A análise dos dados em uma pesquisa, momento de organização e reflexão sistemática com o intuito de compreender o fenômeno estudado, é sempre um processo difícil e complexo que exige um esforço do investigador no sentido de se debruçar sobre os dados durante certo período de tempo. Esse processo implica a realização de várias leituras do material sem saber a princípio aonde se chegará – as categorias que emergirão, como analisar aquelas informações, os resultados que serão encontrados – sendo necessário, para isso, muitas idas dos dados ao referencial teórico e vindas do referencial aos dados. Além disso, em alguns momentos o distanciamento do pesquisador em relação aos dados é necessário, para esvaziar os pensamentos e poder retomar em outro momento com novas ideias. Também, por estar inebriado e tão envolvido nesse processo podem ocorrer insights durante a leitura de um texto, dos dados ou em situações menos esperadas como na pausa para o café.
Nesse sentido, a análise dos dados, de acordo com Fiorentini e Lorenzato (2006, p. 133), é “um processo trabalhoso e meticuloso que implica múltiplas leituras do material disponível, tentando nele buscar unidades de significação ou, então, padrões e regularidades para, depois agrupá-las em categorias”.
Destacamos que a análise ocorreu em dois momentos diferentes. A partir de uma leitura inicial das atividades que as alunas-professoras realizaram durante as disciplinas, fizemos uma primeira análise da qual surgiram questões que foram incorporadas à entrevista. Em outro momento foi realizada uma análise mais sistemática com o intuito de compreender profundamente o problema proposto. Para isso, pautamo-nos na perspectiva de análise de conteúdo de Bardin (1977).
Segundo a autora (1977, p.44), a análise do conteúdo se refere a:
Um conjunto de técnicas de análise de comunicações visando obter por procedimentos sistemáticos e objectivos de descrição do conteúdo das mensagens indicadores (quantitativos ou não) que permitam a inferência de conhecimentos relativos às condições de produção/recepção (variáveis inferidas) destas mensagens.
Além disso, Franco (2008) explicita que a análise de conteúdo deve ser sólida e buscar decifrar as mensagens ocultas que estão nas entrelinhas. Também aponta que não se
pode ficar apenas na descrição do conteúdo, mas para ter relevância teórica, os elementos precisam ser relacionados a outros dados em que “o liame entre este tipo de relação deve ser representado por alguma forma de teoria” (p. 20).
Ainda para essa autora (2008, p. 29), com base nas ideias de Bardin, o investigador é como um arqueólogo que trabalha com vestígios e “tira partido do tratamento das mensagens que manipula, para inferir (de maneira lógica) conhecimentos que extrapolem o conteúdo manifesto nas mensagens”.
Esse método de análise dos dados é organizado em alguns momentos, de acordo com Bardin (1977): pré-análise, exploração do material e tratamento dos resultados, inferência e interpretação.
O primeiro momento é o mais importante, consistindo na organização sistemática das ideias iniciais que direcionarão as próximas etapas da análise e que, se pensada com cuidado e rigor, nos outros momentos apenas se colocará em prática as decisões tomadas. O pesquisador precisa escolher os documentos que serão utilizados como fontes de informação, além de levantar hipóteses, (re)definir os objetivos da investigação a partir das informações obtidas nos dados e elaborar indicadores que deem suporte para a interpretação dos dados.
A princípio, queríamos investigar as disciplinas que tratavam da matemática no curso a distância de Pedagogia sem saber ao certo o que focar e, por isso, o corpus da pesquisa se constituiu dos questionários de caracterização, das atividades virtuais e presenciais realizadas nessas disciplinas, assim como pelas entrevistas semiestruturadas.
Depois de definido os materiais nos debruçamos certo tempo na leitura e releitura de todo o material. Nesse momento de divagações e tentativas de elucidação muitas vezes nos sentíamos em um beco sem saída, no qual o único caminho era retornar ao início. Por vezes nesse retorno surgiam ideias interessantes que nos faziam trilhar outros caminhos que traziam novas perspectivas.
