministradas pelos alunos-professores, concluímos que as ações colaborativas e reflexivas contribuíram para que os elementos planejados pelo grupo, para a execução das aulas, estivessem presentes, em sua maioria, nas aulas dos alunos-professores. Foi consenso que a maior contribuição dessas ações foi a segurança fornecida pelo planejamento colaborativo, ao professor que está executando as aulas. Segundo os mesmos, prever possíveis acontecimentos os preparavam melhor para agir de maneira mais eficaz durante a aula. Outras contribuições foram destacadas, tais como: a execução dos questionamentos durante as aulas não se mostraram amplos; as diferentes estratégias planejadas, em sua maioria, se mostraram presentes em sala de aula, algumas dúvidas dos alunos-graduandos que surgiram durante as aulas estavam previstas nos planejamentos. Entretando, é difícil prever, em sua totalidade, os acontecimentos que podem ocorrer em uma aula. Diante de seus relatos, enfatizamos que, em sua maioria, as ações planejadas estavam em sintonia com o que foi executado.
Por último, com relação ao objetivo específico Descrever os pontos que se mostraram benéficos (ou não) revelados da prática dos alunos-professores, a partir da aprendizagem demonstrada pelos alunos-graduandos, concluímos que, por meio dos protocolos orais e dos registros escritos produzidos pelos alunos-graduandos durante a execução da aula, as ações que promoveram a construção coletiva da resolução para cada problema, demonstraram contribuir para o raciocínio lógico e para o estabelecimento de estratégias. A grande maioria dos estudantes relataram que as
aulas eram motivadoras pois os alunos-professores estimulavam seus raciocínios para que as respostas fossem descobertas pelos próprios estudantes.
Complementamos que, apesar de ter apresentado diversas contribuições benéficas para os participantes da Pesquisa, não foi possível realizar essa edição abarcando todos os elementos que caracterizam um Lesson Study em sua íntegra. Intencionamos dar continuidade aos estudos, tendo em novas edições, alunos de Ensino Fundamental ou Médio, isto é, em outras investigações nos debruçaremos em investigar as ações que emergem da prática pedagógica no ambiente educacional real, seja com foco na formação do professor de matemática, ou na aprendizagem do aluno.