Categoria 2 – Desenvolvimento do pensamento e a construção do conhecimento

de desenvolvimento do pensamento no aluno e a construção do conhecimento feita por ele. As falas convergem no sentido de que os professores consideram dois aspectos muito importantes. O primeiro aspecto do processo de construção do conhecimento é a utilização de ferramentas para a compreensão de fenômenos da realidade. Na fala de German fica muito evidente a sua concepção de Matemática como ferramenta para a compreensão de ideias.

O propósito é que eu lhes proponha as ideias, ou seja, no caso da trigonometria, curso que eles estão agora, e a ideia é observar um pouco que relação existe entre o triângulo e as formas abstratas da Matemática formal. Então, qual é minha tarefa, digamos? Buscar atividades que tenham a ver com triângulos, em atividades concretas da vida real. Como a Matemática está relacionada com a vida real a partir desses triângulos, a partir dessas formas e observar como esses elementos formais nos podem ajudar. Eles não têm que aprender memorizando, mas sim, como podem nos ajudar essas formas, digamos, formais, para poder compreender essas formas concretas. Essa é a ideia, não é a fórmula, tampouco (GERMAN, 2017, Apêndice 7). O segundo aspecto é o desenvolvimento do pensamento no aluno. Para isso foi possível compreender que, para os professores é mais importante construir um pensamento do que memorizar conteúdo matemático. A interação dialógica entre os alunos e entre eles e o contexto em que estão inseridos é considerado pelos professores como fator fundamental para o desenvolvimento do pensamento, principalmente pelos desafios encontrados pelos alunos neste contexto. Os problemas enfrentados pelos alunos no processo de pesquisa aperfeiçoam a sua capacidade de argumentação que, consequentemente, colaboram para o desenvolvimento de sua criatividade. Conforme afirma German, “aí se trata de que os alunos argumentem, de que eles construam um discurso a partir do que estão tratando de fazer”.

No processo investigativo das aulas de Matemática, ficou evidente na fala dos professores que eles valorizam o erro, ou seja, o processo de tentativa e erro para se chegar a uma compreensão do problema e de suas possíveis soluções. German afirma que o erro é fundamental para que o conhecimento seja construído, pois é um processo histórico presente nas grandes descobertas científicas da humanidade, logo deve estar presente no processo de construção do conhecimento escolar.

Desenvolver o pensamento é desenvolver a atitude. Não queremos que os alunos sejam matemáticos, queremos que pensem. Que pensem em Matemáticas, em literatura, em ciências naturais, que desenvolvam um pensamento como tal. E como se desenvolve o pensamento? Cometendo erros. O erro é um elemento importante que aponta o caminho. Exemplo: como se desenvolveu a ciência ou o conhecimento da humanidade? Cometendo erros. Ou como o ser humano descobriu o fogo? Não sei como, porém, teve que haver um caminho onde ele teve que fazer provas, ensaio, erro, ensaio, erro, e descobriu o fogo. Dominou o seu entorno, ou de outra forma, desenvolveu seu pensamento. Aqui não se diz: você tem que fazer primeiro isso, depois aquilo, etc... (GERMAN, 2017, Apêndice 7).

Ficou claro que essa valorização do erro no processo pedagógico confirma a concepção construtivista dos professores no processo de ensino e aprendizagem de Matemática na EPE. Para Fiorentini (1995, p. 21), o erro que o aluno comete no trabalho, na concepção construtivista é compreendido “como uma manifestação positiva de grande valor pedagógico”. Para os entrevistados, o erro é uma oportunidade de diálogo, experimentação e retomada do processo de investigação. Quando o aluno percebe o erro, ele busca o diálogo para compreender o que ocorreu para, logo após, retomar o processo de gerar hipóteses e metáforas para continuar a procura por uma solução para o problema investigado. Dessa maneira, os alunos se tornam os protagonistas da sua própria aprendizagem. Ao professor cabe a função de orientador sobre o caminho a ser seguido.

Assim, ficou evidente que o desenvolvimento do pensamento na EPE significa tornar mais complexo o processo de pensar dos alunos. Ou seja, a construção individual de conhecimento é fruto da complexificação do pensamento dos alunos. Segundo Ribeiro (2011, p. 44), a complexificação do pensamento “amplia o saber e nos conduz a um maior entendimento sobre os nossos problemas essenciais, contextualizando-os, interligando-os, contribuindo na nossa capacidade de enfrentar a incerteza”.

Os professores entendem que, diante dos problemas estudados, o mais importante não é se chegar a uma solução correta, mas desenvolver atitudes de pensamento para que os alunos sejam pessoas críticas e conscientes diante dos problemas da vida.

Como resolvemos um problema dentro do âmbito da Matemática? E fazê-los entender que o importante não é tanto chegar à solução, mas construir atitudes. Saber que as crianças são capazes de entender o problema por si mesmos. Que são capazes de escutar ao outro, isto também faz parte da vida. Que sejam capazes de falar com o outro, isto faz parte da vida. Que sejam capazes de compreender o que está bem e o que está mal, isto faz parte da vida. Então veja, não é tanto o conceito formal Matemático, mas a atitude de que nós estamos interessados que as crianças sejam capazes de serem críticos diante da vida, críticos da sociedade, críticos do que está ao seu redor como com as matemáticas, com a literatura, com cada um dos campos de conhecimento que temos aqui na escola (GERMAN, 2017, Apêndice 8).

Quanto à natureza do conhecimento matemático e sobre o que significa conhecer matemática, os professores apresentaram ideias bem definidas. Os professores apresentam a concepção de que uma Matemática, enquanto um corpo estático de conhecimento com axiomas, teoremas, fórmulas e cálculos, é uma ferramenta que deve ser estudada e utilizada na medida da sua necessidade. O seu objetivo maior é propor ideias aos alunos em problemas contextualizados, com a Matemática se relacionando com a vida real. Por outro lado, subjacente ao seu discurso, aparece também a concepção sobre o que significa conhecer matemática. Nessa concepção, conhecer matemática é atribuir significado aos problemas articulando ideias na busca de soluções estabelecendo conexões entre os diferentes tipos de conhecimentos.

Então, observou-se que as atividades nas aulas de Matemática são planejadas e desenvolvidas em função do interesse dos alunos. Na EPE não existe sequência, nem conteúdos matemáticos preestabelecidos, não importando o nível de formulação dos conceitos matemáticos atingido pelos alunos. O que importa é o desenvolvimento do raciocínio e do pensamento lógico.

As perguntas iniciam e conduzem o processo de construção do conhecimento e o trabalho é realizado em grupos. A socialização dos resultados é permeada por um diálogo reconstrutivo de onde podem emergir novas questões a serem pesquisadas. Não só a Matemática, mas diversos conhecimentos permeiam todo o processo, desde a pergunta inicial até o desenvolvimento das pesquisas.