Quelques éléments issus des sciences expérimentales

1.1.1. La démarche OHERIC. Notre but n’est pas d’étudier la démarche OHERIC mais de prendre en compte les critiques qui ont été émises contre ce modèle afin de construire notre grille d’analyse.

La démarche OHERIC est un modèle de démarche expérimentale qui a été utilisé dans l’enseignement des sciences expérimentales mais aussi dans la formation des enseignants (Giordan, 1999, p. 37). Ce sigle signifie : Obser- vation, Hypothèse, Expérimentation, Résultat, Interprétation, Conclusion.

Giordan(ibid., p. 37) reproche à ce modèle d’être une version « linéaire et idéalisée » de la démarche expérimentale et de commencer par l’observation (Astolfi, 2005). Ce modèle correspond plutôt, selon Astolfi (ibid.), « à un schéma d’exposition apostériori, à une stratégie de communication de la science achevée et reconstruire. ».

Comme nous considérons aussi qu’une démarche expérimentale est un processus non-linéaire dont le coeur est un problème, nous retiendrons de cette critique de la démarche OHERIC les questions suivantes concernant la démarche expérimentale :

1. UNE GRILLE D’ANALYSE 79

I.2) Est-elle linéaire ?

I.3) Commence-t-elle par une observation ou un problème ?

D’autre part,Astolfi (ibid.) pense que ce modèle, même s’il n’est pas un modèle satisfaisant de l’activité scientifique, peut être utile au niveau pédagogique, notamment pour faire « accéder [les élèves] à un savoir stabi- lisé ». Il semble donc distinguer deux buts à l’utilisation d’expérimentation en classe : la construction du savoir et le travail de l’activité scientifique.

Nous chercherons donc à déterminer si l’objectif didactique des exercices est la construction de savoir ou le travail de l’activité scientifique.

II.1) quel est son rôle : construction de savoir, travail de l’activité scien- tifique ou autre ?

Galiana(1999) a effectué une étude de manuel concernant la démarche expérimentale. Nous reprenons certains éléments de cette étude.

1.1.2. Une étude de manuel. Dans son article, étudiant les pratiques expérimentales dans les manuels, Galiana (ibid.) analyse, plus particuliè- rement :

– les expériences les plus fréquemment citées ; – l’évolution historique du statut des expériences ;

– les démarches, la logique et les relations causales qui sont à l’oeuvre.

Nous n’allons pas faire une étude comparable à la sienne, nous limitant à l’étude d’une collection de manuels récents. Toutefois, nous utiliserons des éléments de cet article pour faire nos analyses. En particulier, Galiana (ibid.) repère des expériences qui sont présentes à chaque époque et s’in- terroge sur les raisons et les conséquences. L’auteur fait l’hypothèse que les raisons s’appuient sur des critères de simplicités, en particulier d’être

« limpides quant à leur interprétation supposée ». Il rajoute (p. 13) que : Nous sommes, sur le plan de l’interprétation, dans le domaine de l’évidence. La conclusion est indiscutable.

L’auteur critique cet aspect car, selon lui (p. 13) :

En privilégiant ce qui donne à voir, on privilégie l’experientia, l’observation de sens commun, au détriment de l’experimentum, l’expérience construite et réfléchie élaborée dans le cadre d’un programme scientifique de recherche.

D’autre part, l’auteur met en évidence le fait que ces expériences sont présentes dans les manuels à travers toutes les époques. Ce qui est, selon lui, à l’origine d’un « contexte d’évidences et d’habitudes » dans lequel « il est impossible de prendre du recul. ».

De cela, nous réutiliserons les éléments suivants :

II.2) quel est le rôle de l’élève : observateur ou expérimentateur ? Galiana (ibid.) identifie aussi des expérimentations qu’il qualifie de monstratives ou démonstratives, dont le but est la mise en évidence d’un fait pour renforcer un discours théorique. Selon l’auteur, ces expériences sont des preuves :

L’expérience émaille le discours de preuves dont l’évidence est soulignée (approche empirique). L’expérience est conçue comme preuve.

Ce type d’expérience peut donc se voir comme étant des appuis à un résultat, un problème se pose toutefois si l’expérience est interprétée comme étant la preuve du résultat. Ce point de vue sur les expériences est surtout présent dans les manuels de la période 1850-1980.

Dans les manuels de 1992-1996, l’expérience joue plusieurs rôles : Les expériences citées dans le texte à propos de la photosyn- thèse ont pour fonction la mise en évidence d’un phénomène ou d’un problème, la mise en évidence de relations, l’appren- tissage de la comparaison, d’initier un questionnement mais aussi d’initier un apprentissange technique, de permettre la résolution d’un problème, de faire émerger des représenta- tions.

Ce qui précède nous permet de préciser la question II.1, nous associons ainsi l’apprentissage technique, la mise en évidence d’un fait ou d’une pro- blématique à la construction du savoir et la résolution de problème au travail de l’activité scientifique.

L’auteur identifie d’autres problèmes concernant les expériences propo- sées par les manuels comme l’utilisation exclusive du raisonnement inductif (partir des observations pour déduire des lois générales) mais nous avons considéré que ceci était spécifique¹aux sciences expérimentales.

