O estudo foi dividido em três etapas: a primeira, constou de um questionário aplicado aos alunos contendo questões abertas sobre o assunto Estatística; na segunda, ocorreu a intervenção de ensino de cada um dos professores com seu grupo de alunos e, na terceira etapa, aplicamos novamente um questionário contendo questões abertas aos alunos dos três grupos, para que pudéssemos avaliar o quanto foi proveitosa a intervenção dos três professores.
1ª etapa:
O material da primeira etapa foi utilizado a coleta de dados do estudo, pois tínhamos interesse em saber se os três grupos partiam do mesmo patamar de conhecimento quanto às noções de Estatística. Foi composto de um questionário, aplicado na mesma data aos três grupos de alunos, com duração de duas horas aulas, ou seja, 100 min que denominamos como pré-teste, contendo sete questões abertas, todas com subitens e apresentadas em forma de tabelas ou gráficos.
As questões exigiam conhecimento do aluno quanto à leitura dos dados pontuais (ponto de máximo e de mínimo) e globais (intervalos de crescimento e
decrescimento), o cálculo da média aritmética e, também, a conversão de registro (tabela para gráfico e de gráfico para tabela).
A segunda etapa constou da intervenção de ensino que será descrita a seguir com o relato de cada um dos professores que participou da pesquisa, bem como a metodologia que utilizaram.
2ª etapa:
a) Procedimentos do grupo de Geografia (GG)
A intervenção de ensino de Estatística, conforme relato do professor de Geografia, deu-se com a utilização de um capítulo do livro de Geografia do Ensino Médio, volume único dos autores João Carlos Moreira e Eustáquio de Sene, de 2007, que aborda a representação gráfica para expressar dados estatísticos.
O capítulo é composto de tabelas e gráficos de linha, de colunas, de barras, de setores e, ainda, de climograma, gráfico muito utilizado nos assuntos de Geografia. O capítulo traz, também, as indicações para utilização de cada um dos tipos de gráficos, dando bastante clareza aos alunos de como e qual gráfico é indicado para melhor representar as variáveis estatísticas que estiver manipulando. O material foi trabalhado com os alunos do grupo GG pela leitura, análise e disposição dos gráficos no que diz respeito à escala das variáveis, sua apresentação e cálculo para divisão de cada setor (no gráfico de setores), finalizando com a média aritmética de algumas variáveis.
A etapa deu-se em seis encontros de 100 min. cada, ou seja, duas horas aula por semana, assim distribuídas:
1º encontro: o professor discutiu com os alunos por meio de conversa informal sobre Estatística; falou dos gráficos apresentados na mídia e, em seguida, pediu que abrissem o livro de Geografia que era usado em suas aulas, e que lessem o texto que se encontrava na página 43, que fala da importância de gráficos estatísticos, sua utilização e definição. O texto apresenta os gráficos por meio dos sistemas de coordenadas cartesianas, da utilização de variáveis marcadas sobre os eixos x (abscissas) e y (ordenadas) e define as variáveis.
Ainda no primeiro encontro o professor apresentou aos alunos uma tabela, com informações de duas variáveis, fazendo com que eles reconhecessem sua forma de apresentação e a leitura de seus dados.
2º encontro: o professor seguiu o mesmo capítulo do livro, agora usando as páginas 44 e 45 que traziam a apresentação das variáveis de gráficos de linha, colunas ou barras e quando utilizá-los, ou seja, conforme os dados a serem apresentados existe um tipo de gráfico mais apropriado para representá-los. Foi mostrado, também, um dos gráficos mais empregados em Geografia, o climograma, gráfico composto de colunas e linha, usado para representar a quantidade de chuva de cada mês e a variação de temperatura dos meses ao longo do ano.
3º encontro: ainda utilizando o livro didático, o professor apresentou o gráfico de setores, quando empregá-lo e como construí-lo, dividindo a circunferência em graus, utilizando a regra de três para os cálculos e o transferidor para sua construção.
4º encontro: nesse encontro, o professor solicitou aos alunos que fizessem a leitura dos dados dos gráficos apresentados até então. Ele formulava as perguntas, e os alunos iam retirando dos gráficos as informações para respondê-las. As perguntas abrangiam a leitura dos dados pontuais e globais dos gráficos e, ainda, o cálculo da média aritmética em alguns deles.
