Existem técnicas e métodos que possibilitam estimar a contribuição da mudança estrutural para o crescimento da produtividade por meio de estratégia de growth accounting, destacando-se a análise shift-share. Os estudos pioneiros que empregaram a técnica de shift-
share para analisar a relação entre crescimento e mudança estrutural foi o de Fabricant (1942)
e Maddison (1952): enquanto o interesse do primeiro era o de medir a mão de obra necessária por unidade de produto, o segundo se concentrou no crescimento da produtividade.
Basicamente, a metodologia shift-share refere-se a uma técnica descritiva, que se assemelha à análise de variância, tendo como objetivo decompor a mudança de um agregado em um componente estrutural – refletindo mudanças na composição do agregado – e mudanças dentro das unidades individuais que compõem o agregado (FAGERBERG, 2000). A análise shift-share continua sendo empregada, embora em diferentes versões, para avaliar a relação entre o crescimento da produtividade e a mudança estrutural de determinadas economias ou regiões. A principal distinção entre os diferentes métodos de decomposição
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A disponibilidade de dados de PPPs setoriais para apenas algumas economias restringe uma análise ainda mais ampla. Entretanto, como o foco deste capítulo é comparar o desempenho da produtividade brasileira com a de outras economias relativamente semelhantes, a base de dados utilizada contempla praticamente todas as economias que poderiam vir a ser selecionadas.
consiste na escolha do ano base, que pode se referir ao ano inicial do período considerado, ao ano final, à uma média dos anos, etc. Nesse sentido, as distintas formas de se estimar a contribuição da mudança estrutural de uma economia para a produtividade agregada acarretam importantes diferenças de medição e interpretação do referido processo e devem ser bem compreendidas.
O estudo da decomposição do crescimento agregado da produtividade parte da equação canônica de Fabricant (1942), a qual permite decompor o crescimento da produtividade em dois componentes, quais sejam, o efeito interno ou intrassetorial (within
effect) e o efeito realocação (between effect). Enquanto o primeiro efeito captura o
crescimento da produtividade dentro de cada um dos setores em questão, o segundo mede a realocação do trabalho entre os diferentes setores. Nesses termos, o crescimento da produtividade agregada pode ser alcançado tanto através do crescimento da produtividade dentro de um setor, a partir da acumulação de capital, mudanças tecnológicas, ativos intangíveis, etc., quanto da realocação de trabalhadores entre os setores, mais especificamente, de setores de menor produtividade para setores com maior produtividade mais elevada. O efeito realocação é comumente referido na literatura como efeito ‘mudança estrutural’.
Assim, a decomposição do crescimento da produtividade através dos componentes apresentados pela análise shift-share contribui ao entendimento das duas dinâmicas-chave para o processo de transformação estrutural: “[...] the rise of new industries (i.e., economic
diversification) and the movement of resources from traditional industries to new ones. Without the first, there is little that propels the economy forward. Without the second, productivity gains do not diffuse in the rest of the economy” (McMILLAN; RODRIK;
VERDUZCO-GALLO, 2014, p. 17). Nessa perspectiva, a velocidade e a sustentabilidade em alcançar o processo de transformação estrutural é que estão por detrás dos casos dos países bem sucedidos em relação a outros que ficaram presos em armadilhas do crescimento.
Para a avaliação empírica da dinâmica da produtividade, antes de tudo, é necessário escolher como esta será calculada. Entre as opções existem as medidas parciais de produtividade, como a produtividade do trabalho ou do capital, as medidas multifatores, como a produtividade total dos fatores, bem como as medidas baseadas em fronteiras de produção, como, por exemplo, a análise envoltória dos dados, etc. Enquanto cada uma dessas medidas apresentam vantagens e desvantagens, para o propósito desse trabalho, escolheu-se se a
produtividade do trabalho84. Em suma, a produtividade do trabalho consiste, enquanto numerador, em alguma medida de produto e, no denominador, alguma medida de trabalho, medindo, assim, a eficiência com que a economia transforma insumos em produtos e serviços finais. Assim, esse trabalho investiga a produtividade do trabalho (𝑃), medida através da razão entre o valor adicionado (𝑌) e o número de empregos (𝐿). Sendo 𝑖 o número de setores da economia (𝑖 = 1, … , 𝑛) e omitindo o subscrito de tempo, tem-se:
𝑃 = 𝑌 𝐿= ∑ 𝑌𝑖 𝑖 ∑ 𝐿𝑖 𝑖 = ∑ (𝑌𝑖 𝐿𝑖 𝐿𝑖 𝐿) 𝑖 = ∑ 𝑃𝑖𝑆𝑖 𝑖 (3.1)
onde 𝑃𝑖 é a produtividade do trabalho do setor 𝑖 e 𝑆𝑖 é a participação do emprego do setor 𝑖 no
total do emprego da economia. A produtividade agregada decorre, então, do somatório das produtividades setoriais ponderadas pela participação de cada setor no número de empregos da economia.