Bardin (1977) destaca que é nessa fase que há a formulação de hipóteses e dos objetivos. Apesar de propor que sejam levantadas hipóteses a priori para que sejam verificadas, explicita que não é necessário ter as hipóteses para realizar a análise. Também ressalta que os objetivos precisam estar claros e bem definidos para se proceder a análise sistemática de forma a se responder a questão de pesquisa e alcançar esses objetivos propostos.
Assim, um objetivo inicial foi proposto para nortear nosso estudo, mas que foi se delineando durante o desenvolvimento da pesquisa. Nesse processo, depois de um longo período e ao relacionar as pistas, indícios, ideias e intuições, como um quadro que vai ganhando sua forma sem que o pintor saiba qual será o resultado final, conseguimos definir a questão de pesquisa, os objetivos assim como uma hipótese de trabalho.
Na fase de pré-análise há a necessidade de se chegar a índices e a elaboração de indicadores. Neste sentido, após leituras exaustivas emergiram aspectos semelhantes nos documentos que constituíram o corpus de análise e se poderá obter indicadores mais precisos e seguros. Bardin (1977, p. 126) aponta que “desde a pré-análise devem ser determinados operações de recorte do texto em unidades comparáveis de categorização para análise temática e de modalidade de codificação para o registro dos dados” (grifos da autora).
Antes da análise sistemática dos documentos, todo o material precisa ser devidamente preparado. Os questionários, a transcrição das entrevistas, as produções textuais, as avaliações presenciais e planos de aula foram utilizados na íntegra e selecionados os conteúdos pertinentes para este estudo. Nas atividades virtuais de discussão em fórum foram selecionadas as mensagens das participantes e também dos seus interlocutores com o cuidado de manter o anonimato, sendo exemplificados com excertos das falas das alunas-professoras. Nos diários reflexivos e relatório de estágio foram selecionados os aspectos referentes à matemática.
Esses recortes foram fundamentais devido a grande quantidade de dados que foram produzidos. Ainda, buscamos trazer excertos que fossem representativos de cada uma dessas categorias, ou seja, que exemplificassem e ilustrassem de forma clara cada uma delas. Ressaltamos que esse momento apenas foi possível devido às diversas leituras realizadas de todo o material, pois a cada leitura o pesquisador começava a ver possíveis relações entre os dados que anteriormente não havia percebido.
Outro momento explicitado por Bardin (1977) é a exploração do material, que se trata da análise sistemática propriamente dita. Momento que demanda certo tempo, é fatigante e consiste basicamente na codificação, decomposição ou enunciação.
A codificação consiste no tratamento do material bruto seguindo regras precisas em que a partir de recorte, agregação e enumeração se consegue chegar a uma representação do conteúdo. Nesse processo é necessário fazer o recorte a partir da escolha de unidades – registro ou contexto. A unidade de registro é a unidade base que auxilia na
categorização. As unidades de registro mais utilizadas são a palavra e o tema, podendo também aparecer o personagem, o documento, o acontecimento etc.
Optamos, nesta pesquisa, pela análise a partir da unidade de registro tema, pois pode ser utilizada para investigar motivações, opiniões, crenças, concepções, atitudes, valores, tendências, entre outros. Então, procedemos a categorização que consiste na classificação por analogia dos elementos de maneira a formar um conjunto, agrupando as mensagens a partir de critérios pré-determinados.
Nesta investigação realizamos a categorização pelo aspecto semântico, ou seja, partimos de categorias temáticas, pois verificamos muitas aproximações com relação à diversos temas e que fizeram emergir as categorias.
Essa categorização temática foi realizada por meio da organização dos dados em tabelas. Nesse processo foi necessário compor e recompor as possíveis categorias de análise, sendo que inicialmente haviam muitas tabelas que foram reagrupadas considerando seus temas. Alguns dados foram retirados e outros acrescentados. Além disso, mesmo durante a apresentação dos dados e análise, as categorias foram se reconfigurando. Compreendemos que esse é o movimento da pesquisa e que o investigador, a principio, está caminhando por um terreno arenoso que vai se tornando mais firme com o aprofundamento e a imersão nos dados.