1.2. Confrontation avec notre définition. L’analyse épistémolo- gique fait aussi²apparaître des aspects se situant au niveau de la preuve mathématique, du questionnement et de la modélisation.

II.3) Lien avec preuve et conjecture Nous porterons notre attention sur les points suivants³ :

– quels types d’expérimentations sont présents : validatives, généra- tives ?

– l’expérimental est-il utilisé pour contrôler des conjectures ? – l’expérimental est-il utilisé pour contrôler des preuves ?

II.4) Lien avec la démarche d’investigationNous avons vu d’une part que la démarche expérimentale est un procédé de découverte dont l’objectif est la réponse à un problème et d’autre part que le fait de se poser de nouveaux problèmes fait partie intégrantes des actions qui composent une démarche expérimentale. Pour étudier le lien avec la démarche d’investigation, nous essaierons de répondre aux questions suivantes :

– un problème est-il à l’origine de l’expérimentation ? ce problème est-il ouvert ?

1Même si nous pourrions faire une analogie avec les mathématiques concernant l’uti- lisation exclusive du raisonnement déductif.

2Nous n’avons pas effectué une recherche exhaustive concernant les études qui ont pu être menées dans le domaine des sciences expérimentales. Il est donc possible que certains points traités dans cette sous-section puissent aussi être présents dans des travaux de didactique des sciences expérimentales.

3Ces points ont été traités dans la section III du chapitre 1 de la partie 1.

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– les exercices peuvent-ils conduirent l’élève à proposer de nouveaux problèmes ?

II.5) Modélisation Nous avons aussi vu que dans une démarche expéri- mentale, telle que nous la considérons, une activité de modélisation est dé- veloppée. Nous nous demanderons en particulier, si les exercices permettent de rentrer dans une activité de modélisation générant des éléments mathé- matiques.

1.3. Incertitude. La démarche expérimentale est utilisée pour la réso- lution d’un problème ouvert, c’est-à-dire un problème dont nous ne connais- sons pas la réponse ou un moyen permettant d’obtenir cette réponse. C’est donc un problème sur lequel pèse une incertitude. Zaslavsky (2005) dis- tingue trois types d’incertitude pour les mathématiques :

i) Hypothèses rivales («competing claims») : Plusieurs affirmation plau- sibles qui se contredisent.

ii) Chemin inconnu ou conclusion incertaine («unknown path or question- nable conclusion») : Incertitude associée à la recherche d’une solution qui est inconnue au sujet. Généralement, ce type d’incertitude est pré- sente dans les problèmes d’exploration, d’investigation et dans les pro- blèmes ouverts.

iii) Hypothèse non vérifiable facilement («non-readily verifiable outcome») : Lorsqu’un sujet manque de confiance concernant la validité ou l’exacti- tude d’une hypothèse qui nécessite une vérification et qu’il ne possède pas de méthode pour vérifier cette hypothèse. L’auteur rajoute que ce type d’incertitude est présente dans le domaine des probabilités et de la combinatoire. C’est le type d’incertitude associée à l’absence de moyen de contrôle d’un résultat.

L’auteur insiste sur le fait que ces types d’incertitude ne sont pas dé- pendants mais interdépendants. C’est à dire que chaque type d’incertitude peut entrainer les autres types d’incertitudes.

Remarquons que les types d’incertitudes précédents ont un point en commun qui est la non-unicité de la réponse possible, une condition suffisante à la création d’incertitude peut donc être la possibilité d’envisager plusieurs réponses possibles. De plus, une incertitude qui semble plus spécifique au troisième type d’incertitude est celle de l’absence de moyen de contrôle d’un résultat.

Au niveau de l’expérimental, la non-unicité des solutions envisageables peut se transcrire à travers un jeu entre expérimentations et conjectures, comme dans l’exemple ??où apparaît une confrontation entre ce que nous pouvons déduire du « modèle » et ce que l’expérimental propose. Nous dirons donc qu’il y a incertitude expérimental lorsque le problème permet la mise en place d’un jeu de vérification-affinement des conjectures. Par exemple, le problème associé à la conjecture de Goldblach : est-ce que tout nombre pair strictement supérieur à deux peut s’écrire comme la somme de deux nombres premiers ?, ne possède pas, initialement, ce type d’incertitude expérimental, car à chaque fois que nous expérimentons sur des nombres, nous pouvons trouver un couple de nombre premiers. Ceci est à la fois dû au limitation sur la grandeur des nombres des expérimentations à la main mais aussi

aux limitations informatiques puisqu’il a été vérifié qu’un couple de nombre premier existait pour tout entier pair strictement supérieur à 2 et inférieur à 4×10¹⁴(Richstein, 2000). Nous parlerons d’absenced’incertitude au niveau du raisonnement inductif pour le problème de Goldblach. Le problème de la validation du produit de la sratégie pour la conjecture de Goldblach peut être résolu avec une connaissance permettant de vérifier si un nombre est premier.

