Longitude pelo m´etodo das culmina¸c˜oes de estrelas

Iniciou-se, em Janeiro de 1857, em Coimbra, um programa observacional com o objectivo de corrigir a longitude do observat´orio atrav´es do m´etodo das culmina¸c˜oes lunares. Devido ao

r´apido movimento orbital da Lua, o tempo sideral da culmina¸c˜ao desta, isto ´e a sua passagem

pelo meridiano do lugar, ´e diferente para diferentes meridianos. Ou seja, medido o tempo sideral da culmina¸c˜ao da Lua em duas localiza¸c˜oes geogr´aficas e conhecendo o movimento desta ´e poss´ıvel calcular a diferen¸ca de longitude entre os dois locais. Na pr´atica, cada um dos dois observat´orios mede o intervalo de tempo entre as passagens meridianas de um dos bordos luminosos da Lua e de uma estrela pr´oxima deste, de forma a eliminarem poss´ıveis erros sistem´aticos que se mantenham constantes nas duas medi¸c˜oes. Este m´etodo ´e, assim, independente quer dos erros existentes nos cat´alogos de estrelas e nas tabelas lunares, quer dos erros resultantes dos aparelhos de medida, instrumentos de passagens e rel´ogios. Mas sendo pequenos os intervalos de tempo medidos entre a passagem do bordo lunar e da estrela pelo meridiano, a obten¸c˜ao de um resultado preciso implica um elevado n´umero de medi¸c˜oes.240

238

Pinto, Rodrigo Ribeiro de Sousa: Observatorio de Coimbra. O Instituto, Jornal Scientifico e Litterario, 9 1860g.

239

Pinto, Rodrigo Ribeiro de Sousa: Posi¸c˜ao Geographica do Observatorio Astronomico da Universidade de Coimbra. Imprensa da Universidade de Coimbra. 1867d.

240

Pinto, Rodrigo Ribeiro de Sousa: Observatorio de Coimbra. O Instituto, Jornal Scientifico e Litterario, 9 1860g; Dreyer, John Louis Emil: Cap. Time, Measurement of. In The Encyclopaedia Britannica - Eleventh Edition. Volume 26, New York: Encyclopaedia Britannica, Inc.. 1910.

Nas observa¸c˜oes utilizou-se a antiga luneta meridiana e/ou c´ırculo meridiano, visto que este ´ultimo estava tamb´em a ser solicitado na determina¸c˜ao da latitude (ver 2.6.1). Das observa¸c˜oes realizadas entre 1857 e 1860 aproximadamente 1/3 foi efectuado com a c´ırculo meridiano de Troughton & Simms e 2/3 com a luneta meridiana de Dollond.241 No fim do ano de 1857 ´e publicada a an´alise das primeiras cem observa¸c˜oes.242 _{E, em Abril de 1860, no}

volume 9 da revista O Instituto ´e apresentado o resultado para a longitude, λ, do observat´orio obtido pela an´alise provis´oria das 337 observa¸c˜oes243 realizadas entre Maio de 1856 e 14 de Fevereiro de 1860 atrav´es das quais se obteve

λ= 33m ₂₁s _{a Oeste de Greenwich}

supondo que o observat´orio de Paris se localiza 9m 22s a Este do de Greenwich.244 Este resultado ´e provis´orio porque n˜ao possuindo, na altura, o Observat´orio de Coimbra os volumes correspondentes `as observa¸c˜oes efectuadas em Greenwich ap´os 1856 a compara¸c˜ao ´e efectuada com os valores calculados publicados no Nautical Almanac. Valores esses que dependem da correc¸c˜ao das tabelas lunares e da exactid˜ao dos cat´alogos de estrelas.245 A an´alise dos dados assume ainda um peso igual para todos os valores obtidos independentemente do instrumento de medi¸c˜ao utilizado.