Diferenciando a equação 3.1 no tempo (de 𝑡 − 𝑘 para 𝑡, com 𝑡 > 𝑘), chega-se a:
𝑃𝑡− 𝑃𝑡−𝑘= ∆𝑃𝑡 = ∑ 𝑃𝑖,𝑡𝑆𝑖,𝑡 𝑖
− ∑ 𝑃𝑖,𝑡−𝑘𝑆𝑖,𝑡−𝑘 𝑖
(3.2)
após algumas manipulações algébricas:
∆𝑃𝑡 = ∑ ∆𝑃𝑖,𝑡𝑆𝑖,𝑡−𝑘 𝑖
+ ∑ 𝑃𝑖,𝑡∆𝑆𝑖,𝑡 𝑖
(3.3)
ou, em forma de taxa de crescimento:
∆𝑃𝑡 𝑃𝑡−𝑘 =∑ ∆𝑃𝑖 𝑖,𝑡𝑆𝑖,𝑡−𝑘 𝑃𝑡−𝑘 +∑ 𝑃𝑖 𝑖,𝑡∆𝑆𝑖,𝑡 𝑃𝑡−𝑘 (3.4)
Esse é o método utilizado no trabalho amplamente reconhecido de McMillan e Rodrik (2011), e posteriormente atualizado com uma nova base de dados (McMILLAN; RODRIK; VERDUZCO-GALLO, 2014), bem como na análise pontual de diversos países (McMILLAN; RODRIK; SEPÚLVEDA, 2016). Denomina-se nesse trabalho a equação 3.4 como
Decomposição 1. O primeiro termo da decomposição é chamado de “within” (ou
84 A escolha se deu tanto por questões metodológicas quanto por disponibilidade de dados. Para críticas a
respeito da produtividade total dos fatores, ver Felipe (1999), Lipsey e Carlaw (2000) e Felipe e McCombie (2007).
intrassetorial) e consiste na soma ponderada do crescimento da produtividade dentro de cada setor, tendo como peso a participação do emprego de cada setor no período inicial. Já o segundo termo refere-se ao efeito “between” (ou “realocação” ou “mudança estrutural”) e captura o efeito da realocação de trabalho entre os diferentes setores, decorrendo da multiplicação dos níveis de produtividade setoriais no período final com as mudanças nas participações dos empregos entre os setores. Quando as mudanças nas participações do emprego são positivamente correlacionadas com os níveis de produtividade, o componente ‘mudança estrutural’ será positivo, contribuindo para o crescimento da produtividade agregada.
Analogamente, é possível inverter os períodos-base das ponderações utilizadas nas multiplicações de cada um dos componentes da decomposição acima, chegando em:
∆𝑃𝑡 = ∑ ∆𝑃𝑖,𝑡𝑆𝑖,𝑡 𝑖
+ ∑ 𝑃𝑖,𝑡−𝑘∆𝑆𝑖,𝑡 𝑖
(3.5)
ou, em forma de taxa de crescimento:
∆𝑃𝑡 𝑃𝑡−𝑘 =∑ ∆𝑃𝑖 𝑖,𝑡𝑆𝑖,𝑡 𝑃𝑡−𝑘 +∑ 𝑃𝑖 𝑖,𝑡−𝑘∆𝑆𝑖,𝑡 𝑃𝑡−𝑘 (3.6)
Denomina-se nesse trabalho a equação 3.6 como Decomposição 2. Das duas decomposições apresentadas surgem algumas ressalvas importantes, justamente pela arbitrariedade na escolha dos anos-base, ou seja, dos pesos utilizados em cada um dos efeitos decompostos. Esse é um problema bastante conhecido na teoria dos números-índices85. Haltiwanger (2000) demonstra que o peso utilizado na Decomposição 1 eleva a contribuição relativa do componente within à custa da redução da contribuição do componente mudança estrutural. Por seu turno, a Decomposição 2 resulta em uma contribuição relativamente maior do efeito realocação. Logo, de acordo com Jacinto e Ribeiro (2015), se ao longo do tempo a participação no emprego e a produtividade variam de modo significativo ou associado, a mudança de base de comparação pode gerar resultados até contraditórios de tão diferentes86.
