6.2 Análise quantitativa dos dados (Fase I) …
6.2.6 Análise do desempenho do grupo da interdisciplinaridade (GI) por
Nesta seção, comparamos os resultados das questões relacionadas entre si, de acordo com o tipo ação requerida por elas, conforme demonstra a estrutura da análise dos dados apresentada no início deste capítulo, após ter ocorrido a intervenção de ensino, com o grupo da Interdisciplinaridade (GI).
Para dar maior confiabilidade aos resultados obtidos em nosso estudo, utilizamos o teste estatístico McNemar, pois queremos comparar se as duas questões apresentam o mesmo grau de dificuldade. Neste caso, as respostas concentrar-se-iam na diagonal (0,0 e 1,1) ou se uma for mais difícil do que a outra, assim as respostas estariam fora da diagonal (0,1 ou 1,0).
Para este teste, adotaremos o mesmo nível de significância, α =0,05 e as seguintes hipóteses:
− Hipótese nula (H0): p>
α
⇒ aceita H0 (indica o mesmo grau de dificuldade entre as questões).− Hipótese nula (H1): p<
α
⇒ rejeita H0 e aceita H1 (indica grau de dificuldade diferente entre as questões).Iniciaremos comparando os resultados apresentados nas questões um e seis, por se tratarem da mudança de registro de tabela para o gráfico e vice-versa. Os resultados encontrados estão no Quadro 6.1.
Quadro 6.1. Comparação dos resultados das questões um e seis.
Questão 6
Questão 1 errou (0) acertou (1) Total
errou (0) 2 2 4
acertou (1) 6 24 30
Total 8 26 34
O teste apontou que não existe diferença estatisticamente significativa entre os resultados das questões um e seis (p= 0,289), ou seja, αp〉 indicando que as questões eram igualmente fáceis para os alunos, visto que a maioria
respondeu corretamente às duas questões que corresponderam a mudança de registro.
Podemos atribuir esse ganho satisfatório à intervenção de ensino que ocorreu de forma interdisciplinar, pois não havíamos tido um resultado satisfatório quando aplicamos o pré-teste.
No caso da questão um, foi solicitada uma mudança de registro de tabela para o gráfico e na questão seis, o inverso, do gráfico para a tabela. Em ambos os casos, notamos que o resultado foi satisfatório, conforme apontou o teste. Houve um ganho na compreensão estatística por parte dos alunos, pois, conforme defende Duval (2003), a mobilização simultânea de, ao menos, dois registros de representação semiótica constituem uma condição de acesso à compreensão matemática.
Segundo Duval (1995), para adquirir conhecimentos matemáticos os alunos devem estar centrados nas condições cognitivas de compreensão. Por condição cognitiva de compreensão, entendemos as condições específicas de acesso aos objetos matemáticos, nos quais a mobilização de diferentes registros de representação semiótica é fundamental na compreensão do contexto encontrado na questão.
Podemos dizer que o resultado apresentado pelos alunos do GI foi superior aos encontrados nos trabalhos de Araújo (2007) e Ribeiro (2007). Em ambos os casos, os alunos não se saíram bem na construção de gráficos. Tais alunos cursavam a Pedagogia e a Licenciatura em Matemática. Podemos inferir que, com uma intervenção de forma interdisciplinar, garantimos maior apropriação de conhecimento aos alunos.
Passaremos à comparação dos resultados das questões dois e cinco nas quais ambas tratam da leitura e interpretação dos dados apresentados em tabelas e gráficos, respectivamente. Após a comparação dos três itens das questões, faremos uma análise dos resultados.
O item a da referida questão diz respeito à leitura de dados globais (comparação dos dados), cujos resultados estão apresentados no Quadro 6.2.
Quadro 6.2. Comparação dos resultados das questões 2A e 5A.
Questão 5A
Questão 2A errou (0) acertou (1) Total
errou (0) 2 2 4
acertou (1) 10 21 31
Total 12 23 35
O teste apontou que existe diferença estatisticamente significativa entre os resultados das questões dois e cinco, item A (p= 0,039). Neste caso, vemos que a questão cinco teve um grau de dificuldade maior que a questão dois, apesar de vinte e três alunos terem acertado ambas as questões. Isso indica que os alunos encontraram maior dificuldade ao comparar os dados quando os mesmos eram apresentados em gráficos.
O item b da referida questão, diz respeito à leitura de dados globais (variação dos dados). Encontramos os seguintes resultados conforme mostra o Quadro 6.3.
Quadro 6.3. Comparação dos resultados das questões 2B e 5B.
Questão 5B
Questão 2B errou (0) acertou (1) Total
errou (0) 14 6 20
acertou (1) 9 6 15
Total 23 12 35
O teste apontou que não há diferença estatisticamente significativa entre os resultados das questões dois e cinco item B (p= 0,607). Neste caso, as questões foram igualmente difíceis para os alunos, pois a maioria respondeu ambas as questões, de modo incorreto. Portanto, os alunos encontraram dificuldades para realizar a leitura de dados quanto à variação, tanto em gráficos como em tabelas.
O item c, diz respeito à leitura de dados pontuais, cujo resultado encontrado se encontra no Quadro 6.4.
