Análise da diferença dos resultados do pré para o pós-teste …

Como observamos na seção anterior, houve um crescimento quanto ao nível de conhecimento dos sujeitos em relação às noções de Estatística, assim, verificaremos a seguir se esse ganho foi equitativo aos três grupos.

Aplicamos o teste F (ANOVA one-way), para que pudéssemos ter confiabilidade nos dados encontrados e obtivemos os resultados apresentados na Figura 6.4.

Grupo N Média (*) DP F p-valor

Matemática 35 2,28a 2,38

Geografia 35 1,74a 1,90 21,801 0,000

Interdisciplinar 35 5,23b 2,77

Total 105 3,08 2,81

* Médias com letras iguais não diferem segundo o teste F (Duncan).

Figura 6.4. Análise estatística da diferença dos resultados do pré para o pós-teste

entre os grupos.

Com base nas hipóteses anteriormente descritas, observamos que, no geral, há uma diferença estatisticamente significativa entre as médias dos resultados do pré-teste e do pós-teste, por grupo, como aponta o teste [F (2,102) = 21,801; p= 0,000]. Diferença, também, apontada pelo teste de homogeneidade

N º de a c e rt o s

de Duncan (teste de comparações múltiplas) que está indicando a existência de dois grupos distintos.

O teste indica que os grupos de Matemática (GM) e de Geografia (GG) se encontram-se em um mesmo patamar de acertos que estão com suas médias equivalentes, segundo o teste F de Duncan, ou seja, as intervenções ocorridas nesses dois grupos foram equivalentes em relação ao resultado geral. Já o grupo GI tem sua média diferenciada dos demais grupos, comprovando uma eficácia da intervenção de ensino de forma interdisciplinar.

Observando o boxplot da Figura 6.4, notamos notar uma diferença

significativa quanto aos acertos das questões do grupo GI em relação aos outros dois grupos. Enquanto as medianas dos acertos passaram de quatro para cinco ou de quatro para seis questões nos grupos GM e GG, respectivamente, a mediana encontrada no pós-teste do grupo GI atingiu a marca de dez questões certas.

O gráfico nos mostra, ainda, que o grupo GI no pré-teste partiu de zero acertos, já no pós-teste o menor número de acertos foi de cinco questões, atingindo a totalidade de acertos.

Estes resultados apontam um ganho quanto às noções de Estatística em todos os grupos, após a intervenção de ensino; porém houve um ganho consideravelmente maior no grupo da Interdisciplinaridade (GI), aplicada nos moldes da interdisciplinaridade.

A seguir, o teste estatístico aponta a média de acertos do pré e do pós-teste em cada um dos grupos. Utilizamos o pós-teste t de Student por se tratar de amostras emparelhadas, ou seja, foram os mesmos alunos que responderam às questões do pré-teste e do pós-teste e, ainda, tomamos como hipóteses as citadas anteriormente.

Tabela 6.1. Análise da comparação entre as médias do pré e o pós-teste por grupo. Grupos teste N Média DP t p-valor

pré 35 3,66 2,04 Matemática pós 35 5,94 3,01 -5,674 0,000 pré 35 3,86 2,13 Geografia pós 35 5,60 2,76 -5,428 0,000 pré 35 4,31 2,25 Interdisciplinar pós 35 9,54 2,34 -11,182 0,000

Como podemos observar nos dados apresentados na Tabela 6.1, encontramos um p〈α, indicando, assim, que existe diferença estatisticamente significativa entre as amostras. Com base no teste t, encontramos: o resultado [t(35)= 5,674; p= 0,000] para o grupo de Matemática (GM), o resultado [t(35)= -5,428; p= 0,000] para o grupo de Geografia (GG) e o resultado [t(35)= -11,182; p= 0,000] para o grupo da Interdisciplinaridade (GI).

Com tal resultado, podemos inferir que houve um ganho com a intervenção de ensino nos três grupos, ou seja, a intervenção realizada pelos professores surtiu um efeito positivo quanto ao conhecimento adquirido pelos alunos sobre a Estatística aplicada por eles.

Com estas análises, foi possível ter uma visão geral do desempenho dos três grupos, mas não o suficiente para que pudéssemos avaliar se com a intervenção de ensino houve um ganho significativo para os alunos que apresentaram um baixo desempenho no pré-teste, ou mesmo, se o aluno que obteve um bom desempenho no pré-teste manteve-o no pós-teste.