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Por exemplo: supondo uma variação de 5 para 10, ao adotarmos como base o valor de 5, a variação relativa será de 100%, ao passo que se adotarmos como base a valor de 10, a variação relativa será de -50%.
86 Segundo Jacinto e Ribeiro (2015), a hipótese comportamental de ortogonalidade entre estrutura (isto é, o peso
de cada setor no emprego total) e produtividade, ou seja, a utilização de uma produtividade total artificial (contrafactual) que isola o efeito do peso de cada setor no emprego total estimando o crescimento da produtividade agregada em situação hipotética em que a estrutura produtiva não muda, pressupõe que a variação da estrutura não está associada à variação da produtividade e, com isso, a escolha da base de comparação não deveria alterar sistematicamente o resultado. Logo, a hipótese de ortogonalidade entre
Uma terceira alternativa consiste em tornar a decomposição invariante para uma determinada base, utilizando as médias do período como pesos (VAN ARK; INKLAAR; McGUCKIN, 2003; TIMMER; DE VRIES, 2009):
∆𝑃𝑡 = ∑ ∆𝑃𝑖,𝑡𝑆̅𝑖 𝑖
+ ∑ 𝑃̅𝑖∆𝑆𝑖,𝑡 𝑖
(3.7)
ou, em forma de taxa de crescimento:
∆𝑃𝑡 𝑃𝑡−𝑘 =∑ ∆𝑃𝑖 𝑖,𝑡𝑆̅𝑖 𝑃𝑡−𝑘 +∑ 𝑃̅𝑖 𝑖∆𝑆𝑖,𝑡 𝑃𝑡−𝑘 (3.8)
onde as barras em cima de cada um dos pesos significam a média do período 𝑡 e 𝑡 − 𝑘. Denomina-se nesse trabalho a equação 3.8 como Decomposição 3.
O componente ‘mudança estrutural’ dos três tipos de decomposição apresentados pode ser entendido como uma medida estática do efeito realocação, pois ignora as diferenças nas
taxas de crescimento da produtividade entre os setores, dependendo apenas de diferenças nos níveis de produtividade entre os setores (DE VRIES; TIMMER; DE VRIES, 2015). Segundo
os autores, essa distinção é importante, pois os setores em expansão podem, inicialmente, ter altos níveis de produtividade, mas se os trabalhadores adicionais não serem proveitosamente alocados, a produtividade marginal desses trabalhadores adicionais será baixa, o que viria a diminuir as taxas de crescimento da produtividade. Essa correlação negativa pode surgir quando, por exemplo, grande parte do novo emprego gerado encontra-se em atividades informais de baixa tecnologia e/ou de escala reduzida.
Logo, o componente ‘mudança estrutural’ pode ser decomposto em dois efeitos (estático e dinâmico), explicitando as diferenças nas taxas de crescimento da produtividade entre os setores e permitindo a possibilidade que as taxas e os níveis entre os setores sejam negativamente correlacionadas. Dessa forma, gera-se um terceiro termo na decomposição (termo cruzado, ou de interação87) resultante do efeito dinâmico da mudança estrutural,
estrutura e produtividade pode ser irrealista e não deveria ser imposta pelo método de mensuração. Nesse particular, Diao, McMillan e Rodrik (2017) mostram a grande diferença, para a América Latina e a África no período 2000-10, dos efeitos within e between dependendo do método de decomposição escolhido (no caso, as decomposições aqui denominadas de 1 e 2). Mesmo assim, os autores ainda optam por uma dessas decomposições na medida em que ambas apresentam uma correlação negativa entre as magnitudes dos termos within e between.