Quadro 6.4. Comparação dos resultados das questões 2C e 5C.
Questão 5C
Questão 2C errou (0) acertou (1) Total
errou (0) 0 1 1
acertou (1) 3 31 34
Total 3 32 35
O teste apontou que não há diferença estatisticamente significativa entre os resultados das questões dois e cinco item C (p= 0,625), não apresentando um grau de dificuldade maior entre elas, sendo ambas as questões, de fácil resolução para os alunos, visto o número de acertos.
Podemos inferir que os alunos do grupo da Interdisciplinaridade (GI) atingiram um nível de leitura intermediário quanto à leitura de dados em tabelas, ou seja, os alunos foram capazes de fazer a interpolação entre os dados, não ficando somente na leitura dos dados explícitos.
Esta constatação vai ao encontro das ideias discutidas por Wainer (1992) quanto à leitura de dados em tabelas, quando diz que um indivíduo encontra-se no nível intermediário, quando for capaz de interpolar os dados explícitos e tiver a percepção da relação existente entre esses dados.
Podemos inferir, ainda, que os alunos também se apropriaram de um conhecimento ao realizar a leitura de dados quando estes foram apresentados em gráficos, sendo um grau menor do que a leitura de dados em tabelas, mas também favorável. Os alunos do grupo GI encontram-se no segundo nível de leitura dos dados, ou seja, fazem a leitura além dos dados explícitos nos gráficos. Segundo o estudo realizado por Curcio (1989), nossos alunos se encontram no segundo nível de compreensão dos dados, ou seja, os indivíduos são capazes de fazer a interpolação e integração dos dados no gráfico, fazendo uso de outros conceitos matemáticos.
Podemos comparar a dificuldade encontrada por nossos alunos quanto à leitura de dados no gráfico, ao trabalho realizado por Vasconcelos (2007) em que já apontava dificuldade dos alunos da 8ª série do Ensino Fundamental.
A seguir, faremos, a análise da comparação dos resultados das questões três e quatro item A, pois ambas tratam do cálculo da média aritmética dos dados apresentados em gráfico e tabela, respectivamente.
O Quadro 6.5 apresenta os resultados encontrados nas questões.
Quadro 6.5. Comparação dos resultados das questões 3A e 4A.
Questão 4A
Questão 3A errou (0) acertou (1) Total
errou (0) 9 5 14
acertou (1) 3 18 21
Total 12 23 35
O teste apontou que não há diferença estatisticamente significativa entre os resultados das questões três e quatro item A (p= 0,727), ou seja, as questões eram igualmente fáceis aos alunos, pois a maioria respondeu corretamente as duas questões.
Com base nessas evidências, é razoável supor que a maioria dos alunos do grupo da Interdisciplinaridade (GI) teve uma apropriação de conhecimento na intervenção de ensino para que fizessem a leitura dos dados, tanto no gráfico (questão 3A), como na tabela (questão 4A) para a realização dos cálculos da média aritmética.
Nos trabalhos realizados por Caetano (2004) e Vasconcelos (2007), podemos notar que a apropriação do conhecimento do cálculo da média só ocorreu após uma intervenção de ensino da mesma ocorreu em nosso estudo.
A questão sete apresenta um texto no qual os alunos deveriam ao realizar sua leitura, retirar os dados contidos nele para representá-los em um gráfico que melhor condiz com a natureza das variáveis em questão.
Aplicamos o teste McNemar para comparar os resultados das questões um e sete A, pois ambas tratam da mudança de registro, ou seja, foi solicitada a construção de gráfico, com base nos dados encontrados em uma tabela (questão um) e dados encontrados no texto (questão sete A).
Os dados do Quadro 6.6 mostram os resultados encontrados com a aplicação do teste estatístico.
Quadro 6.6. Comparação dos resultados das questões um e sete A.
Questão 7A
Questão 1 errou (0) acertou (1) Total
errou (0) 3 2 5
acertou (1) 8 22 30
Total 11 24 35
O teste aponta que não haver diferença estatisticamente significativa entre os resultados encontrados nas questões um e sete A (p= 0,109). Observamos que, em ambos os casos, os alunos saíram-se bem, após a intervenção de ensino.
Segundo Duval (2003), a mobilização simultânea, de pelo menos dois registros de representação, neste caso da linguagem natural para a gráfica (questão sete A), e da tabela para o gráfico (questão um), constitui uma condição de acesso à compreensão matemática. Como já havíamos comentado ao realizar a análise das questões um e seis, a intervenção de ensino do grupo da Interdisciplinaridade (GI) proporcionou as condições necessárias para a compreensão do contexto encontrado nas questões.
Quanto às atividades três, quatro e sete item B, não compararemos seus resultados, pois todas tratam do reconhecimento da natureza dos dados a serem representados graficamente. Podemos inferir, portanto que a intervenção de ensino resultou em uma melhora significativa quando ao reconhecimento da natureza de seus dados para uma melhor representação. Mas 100% dos alunos não souberam responder essas questões no pré-teste, 60% acertaram as mesmas no pós-teste apresentando, assim, um resultado favorável o que significou a superação da falta de compreensão da natureza dos dados a serem representados graficamente.