5º encontro: o assunto de Geografia que o professor estava abordando, referia-se aos terremotos, portanto, nesse encontro ele entregou aos alunos três textos que tratavam do assunto, retirados de livros didáticos e da internet que foram discutidos em sala. O primeiro texto trazia explicações sobre o terremoto, o que é e quais são as causas. O segundo apresentava os grandes terremotos que ocorreram no mundo, nele continha a quantidade de terremotos que houve em cada século, as magnitudes de alguns deles, a quantidade de mortes e ainda um gráfico de colunas apresentando alguns desses dados. O terceiro texto apresentava a quantidade de terremotos que houve no Oriente Médio nas
décadas dos séculos XIX e XX. Este terceiro texto continha os dados apresentados em uma tabela e um gráfico de barras duplas.
6º encontro: o professor entregou aos alunos um questionário com sete atividades, com alguns subitens; que continham perguntas relativas à leitura dos dados pontuais e globais dos gráficos e da tabela apresentados nos textos e, ainda, solicitou a construção da tabela para representar os dados dos gráficos apresentados. Os alunos deveriam construir uma tabela simples para o gráfico de colunas apresentado no segundo texto e uma tabela de dupla entrada para representar os dados contidos no gráfico de barras duplas, contido no terceiro texto. Solicitou, também, a construção de um gráfico para representar os dados contidos na tabela que se encontrava no terceiro texto.
Com isso, a intervenção de ensino do professor de Geografia com os alunos que fizeram parte de seu grupo denominado GG foi encerrada.
b) Procedimentos do grupo de Matemática (GM)
A seguir, relatamos como se deu a intervenção do professor de Matemática com sua turma de alunos do grupo denominado GM, relatando o ocorrido nessas aulas dedicadas à Estatística.
O professor não utilizou apostilas nem textos, só se apropriou dos exercícios apresentados nos livros didáticos que trazem conteúdos de Estatística, passando todas as atividades que achou necessário na lousa que os alunos copiaram em seus cadernos.
A intervenção de ensino do professor de Matemática durou seis encontros de 100 min. cada, com frequência semanal. A seguir, apresentamos o trabalho realizado em cada um dos encontros.
1º encontro: o professor explicou aos alunos o que é Estatística, as frequências absoluta e relativa e, por meio de um exercício, exemplificou as variáveis. Construiu com os alunos uma tabela para a representação dos dados. A seguir, passou três atividades para que construíssem as tabelas, representando as frequências absoluta e relativa dos dados apresentados.
2º encontro: nesse encontro, o professor apresentou os gráficos de barras e colunas, simples e duplos e de linha, explicando-lhes com que tipo de variáveis, eles são empregados. Passou-lhes a eles dois exercícios em forma de texto, retirados dos livros didáticos, para que representassem os dados em uma tabela, dando sua frequência absoluta e relativa para que, em seguida, construíssem o gráfico para representar esses dados.
3º encontro: o professor trabalhou com os alunos a construção de gráficos de setores, ensinando a realizar os cálculos de frequência relativa e a divisão da circunferência, utilizando compasso e transferidor. Novamente se apropriou das atividades contidas nos livros didáticos, para a realização de algumas.
4º encontro: Nesse encontro, o professor preocupou-se em mostrar aos alunos a diferença de um gráfico de colunas e um histograma. Exemplificou como se dá a amplitude dos dados e a construção do histograma. Por meio de um exercício que continha a massa de 40 alunos de uma sala de aula, pediu que construíssem uma tabela com a amplitude e a frequência absoluta, em seguida, um histograma para representar esses dados.
5º encontro: Nesse encontro, o professor preocupou-se em explicar a média aritmética, a moda e a mediana, aos alunos. Apropriou-se dos exercícios contidos nos livros didáticos que apresentavam apenas um pequeno texto ou um gráfico, mostrou alguns dados e, a partir daí, solicitou o cálculo das medidas de tendência central.
6º encontro: Nesse encontro, o professor passou aos alunos cinco atividades, também, retiradas dos livros didáticos que solicitavam a construção de tabelas com as frequências absoluta e relativa, a construção de gráficos de setores, de colunas e de linhas e o cálculo da média, moda e mediana.
Desta forma, o professor de Matemática encerrou sua intervenção de ensino, com o que considera noções de Estatística, junto com seu grupo de alunos intitulado GM sobre o que considera noções de Estatística.
c) Procedimentos do grupo da Interdisciplinaridade (GI)
Finalmente, descrevemos os procedimentos do professor de Matemática no papel de pesquisador, com a preocupação de realizar uma troca de conhecimentos de uma Estatística que seja vista de forma interdisciplinar com sua turma de alunos, denominada GI. Foram utilizados seis encontros de 100 min. cada com uma frequência semanal.
