Pensamento visual-espacial resultante da exteriorização do

O modo de pensamento visual-espacial resultante da exteriorização do pensamento (PVE) está ligado ao processo pelo qual as representações mentais se materializam, à comunicação e à disseminação de ideias, à construção da argumentação, à descrição da dinâmica mental e ao apoio à conceptualização de entidades abstractas. O modo PVE é de natureza diferente dos modos PVP e PVMM/PVR pois se trata de uma espécie de condutor daqueles modos de pensamento.

Para comunicar as suas representações mentais, os alunos podem construir padrões, desenhos, figuras e gráficos, produções musicais ou rítmicas, usar gestos (linguagem corporal, expressões faciais) acções, descrições verbais (faladas ou escritas), representações matemáticas, etc. O modo de pensamento PVE confia fundamentalmente na linguagem visual, gestual e verbal e envolve imagens concretas, imagens dinâmicas, imagens padrão e ainda imagens cinestésicas (Brown e Presmeg, 1993) que implicam actividade muscular de algum tipo.

Os processos mentais associados a este modo de pensamento visual-espacial, estão sintetizados no Quadro 4.4. O conceito de representação externa é essencial para compreender processos construtivos no aprender e aplicar da matemática e, no sentido mais geral, é uma configuração que pode representar algo de alguma maneira. Por exemplo, uma palavra pode representar um objecto da vida real, um numeral pode representar a cardinalidade de um conjunto, ou o mesmo numeral pode representar uma posição numa linha numérica. As representações não ocorrem em isolado e geralmente pertencem a sistemas representacionais altamente estruturados, quer pessoais e idiossincráticos ou culturais e convencionais (Goldin e Kaput, 1996). De entre as representações externas encontram-se personificações físicas externas, situações físicas externas estruturadas ou um conjunto de

situações que podem ser descritas matematicamente ou vistas como incorporando uma ideia matemática; expressões linguísticas, verbais ou sintácticas e construções matemáticas formais.

Quadro 4.4. Processos mentais do modo de pensamento visual espacial resultante da exteriorização do pensamento

Modo de pensamento visual-espacial Processos mentais associados

Pensamento visual resultante da exteriorização do pensamento (PVE)

- Representações externas, tradução. - Descrição da dinâmica mental. - Construção de argumentação, de conjecturas.

- Uso de analogias.

A representação da informação visual-espacial usada por alunos, vai depender do contexto onde o problema é posto. A mesma tarefa, pode exigir do aluno diferentes capacidades espaciais ou diferentes graus de abstracção de acordo com o meio através do qual ele a vai executar. Por exemplo, a um aluno do primeiro ciclo mostra-se uma ventoinha de 4 pás, e pede-se-lhe para construir uma igual, ou usando um programa de computador onde pode manipular um triângulo rectângulo através dos movimentos deslizar, rodar e virar ou usando vários acetatos que têm colado o mesmo triângulo do computador.

A representação da informação visual-espacial poderá ser uma imagem concreta ou um diagrama ou a representação dum conceito: a reflexão em torno de uma linha, ou a construção de um padrão ou uma pavimentação (“duas formas em L são unidas para formarem um rectângulo, e este vai ser a nova unidade para pavimentar o plano”. Tipos de manipulativos são determinantes para os processos mentais associados ao pensamento visual- espacial que vai estar presente na execução desta tarefa).

A tradução é um processo que está intimamente relacionado com a conversão entre representações. Por exemplo, a conversão do que é dado de forma simbólica em informação dada por figuras ou passar um problema em linguagem natural ou em forma gráfica para outra qualquer forma.

A descrição da dinâmica mental designa imagens mentais evidenciadas na linguagem oral ou em acções ou em gestos dos alunos e em expressões metafóricas. Com acções quero significar comportamentos concretos. Podem ser vistos, por exemplo, quando clicamos no rato para indicar no ecrã a direcção do movimento relembrado ou o comportamento visuo- motor resultante de se ter medido a aproximação de veículos ao atravessar uma estrada. Por gestos quer-se identificar principalmente movimentos de mão, gestos não convencionais, gesticulações e gestos como linguagem que acompanham a fala e com a qual formam um todo

como discuti na secção 2.5.2. Os gestos são considerados factores importantes para o ensino e aprendizagem (Radford, 2000; Roth, 2001), fazem parte integral da linguagem e do pensamento (McNeil citado em Edwards, 2003) e podem expressar novos níveis de compreensão antes de serem traduzidos através da linguagem (Ferrara, 2003a). A descrição da dinâmica mental vai ser designada por factual se o objecto de descrição são objectos geométricos e por analítica se o objecto de descrição são as propriedades geométricas.

Um modo de exteriorizar o pensamento visual-espacial é recorrendo ao uso de analogias ou a expressões metafóricas, sendo estas últimas formas específicas de analogias e assim modo de comunicação matemática e de construção de significado. Dois objectos, dois sistemas dizem-se analógicos se, na base de uma certa semelhança parcial, alguém se sente autorizado a supor que as respectivas entidades são similares também em outros pontos. A diferença entre analogia e uma outra parecença trivial é que a analogia justifica inferências plausíveis. Analogia implica então similaridade de estrutura (Fischbein, 1987). O modo de pensamento PVMM/PVR envolve o uso de analogias, as quais podem conduzir a novas imagens, a novos modelos ou a fazer comparações, transformações e descobertas de relações entre imagens. Safuanov e Gusev (2003) dizem que as novas imagens processadas por influência de associações e de analogias emergem com qualidades não esperadas, imaginação criativa, e basicamente são resultado das transformações do 2º e 3º, tipo acima descritas. O modo de pensamento visual-espacial PVE é o condutor dessas analogias, está ligado à exteriorização através da linguagem, de acções e de gestos ou através uma mistura distribuída de fontes perceptuais vindas do ecrã e de gestos, se esse aluno ainda não tem ainda uma linguagem para descrever e teorizar os acontecimentos de forma apropriada.