Instrumento 2 Questionário avaliativo

A construção de um instrumento específico para avaliar aulas em RP dos alunos-professores está apoiado, principalmente, em Hill et al. (2011) que relatam a construção do intrumento Mathematical Quality of Instruction (MQI) cujo objetivo versava em quantificar a qualidade da instrução matemática de alguns professores. Para investigar elementos que emergem, especificamente, de aulas baseadas em resolução de problemas, construímos esse instrumento qualitativo que apoiou-se em constructos do MQI que estavam em sintonia com aulas com essa particularidade. Compreendemos que, apesar do MQI possuir um caráter quantitativo, foram necessárias discussões qualitativas que precederam a configuração final, apresentada por Hill et al. (2011).

Por nosso estudo possuir essa particularidade, necessitamos buscar no nosso referencial teórico e literário, apoio no que concerne à outros elementos específicos de aulas baseadas em resolução de problemas. Os autores que apoiaram a inclusão de cada item do nosso instrumento estão relacionados na Quadro 2 com códigos para facilitar a leitura.

Quadro 2 - Legenda sobre o apoio teórico e literário para os itens do Instrumento 3

Código Referência

a Baldin (2009)

b Ball, Thames e Phelps (2008) c Fernandez e Yoshida (2004) d Hill et al. (2011) e Isoda e Olfos (2009) f Pólya (2006) g Ponte (2014) h Shulman (1986) i Souza e Guimarães (2015) j Fujii (2014) k Wrobel et al. (2016) Fonte: Autores

As unidades que integram o instrumento foram organizadas, intencionalmente, em Planejamento e Execução, por serem etapas do Lesson Study que foram o foco dessa Pesquisa. A organização em blocos, facilitou a observação e a avaliação das aulas ministradas pelos alunos-professores. Ademais, compreendemos a importância dessa etapas, para além do método, na busca pela qualidade da aula. As ações de intervenção do professor, devem possuir sintonia entre elas, para potencializar o ensino-aprendizagem no ambiente ao qual este está inserido.

Esse questionário foi utilizado a partir da aula de teorização, como explicado anteriormente, pelos professores-pesquisadores para analisar o planejamento e a execução das aulas ministradas para os alunos-graduandos. Reforçamos que esse instrumento originou-se do que os autores da parte teórica e literária entendem como sento boas práticas para uma aula de qualidade.

Quadro 3 - Questionário Etapas do Lesson Study Apoio teórico/ Literário Questionamentos Código de referência Planejamento b, c, e, f, g, j

Os critérios de escolha do problema estavam

presentes no planejamento do professor? C1 c, e, f, g O professor previu a familiaridade dos alunos

com o contexto do problema? C2

b, f, g

O professor planejou alguma ação que verificasse possíveis obstáculos na compreensão do problema?

C3

c, e, f

O professor elaborou questionamentos pertinentes para as etapas de compreensão, planejamento, execução e looking back?

C4 b, c, e, f,

g

O professor previu reações e respostas dos alunos aos questionamentos que os orientassem para a solução do problema?

C5 f O professor planejou mais de uma estratégia

matemática de resolução para o problema? C6

c, d, e, g, i

O professor se preocupou com múltiplas representações mentais (visual, concreta, verbal, simbólica etc) ou múltiplas estratégias matemáticas na resolução do problema? (geometria, álgebra, contagem, esquema, tabela, figura etc)

C7

a, c, d, e, f

O professor planejou a construção conjunta

da resolução matemática com os alunos? C8 a, c, d, e,

f

O professor planejou rever o problema com os alunos a fim de buscar soluções mais eficientes (mais curtas, mais elegantes, que use conteúdos mais básicos)?

C9

c, e, f

O professor planejou como avaliará o sucesso/fracasso dos alunos sobre a execução matemática do problema?

C10

Execução

c, e, f O professor averiguou a familiaridade dos

alunos com o contexto do problema? C11 f

O professor verificou palavras, expressões e trechos passíveis de bloqueio no fluxo de compreensão do problema pelos alunos?

C12

d, f

O professor obteve sucesso no esclarecimento de palavras, expressões e trechos passíveis de bloqueio no fluxo de compreensão do problema pelos alunos?

C13

f, i, k O professor fez questionamentos amplos que

o problema?

k

O professor fez questionamentos amplos que bloqueassem o fluxo de raciocínio dos alunos quanto às estratégias matemáticas?

C15

c, e, f

O professor apurou se os alunos conheciam problema semelhante e/ou se poderiam reformulá-lo?

C16

c, d, e, f

O professor indagou se os alunos associam algum conteúdo matemático àquele problema?

C17

d, g, i

O professor usou múltiplas representações e/ou estratégias matemáticas na condução da resolução do problema?

C18

a, c, d, e, f

O professor interpretou e valorizou a produção intelectual dos alunos para a construção conjunta da resolução do problema?

C19

c, d, e, f

O professor tomou os erros dos alunos como elemento para a construção do raciocínio pela turma?

C20

d, g

O tempo de ensino foi efetivamente consumido com a Matemática e a resolução do problema? O foco esteve na aprendizagem matemática do problema?

C21

d, g, h

A notação matemática convencional estava presente e foi usada corretamente durante o ensino? (=, ≠, ±, ÷, etc)

C22

d, g, h

Os termos matemáticos estavam presentes e foram usados corretamente durante o ensino? (vértice, função, incógnita, variável etc) (semelhante e igual)

C23

d

O professor cometeu erros matemáticos, tais como cálculos, omissões significativas, apresentação de conteúdo imprecisa, procedimento incorreto?

C24

a, c, e, f

O professor solicitou/conduziu uma revisão do problema visando soluções mais eficientes e verificação de incorreções?

C25 a, b, c, d,

e, f

O professor se esforçou/valorizou a participação de todos na construção da solução do problema?

C26 a, b, c, e,

f

O professor verificou resoluções diferentes

efetuadas pelos alunos? C27

a, b, c, e, f

O professor compartilhou as diferentes

c, e O professor avaliou o sucesso/fracasso da

etapa de execução matemática do problema? C29

Os elementos que integram a etapa do Planejamento, foram reunidos em 10 (dez) itens, que objetivam avaliar o cuidado que se deve ter ao se planejar as ações a serem empregadas em aulas em Resolução de Problemas. A etapa da Execução, possui 19 (dezenove) itens que têm por finalidade avaliar a qualidade das ações do professor ao conduzir aulas em RP e se essa execução estava em sintonia com o que foi planejado.

Para facilitar o entendimento do leitor, os questionamentos foram relacionados à Códigos de Referência, que foram utilizados nas análises, sempre que as observações e discussões direcionassem para o questionamento em questão.