De plus, au niveau expérimental, l’absence de moyen de contrôle peut se voir par le manque de résultat théorique permettant la validation des observations. Comme dans lejeu du set⁴, cette absence impose donc à l’élève de construire des outils lui permettant de valider mathématiquement ces observations.

Ce qui nous amnène à nous poser la question suivante :

I.4) Est-ce que les problèmes permettent la présence d’une incertitude ? Nous allons dans la sous-section suivante construire la grille d’analyse basée sur les questions que nous avons identifiées précédemment.

1.4. Construction de la grille d’analyse. Dans un premier temps, nous allons récapituler les questions auxquelles nous essaierons de répondre :

I) Qu’est qu’une démarche expérimentale ?

I.1) permet-elle de : proposer de nouveaux problèmes, expérimenter- observer-valider, tenter de prouver ?

I.2) est-elle linéaire ?

I.3) commence-t-elle par une observation ou un problème ? I.4) présence d’incertitude.

II) Quel est son rôle didactique ?

II.1) quel est son rôle : construction du savoir ou travail de l’activité scientifique ?

II.2) quel est le rôle de l’élève : expérimentateur ou observateur ? II.3) apprentissage de la preuve.

II.4) apprentissage de la démarche d’investigation.

II.5) apprentissage de la modélisation.

1.4.1. Critères de sélection des exercices. Dans un premier temps, il nous faut nous limiter à une classe d’exercices ou de problèmes pour éviter d’étu- dier tous les exercices présents dans les manuels. Nous faisons le choix de ne considérer que les exercices dans lesquels :

A) le manuel demande explicitement de faire une expérience ;

B) à l’origine il y a un problème que nous considérons comme ouvert.

4Ceci rejoint ce que ditZaslavsky(2005) sur l’incertitude qui pèse en combinatoire qui est souvent du type 3, car, selon lui, les élèves ont des difficultés à décider s’ils ont testé tous les cas.

1. UNE GRILLE D’ANALYSE 83

Nous avons choisi les exercices du type A, car ce sont des exercices où le manuel demande explicitement de faire une expérience. De ce fait, cela nous permettra d’étudier son rôle mais aussi de répondre à la question I).

Les exercices du type B ont été choisis, car nous avons vu que, d’après notre modèle de la démarche expérimentale, initialement, il y a un problème ouvert, ces exercices sont donc susceptibles de provoquer la mise en place d’une démarche expérimentale.

D’autre part, nous avons pu remarquer durant l’analyse du manuel des exercices d’un autre type, auquel nous associons la lettre C. Dans ces exer- cices, le manuel ne demande pas à l’élève de faire une expérimentation mais seulement d’effectuer une observation sur une figure qu’il fournit, figure qui est le résultat d’une expérimentation effectuée par les auteurs du manuel.

En particulier, nous considérons que la présence d’exercices du type C, est le signe d’une séparation entre une phase de découverte et une phase de validation. De plus, ces exercices vont nous permettre de déterminer des éléments de contrat didactique concernant l’observation.

1.4.2. Comment répondre aux questions ? Pour répondre aux questions I.1) et I.2), nous observerons plus particulièrement le découpage des exercices effectué par le manuel. Ce découpage nous permettra aussi de répondre aux points II.3) et II.4). Nous porterons une attention particulière à des découpages du type : phase de découverte expérimentale suivi d’une phase de vérification expérimentale suivi par une phase de preuve.

Pour répondre à la question II.2), nous nous appuierons sur l’hypothèse de travail suivante : Lorsque le manuel demande explicitement à l’élève de faire une expérimentation, l’élève ne va pas en effectuer d’autres. Nous consi- dérerons donc que l’élève est dans le rôle de l’expérimentateur lorsqu’il peut décider de faire une expérimentation, quelle expérimentation il veut faire et quels moyens/outils il va utiliser pour la réaliser. Nous chercherons à savoir si le manuel demande aux élèves d’effectuer telle expérimentation ou telle autre.

L’étude du point II.4) se fera en essayant de voir si les exercices proposés sont posés de manière générale et comportent plusieurs sous-problèmes trai- tables par les élèves en n’étant pas mis en avant par le manuel. Ceci est basé sur l’hypothèse de travail suivante : un cadre trop rigide empêche les élèves de se poser de nouvelles questions. Cette hypothèse peut être vue comme une conséquence d’un élément du contrat didactique : je ne vais pas faire plus que ce qu’on me demande.

Pour étudier le point II.5), la méthodologie utilisée sera de considérer qu’il ne peut y avoir activité de modélisation que dans le cas où l’élève est susceptible de suivre son propre chemin de résolution. ll faudra donc que le découpage de l’exercice ne soit pas trop « dirigiste » et et que l’exercice ne soit pas trop « proche » d’autres exercices pour lesquels les élèves ont une technique de résolution.

Pour répondre à la question I.4), nous essayerons de faire les exercices proposés par le manuel en effectuant les expérimentations demandées nous utiiliserons certains éléments de contrat didactique concernant l’obsevation pour conclure. Enfin, la question I.3) ne pose pas de problèmes particuliers.