Procedemos, então, com uma análise de regressão, modelando o total de acertos no pós-teste em função do total de acertos no pré-teste, para os três grupos. Adotaremos o nível de significância α=0,05 e as seguintes hipóteses estatísticas:

Hipótese nula (H0): y ≠ax+b (y não varia em função de x).

Hipótese alternativa (H1): y=ax+b (y varia em função de x). se p>

α

grupos Coeficientes F(1,33) R² p-valor 0,9043 GM 2,6355 19,961 0,3769 0,000 F(1,33) 0,9398 GG 1,9750 36,822 0,5274 0,000 F(1,33) 0,2858 GI _8,3098 ^{2,678 0,075 0,111} Gráfico de dispersão y = 0,9398x + 1,975 R² = 0,5274 y = 0,9043x + 2,6355 R² = 0,3769 y = 0,2858x + 8,3098 R² = 0,0751 0 2 4 6 8 10 12 14 0 2 4 6 8 10 pré-teste p ó s-te st e Matemática Geografia Interdisciplinaridade Linear (Geografia) Linear (Matemática) Linear (Interdisciplinaridade)

Figura 6.5. Análise de regressão linear dos grupos.

Observando a Figura 6.5, temos que para o grupo de Matemática, o teste de regressão apresentou o seguinte resultado: [F(1,33) = 19,961; p = 0,000], rejeitando H0 e aceitando H1, ou seja, 37,69% da nuvem de pontos que representa o grupo GM é modelada pela função y = 0,9043x + 2,6355. Podemos, então, inferir que o modelo apresentado acima foi adequado para modelar a nuvem de pontos que representa o comportamento dos alunos desse grupo, ou seja, y depende de x. Isso significa que para cada ponto no pré-teste, o aluno obteve 0,9043 pontos no pós-teste, aumentando em média 2,6 pontos no intercepto, e 37,69% da variação de y ficou explicada pela variação de x, ou

seja, 37,69% da variação no pós-teste ficou explicada pela variação do pré-teste.

Para o grupo de Geografia, o teste de regressão apresentou o seguinte resultado: [F(1,33) = 36,822; p = 0,000], rejeitando H0 e aceitando H1, y = 09398x + 1,975 e R² = 52,74%. Isso nos indica que o modelo apresentado acima foi adequado para modelar a nuvem de pontos que representa o comportamento dos alunos desse grupo, ou seja, y depende de x. Isso significa que para cada ponto no pré-teste, o aluno obteve 0,9398 pontos no pós-teste, aumentando em média 1,9 ponto no intercepto, e 52,74% da variação de y ficou explicada pela variação de x, ou seja, 52,74% da variação no pós-teste ficou explicada pela variação do pré-teste.

Podemos observar que o resultado do teste de regressão, para os grupos de Matemática e de Geografia, não foi bom do ponto de vista da aprendizagem, pois nos dá a entender que as diferenças apresentadas entre os alunos do GM e GG no pré-teste foram mantidas no pós-teste, ou seja, houve um ganho, porém os alunos que acertaram pouco no pré-teste, continuaram a acertar pouco no pós-teste, enquanto os que tiveram maior sucesso, mantiveram esse sucesso. Por isso, o modelo linear foi adequado para esse grupo.

Com relação ao grupo da Interdisciplinaridade, o teste de regressão mostrou o seguinte resultado: [F(1,33) = 2,678; p = 0,111], aceitando H0, indicando que a função y = 0,2858x + 8,3098, modela apenas 8,3% da nuvem de pontos do grupo GI. Isso significa que o modelo não foi adequado para modelar a nuvem de pontos apresentada no gráfico da Figura 5.5. Em outras palavras, y independe de x, ou seja, o desempenho no pós-teste não dependeu do desempenho no pré-teste. Então, é razoável supor que não importa se o aluno foi bem ou mal no pré-teste, uma vez que no pós-teste todos saíram-se bem, como mostra o intercepto 8,3098, isto é, os alunos desse grupo ganharam em média 8,3 pontos de partida, além dos 0,2858 do pré-teste.

O fato que acabamos de evidenciar é de muita importância para nós, pois mostrou que os maiores beneficiados com a intervenção de ensino foram os alunos que tiveram menor desempenho no início. Assim, confirmamos que a

intervenção reduziu as diferenças de desempenho dos alunos dentro do grupo da Interdisciplinaridade (GI).