O professor apropriou-se do material que estava sendo utilizado pelos professores nas disciplinas de Geografia, Física, Química e Biologia em suas aulas. Assuntos que eles estudaram no período que estavam acontecendo as intervenções de ensino, utilizou, também, as informações trazidas pela mídia (jornais e revistas), apresentadas por meio de tabelas e gráficos.
1º encontro: o professor iniciou sua intervenção de ensino, questionando seus alunos sobre o que é Estatística. Em seguida, distribuiu aos alunos jornais e revistas para que recortassem as tabelas encontradas que colassem no caderno e identificassem todos os elementos que as compõem, como título, cabeçalho, corpo, colunas indicadoras e fonte.
As variáveis apresentadas nas tabelas foram estudadas e definidas como qualitativas ou quantitativas. Para finalizar o estudo das tabelas, foram feitas as leituras de seus dados pontuais e globais sob a orientação do professor.
2º encontro: nesse encontro, foi solicitado que os alunos trouxessem recortes de jornais e revistas contendo vários tipos de gráficos. Assim, eles trouxeram gráficos de linha, de barras, de coluna (simples e de dupla entrada) e setores. Por meio desse material, estudaram as variáveis, o tipo de representação gráfica utilizada, bem como a leitura dos dados pontuais e globais e o cálculo da média das variáveis apresentadas nos gráficos. Em seguida, o professor solicitou que os alunos escrevessem o que essa média representava de informação sobre os dados apresentados graficamente.
3º encontro: dentre os gráficos trazidos pelos alunos, no encontro anterior, só um era do tipo histograma, pois é um gráfico pouco utilizado para apresentar
dados em jornais e revistas. Então, o professor utilizou exercícios encontrados em livros didáticos de Matemática para explicar a amplitude dos dados, a construção da tabela agrupando os dados e a construção do gráfico do tipo histograma.
4º encontro: o encontro foi dedicado somente à construção do gráfico de setores. O professor solicitou que os alunos fizessem uma coleta de dados dos próprios colegas de sala e, assim, construíssem uma tabela de frequência e a divisão da circunferência para a construção do gráfico e setores.
Para o próximo encontro, o professor solicitou que trouxessem a representação gráfica dos dados contidos nas tabelas que trabalharam no primeiro encontro; que identificassem o tipo de gráfico que melhor representasse os dados contidos nelas.
5º encontro: o professor dividiu os alunos em oito grupos e solicitou que dois grupos fizessem um trabalho com assuntos relacionados às aulas de Geografia; dois grupos fizessem o mesmo trabalho sobre os assuntos relacionados às aulas de Física e, assim, sucessivamente para Química e Biologia. Para a realização desse trabalho, o professor já havia conversado com os professores das demais disciplinas, que deveriam orientar os alunos sobre os assuntos a serem trabalhados que dariam margem a uma boa discussão.
O professor intervencionista orientou os alunos que fizessem uma coleta de dados das informações apresentadas em cada assunto, representassem por meio de tabelas e gráficos e relatassem todas as informações que poderiam retirar desses dados.
6º encontro: o professor convidou os professores das disciplinas de Geografia, Física, Química e Biologia que participassem do encontro, pois dois grupos exporiam o assunto, tratando estatisticamente os dados.
Após as apresentações, os professores ficaram surpresos com o conhecimento adquirido pelos alunos quanto aos conteúdos que estavam sendo estudados. Disseram que os assuntos quando tratados de forma interdisciplinar, são de grande valia para aquisição do conhecimento.
A preocupação do professor do GI foi trabalhar assuntos diversos, contidos em jornais, revistas e nos conteúdos de diversas disciplinas, para que o aluno adquirisse uma visão estatística geral, isto é, que não relacionasse a Estatística como assunto somente da disciplina de Matemática e sim como uma ciência interdisciplinar, ou seja, utilizada em outras disciplinas que cursa na escola e em diferentes assuntos do seu dia a dia.
3ª etapa: nesta etapa, aplicamos novamente um questionário com
questões abertas aos alunos dos três grupos, para que pudéssemos avaliar o quanto foi proveitosa a intervenção de ensino dos três professores, que consideramos como o instrumento diagnóstico de nosso estudo.
Este instrumento foi composto de um questionário aplicado na mesma data aos três grupos de alunos, com duração de duas horas aulas que denominamos como pós-teste, com sete questões abertas. As questões exigiam conhecimento do aluno quanto à leitura de dados pontuais (ponto de máximo e de mínimo) e globais (intervalos de crescimento e decrescimento), o cálculo da média aritmética e, também, a conversão de registro (tabela para gráfico e de gráfico para tabela).