Uma an´alise mais cuidada embora, no nosso entender, ainda simplista destes dados foi publicada em em 1867.246 A compara¸c˜ao entre os intervalos de tempo obtidos em Coimbra foi efectuada j´a n˜ao com os valores publicados no Nautical Almanac mas sim com as observa¸c˜oes de Greenwich entretanto publicadas. O mesmo peso, isto ´e a mesma qualidade, continua, no entanto, a ser atribu´ıda `as observa¸c˜oes realizadas com a luneta meridiana de Dollond, o circular meridiano de Troughton & Simms de Coimbra ou o circular meridiano de Greenwich, o que, na ausˆencia de uma discuss˜ao aprofundada das caracter´ısticas dos diferentes apare- lhos nos parece uma ila¸c˜ao apressada. O n´umero de passagens observadas com um mesmo instrumento por noite tamb´em n˜ao ´e tomado em considera¸c˜ao no peso das observa¸c˜oes. Em contrapartida, o resultado de uma dada noite obtido a partir de observa¸c˜oes nas quais se uti- lizaram os dois instrumentos meridianos de Coimbra tem um peso duplo de um determinado a partir das observa¸c˜oes de um ´unico instrumento. Isto implica, por exemplo, que o peso das 3 passagens observadas no dia 24 de Mar¸co de 1858 ´e igual ao das 8 de dia 26 do mesmo mˆes e duplo do das 4 passagens de 27 de Dezembro de 1857.247 Note-se, ainda, que em 1867 apenas s˜ao re-analisados, aproximadamente, metade dos dados obtidos entre 1857 e 1860 e anteriormente publicados (tabela 3.18). O resultado apresentado

Long. do Observat´orio de Coimbra = 33m _{33, 39}s _{a Oeste de Greenwich}

inclui quatro noites n˜ao publicadas anteriormente.

241

Pinto, Rodrigo Ribeiro de Sousa: Observa¸c˜oes feitas em 1857 no observatorio de Coimbra para a determina¸c˜ao da sua longitude. O Instituto, Jornal Scientifico e Litterario, 6 1857b.

242

Ibidem

243

O artigo menciona 336.

244

Pinto, Rodrigo Ribeiro de Sousa: Observatorio de Coimbra. O Instituto, Jornal Scientifico e Litterario, 9 1860g.

245

Pinto, Rodrigo Ribeiro de Sousa: Elementos de Astronomia - 1a

parte Suplemento. Imprensa da Universidade de Coimbra. 1859.

246

Pinto, Rodrigo Ribeiro de Sousa: Posi¸c˜ao Geographica do Observatorio Astronomico da Universidade de Coimbra. Imprensa da Universidade de Coimbra. 1867d.

247

Pinto, Rodrigo Ribeiro de Sousa: Observa¸c˜oes feitas em 1857 e 1858 no observatorio de Coimbra para a determina¸c˜ao da sua longitude. O Instituto, Jornal Scientifico e Litterario, 7 1857a; Pinto, Rodrigo Ribeiro de Sousa: Posi¸c˜ao Geographica do Observatorio Astronomico da Universidade de Coimbra. Imprensa da Universidade de Coimbra. 1867d.

Observa¸c˜oes Publicadas Observa¸c˜oes utilizadas em 1867 Ano NoObs. Node noites Obs. NoObs. No de noites Obs.

1857 126 36 42 13

1858 152 30 104 18

1859 73 15 38 6

1860 25 4 9 2

Total 376 85 193 39

Tabela 3.18: Resumo das observa¸c˜oes efectuadas para determina¸c˜ao da longitude

Sousa Pinto comparou, ainda, estes ´ultimos dados de Coimbra com os obtidos no Obser- vat´orio de Paris. Assumindo que o Observat´orio de Paris se encontra 9m _{20, 63}s_{a Este do de}

Greenwich ent˜ao a longitude do observat´orio de Coimbra ´e dada por λ= 33m _{31, 53}s _{a Oeste de Greenwich}

Uma nova s´erie de observa¸c˜oes foi efectuada entre Junho de 1864 e Junho de 1867. O n´umero de dias de observa¸c˜ao foi: um em 1864; vinte em 1865; trinta e dois em 1866 e cinco em 1867. Devido `a inexistˆencia em Coimbra das observa¸c˜oes do Observat´orio de Greenwich e visto serem, segundo Sousa Pinto, as novas tabelas da Lua de Hansen suficientemente precisas os valores medidos s˜ao comparados com o Nautical Almanac. O valor obtido foi de

λ= 33m _{35, 70}s _{a Oeste de Greenwich}

Combinando os valores anteriores Sousa Pinto obteve,248

λ= 33m _{34, 61}s _{a Oeste de Greenwich}

No entanto,

N˜ao podendo o numero nem a concordancia d’estas determina¸c˜oes inspirar-nos grande con- fian¸ca no resultado a que chegamos, lembramos-nos de deduzir tambem as differen¸cas de longitude de alguns eclipses do sol e occulta¸c˜oes bem observados em Coimbra