87 Esse terceiro termo, apesar de apresentar significado econômico, surge devido ao uso de uma decomposição
entendido como um termo de covariância que captura os efeitos sobre a produtividade agregada de mudanças simultâneas no emprego e na produtividade setoriais88. Em notação:
∆𝑃𝑡 = ∑ ∆𝑃𝑖,𝑡𝑆𝑖,𝑡−𝑘 𝑖 + ∑ 𝑃𝑖,𝑡−𝑘∆𝑆𝑖,𝑡 𝑖 + ∑ ∆𝑃𝑖,𝑡∆𝑆𝑖,𝑡 𝑖 (3.9)
ou, em forma de taxa de crescimento:
∆𝑃𝑡 𝑃𝑡−𝑘 =∑ ∆𝑃𝑖 𝑖,𝑡𝑆𝑖,𝑡−𝑘 𝑃𝑡−𝑘 +∑ 𝑃𝑖 𝑖,𝑡−𝑘∆𝑆𝑖,𝑡 𝑃𝑡−𝑘 +∑ ∆𝑃𝑖 𝑖,𝑡∆𝑆𝑖,𝑡 𝑃𝑡−𝑘 (3.10)
Denomina-se nesse trabalho a equação 3.10 como Decomposição 4. O seu primeiro termo consiste no componente intrassetorial, similar à Decomposição 1. O segundo termo (‘efeito mudança estrutural/realocação estática’) mede se os trabalhadores estão se movendo para setores com níveis de produtividade acima da média, isto é, mede a capacidade de um país realocar trabalho de atividades com baixa produtividade para outras com níveis mais elevados de produtividade no período inicial. Já o terceiro termo (‘efeito mudança estrutural/realocação dinâmica’) representa o efeito conjunto de mudanças nas produtividades setoriais e de mudanças na alocação de trabalho entre os setores. Tal efeito será positivo se os setores com maiores crescimentos da produtividade também aumentam sua participação no emprego total, refletindo, dessa forma, a capacidade de um país em realocar seus recursos em direção a setores mais dinâmicos, ou seja, aqueles com maiores taxas de crescimento da produtividade do trabalho.
Para os propósitos desse trabalho, também se discute as contribuições setoriais do crescimento do emprego agregado (𝐿), definido como o crescimento do emprego de cada setor ponderado por sua participação no emprego total no período anterior, expresso da seguinte forma:
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Segundo de Vries, Timmer e de Vries (2015), é conceitualmente e empiricamente importante distinguir entre os efeitos realocativos estático e dinâmico para melhor se compreender as diferenças do papel da mudança estrutural para o crescimento, sobretudo em determinados períodos de tempo. Em oposição, McMillan, Rodrik e Sepúlveda (2016) e Diao, McMillan e Rodrik (2017) entendem que a mudança estrutural, por definição, é um fenômeno dinâmico, sendo contraintuitivo rotular uma parte da mudança estrutural como estática. Adicionalmente, os autores argumentam que o terceiro termo é geralmente negativo e difícil de difícil interpretação, sobretudo quando as reduções na participação do emprego são acompanhadas por aumentos de produtividade. Isso ocorre porque o termo se torna negativo, aparentemente agindo como um obstáculo para a produtividade, quando, na verdade, ele poderia ser visto como um desenvolvimento positivo em setores como a agricultura (na medida em que o movimento de trabalhadores da agricultura para outros setores mais produtivos da economia é positivo para a produtividade agregada).
∆𝐿𝑡 𝐿𝑡−𝑘 =(𝐿𝑡− 𝐿𝑡−𝑘) 𝐿𝑡−𝑘 = ∑(𝐿𝑖,𝑡− 𝐿𝑖,𝑡−𝑘) 𝐿𝑖,𝑡−𝑘 𝑆𝑖,𝑡−𝑘 𝑖 (3.11)
Apesar de possibilitar a compreensão do papel da mudança estrutural para o crescimento da produtividade, as análises shift-share assumem algumas premissas que, se não reconhecidas, podem levar a subestimação ou superestimação da real contribuição dos seus componentes. Tais premissas envolvem, conforme Timmer e Szirmai (2000), algumas questões.
A primeira delas diz respeito ao nível de agregação da análise: dependendo do nível de agregação dos dados, a real importância do efeito realocação pode ser subestimada e a do efeito intrassetorial superestimada, dado que em um maior nível de desagregação um setor específico pode contribuir para o componente realocação ou, em um nível mais agregado, contribuir para o componente intrassetorial89.