Elaboramos essas tabelas com três colunas que se constituíram dos trechos que destacamos, a que participante se referiam esses trechos e alguns comentários elaborados pelo pesquisador. Na mesma tabela constam os excertos de todas as alunas-professoras de uma categoria. Após, ao fazer novas leituras dos excertos apresentados nas tabelas verificamos vários aspectos em comum e para destacar cada um deles utilizamos cores diferentes. Trazemos um exemplo como ilustração dessas tabelas no apêndice E.
As categorias de análise apresentadas no Quadro 5 abaixo emergiram após muitas leituras dos dados e reflexões.
Ao buscar aproximações por semelhanças e também singularidades nos dados, observamos que as narrativas e outras atividades traziam indícios das crenças de matemática e também sobre o seu ensino e sua aprendizagem, de algumas práticas de sala de aula como a memorização da tabuada e dos algoritmos, assim como de lembranças de professores e situações que marcaram a trajetória escolar das alunas-professoras.
Dessa mesma forma, em outras atividades desenvolvidas durante as disciplinas apreendemos indícios de algumas pequenas mudanças que podem ter ocorrido nessas crenças. Assim surgiu o primeiro grande eixo de análise temático que intitulamos Relações com a
matemática, seu ensino e sua aprendizagem que foi subdividido em As narrativas das alunas-
professoras e Indícios de mudanças.
A segunda categoria temática, Processos formativos em matemática, se constituiu de algumas subcategorias a partir dessa busca por temáticas semelhantes. Assim, verificamos que as alunas-professoras participaram de atividades nas quais foram exigidas escritas em várias ferramentas do AVA, como a produção de textos individuais e coletivos, fóruns de discussão, diários reflexivos, relatórios de estágio e avaliações presenciais. Foram diferentes formas de escrita que, justamente pelas especificidades de cada uma, possibilitou diversas aprendizagens. Então, a primeira subcategoria se intitulou Diferentes escritas nas
disciplinas.
Além disso, a subcategoria Interações e mediações no ambiente virtual se constituiu a partir das diferentes formas de interação e mediação no AVA entre os vários atores envolvidos: entre os próprios estudantes e, entre esses com os professores das
•As narrativas das alunas-professoras •Indícios de mudanças Relações com a matemática, seu
ensino e sua aprendizagem
•Diferentes escritas nas disciplinas •Interações e mediações no ambiente virtual •Leituras e o processo reflexivo sobre a prática
•As regências nos estágios Processos formativos em
matemática
disciplinas e, principalmente com os tutores virtuais, que de certa forma, são os grandes responsáveis por orientar a aprendizagem.
Leituras e o processo reflexivo sobre a prática se compôs a partir da análise dos materiais didáticos utilizados nas disciplinas e de algumas reflexões que as alunas- professoras fizeram relacionadas às suas práticas de sala de aula expostas no AVA.
Por fim, a última subcategoria As regências nos estágios buscou analisar o movimento das reflexões das participantes ao ministrarem regências em outras turmas que não as delas próprias.
Nesta investigação, trazemos trechos que são representativos de cada categoria e de suas subcategorias com os quais fizemos as discussões, mas ressaltamos que vários outros trechos não foram incluídos devido a grande quantidade de dados de que dispomos.
O último momento de análise dos dados se refere ao tratamento dos resultados e da interpretação que o investigador realiza a partir do referencial teórico que está embasado o estudo.
Destacamos que as subcategorias não foram analisadas de forma linear e sequencial em que aparecem no texto, pois umas tem implicações nas outras e, por isso, a opção pela não linearidade. Por exemplo, a subcategoria Indícios de mudanças foi a última a ser analisada pelo fato de as crenças perpassarem todas as outras.
RELAÇÃO COM A MATEMÁTICA, SEU ENSINO E SUA APRENDIZAGEM
Neste capítulo são apresentadas e discutidas as relações que as alunas- professoras tiveram com a matemática durante sua trajetória escolar e também suas experiências de ensino e de aprendizagem dessa disciplina como professoras. Dessa forma, ressaltamos crenças coletivas27 sobre diversos aspectos, que podem se revelar crenças individuais das alunas-professoras sobre a matemática e seu ensino, sentimentos relacionados à matemática, práticas de sala de aula e relação professor-aluno. Além disso, refletimos sobre alguns indícios de mudanças dessas crenças.