O mesmo peso ´e considerado para todas as determina¸c˜ao independentemente do m´etodo utilizado. A observa¸c˜ao dos eclipses de 15 de Mar¸co de 1858 e 1867, e de 9 imers˜oes e emers˜oes de estrelas entre 1858 e 1867 conduziram a um valor de

λ= 33m _{34, 43}s _{a Oeste de Greenwich}

O Observat´orio da Marinha em Lisboa prosseguia, simultaneamente, um programa similar para determina¸c˜ao da sua longitude. Em 1866 foi publicada a compara¸c˜ao de 450 instantes culmina¸c˜oes da Lua e de estrelas observadas entre 1858 e 1865 com os valores publicados no

Nautical Almanac tendo-se obtido para a longitude do observat´orio, λOM, o valor de

λOM = 36m 21, 977s±0, 562s a Oeste de Greenwich249

Sabendo a diferen¸ca de longitude entre os dois observat´orios nacionais e a longitude de um deles relativamente a Greenwich era trivial determinar a longitude do outro. Baseando- se num valor preliminar para a diferen¸ca de longitude entre os Observat´orios de Coimbra e Lisboa igual a 2m _{50, 50}s_{+ z, em que z ´e uma correc¸c˜ao pequena, desconhecida, e tendo}

em conta a comunica¸c˜ao pessoal de Filippe Folque, de que a longitude do Observat´orio da Marinha determinada a partir do

248

Para mais detalhes ver Pinto, Rodrigo Ribeiro de Sousa: Posi¸c˜ao Geographica do Observatorio Astronomico da Universidade de Coimbra. Imprensa da Universidade de Coimbra. 1867d

249

resultado medio das observa¸c˜oes de culminantes, feitas em 300 dias naquelle observatorio [Marinha] durante os annos de 1861 at´e 1865, com o Nautical Almanac

era de 36m _{25, 04}s_{, Sousa Pinto determina mais para a longitude de Coimbra}

λ= 33m 34, 5s a Oeste de Greenwich

Um resumo dos diferentes resultados obtidos para a diferen¸ca de longitude entre os ob- servat´orios de Coimbra e Greenwich ´e apresentado na tabela 3.19.

Ano χ(s) Valor obtido por 1802 39 Eclipse do Sol

1857 20 100 Culmina¸c˜oes Lunares e Nautical Almanac 1860 21 336 Culmina¸c˜oes Lunares e Nautical Almanac

1867 33,39 Culmina¸c˜oes Lunares e observa¸c˜oes de Greenwich 1857 e 1860 1867 31,53 Culmina¸c˜oes Lunares e observa¸c˜oes de Paris 1857 e 1860 1867 35,70 Culmina¸c˜oes Lunares e Nautical Almanach 1864 a 1867 1867 34,43 Observa¸c˜ao de eclipses solares e oculta¸c˜oes de estrelas 1867 34,54-z Culmina¸c˜oes Lunares de Lisboa e Nautical Almanac 1867 34,56 Combina¸c˜ao de todos os resultado publicados em 1867

Tabela 3.19: Diferen¸cas de longitude publicadas entre os observat´orio de Coimbra e Greenwich, λ = 33m_{+ χ}s

No estrangeiro um novo e eficaz m´etodo de determina¸c˜ao de longitudes, experimentado no in´ıcio dos anos 50, utilizava a nova tecnologia da telegrafia. O desenvolvimento da telegrafia no s´eculo XIX criou uma extensa rede de comunica¸c˜ao entre long´ınquas localiza¸c˜oes `a superf´ıcie da Terra.250 _{Os fios telegr´aficos cruzavam continentes e oceanos. A utiliza¸c˜ao astron´omica}

deste meio de comunica¸c˜ao n˜ao se fez esperar. Em particular a comunica¸c˜ao quase instantˆanea entre dois observat´orios permitia obter de forma pr´atica, r´apida e precisa a diferen¸ca de longitude entre ambas as localiza¸c˜oes. Br¨unnow escrevia no primeiro volume do seu tratado de astronomia esf´erica,

La m`ethode la plus commode de d´etermination des longitudes repose sur l’emploi du t´el´egraphe ´electrique.251

A determina¸c˜ao telegr´afica de longitudes passa, sempre que poss´ıvel, a ser a norma de tal modo que, no in´ıcio do s´eculo XX, Dreyer252 _{escreveu na Encyclopaedia Britannica,}