A segunda questão refere-se ao pressuposto de que a produtividade marginal e a produtividade média do trabalho em um setor são iguais, isto é, que o crescimento da produtividade dentro de cada setor não é afetado pela mudança estrutural; que independe de mudanças no emprego. Logo, assume-se que todos os trabalhadores dentro de um setor têm a mesma produtividade e, portanto, a produtividade média de um setor não se altera quando trabalhadores migram de um setor para outro. Segundo Timmer e de Vries (2009), enquanto a produtividade marginal for menor do que a produtividade média na agricultura, por exemplo, um declínio no número de trabalhadores no setor em resposta a abertura de novas oportunidades de trabalho em outros setores da economia (no caso, na indústria ou os serviços) irá, por definição, elevar o nível de produtividade média na agricultura. Dessa forma, quando as produtividades marginal e média diferirem, uma mudança na produtividade setorial ocasionada por essa diferença será atribuída ao componente intrassetorial, enquanto que tal efeito também deriva, em verdade, da realocação da mão de obra (componente estrutural) pela abertura de novos postos de trabalhos nos demais setores, criando a possibilidade da importância da mudança estrutural estar subestimada.
Outro ponto concerne na hipótese da homogeneidade dos insumos, a qual diz que todo trabalhador gera a mesma quantidade de produto. Além de o fator trabalho ser heterogêneo entre os diferentes setores, ele também o é dentro dos setores, dado que os trabalhadores
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Assim, quanto mais desagregado os setores, mais importante será o efeito realocação em relação ao efeito intresstorial. Nesse tocante, de Vries et al. (2012) discutem a sensibilidade da metodologia shift-share ao empregarem uma mesma decomposição para três níveis diferentes de agregação (3 setores, 10 setores e 35 setores) e encontrarem resultados distintos.
diferem por idade, educação, capacidade e qualidade de trabalho, incorrendo em distintos níveis de produtividade dentro de um mesmo setor ou empresa.
A possibilidade da incidência de externalidades e spillovers introduzir uma relação causal entre o aumento da participação do emprego em um setor e os ganhos de produtividade em outros setores também é outra questão a ser ressaltada. Isso porque na medida em que um crescimento do produto em um setor com fortes encadeamentos a jusante e a montante pode promover o crescimento do produto e da produtividade em outros setores de diversas maneiras. Logo, se a mudança estrutural envolve uma mudança em direção a setores com fortes spillovers, então a técnica shift-share pode subestimar o impacto da mudança estrutural. Ademais, na presença de retornos crescentes do tipo Kaldor-Verdoorn, se os recursos migram para um determinado setor, uma parte do aumento da produtividade será incluída no efeito realocação, mas outra parte será incluída no efeito intrassetorial, o que também subestima a contribuição da mudança estrutural, pois a técnica shift-share não é capaz de incorporar a existência de possíveis ciclos virtuosos entre o crescimento do produto e o crescimento da produtividade dentro de um setor90.
Para além das premissas do shift-share, suas análises são orientadas pelo lado da oferta e se concentram nos efeitos das mudanças na distribuição do fator trabalho (impulsionadas ou não pela evolução do lado da demanda), enquanto que mudanças na demanda são tomadas como exógenas. Essa abordagem, de acordo com Timmer, de Vries e de Vries (2015), ignora outras mudanças estruturais que ocorrem na economia – como mudanças nas taxas de poupança e investimento, urbanização, transições demográficas, mudanças na desigualdade de renda e mudanças na cultura e nas instituições –, embora, ao mesmo tempo, por direcionar o foco do processo de mudança estrutural para a questão produtiva, permite estudar detalhadamente várias características relevantes das economias nacionais.
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Entretanto, Roncolato e Kucera (2014) entendem que a suposição de retornos constantes de escala (pelo suposto de que a alocação de trabalhadores entre setores não afeta a produtividade do trabalho desses setores) não é, necessariamente, uma limitação da técnica shift-share, pelo fato de tal suposição ser consistente com os trabalhados de Kaldor. Nas palavras dos autores (p. 406): “In particular, Kaldor (1968) viewed reallocation effects resulting solely from productivity differences among sectors as worthy of consideration in their own right, if only to illustrate their lesser importance compared with the effects induced by reallocation. For Kaldor, these induced effects include static and dynamic economies of scale within sectors and macroeconomies of scale across sectors, as well as increased labour productivity in agriculture resulting from the reduction of surplus labour. These effects are difficult if not impossible to measure separately from within- sector effects not induced by reallocation. For both theoretical and practical reasons, then, we view the method as appropriate.”