Ensino de grandezas e medidas

A Química, a Biologia e a Física são ciências que dependem essencialmente de experimentos que utilizam inevitavelmente medidas para quantificar grandezas. Portanto, o próprio ensino dessas ciências apoia-se em um conhecimento mínimo sobre operações básicas com números reais, medição, apropriação e conversões de medidas. Tanto a pesquisa acadêmico-científica como as tarefas e os problemas cotidianos exigem das pessoas a habilidade de operar esses conceitos e suas técnicas de mensuração e cálculos.

Para as Ciências Naturais, as Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (PCN+) (BRASIL, 2002) estipulam competências e habilidades que os alunos devem ter ao terminar o Ensino Médio. Para a Biologia, (p. 39), afirmam que todo aluno do Ensino Médio deve ser capacitado a fazer “uso de escalas para representar organismos, parte deles e estruturas celulares”. Em Química (p. 89), o aluno deve saber “identificar e relacionar unidades de medida usadas para diferentes grandezas, como massa, energia, tempo, volume, densidade, concentração de soluções”.

Cientistas e educadores das ciências reconhecem o papel fundamental a compreensão das escalas para aprender muitos conceitos e fenômenos científicos. Por exemplo, a Associação Americana para o Avanço Científico (AAAS) afirma que o ensino de escalas é um dos quatro maiores temas unificantes que atravessam todas os domínios científicos (JONES et al., 2013).

Com relação às grandezas no ensino de Física, os Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio (PCNEM) afirmam que o aluno deve

expressar-se corretamente na linguagem física requer identificar as grandezas físicas que correspondem às situações dadas, sendo capaz de distinguir, por exemplo, calor de temperatura, massa de peso, ou aceleração de velocidade. Requer também saber empregar seus símbolos, como os de vetores ou de circuitos, fazendo uso deles quando necessário. (BRASIL, 2000, p. 27).

Para o ensino de Matemática, a Secretaria de Educação Básica (MEC-SEB, 2006, p. 72) afirma que para o ensino de funções matemáticas, o professor pode dar início ao tema “com uma exploração qualitativa das relações entre duas grandezas em diferentes situações: idade e altura; área do círculo e raio; tempo e distância percorrida; tempo e crescimento populacional; tempo e amplitude de movimento de um pêndulo, entre outras”. Durante o Ensino Médio, “o trabalho do aluno em outras disciplinas, como a Física e a Química, por exemplo, pode servir como motivação para a consolidação da ideia de grandezas, particularmente aquelas formadas por relações entre outras grandezas (densidade, aceleração, etc.)” (MEC-SEB, 2006, p. 76).

Especificamente, duas competências e habilidades a serem desenvolvidas em Física que os PCNEM listam podem ser consideradas como fundamentais para as demais Ciências Naturais (BRASIL, 2000, p. 29, grifo meu): “Observar, estimar ordens de grandeza, compreender o conceito de medir, fazer hipóteses, testar. [...] Relacionar grandezas, quantificar, identificar parâmetros relevantes.”. O trabalho com números permite que o aluno se aproprie da capacidade de estimativa, para que possam ter controle sobre a ordem de grandeza de resultados de cálculo ou medições e tratar com valores numéricos aproximados de acordo com a situação e o instrumental disponível.

Segundo Silva (2013), conteúdos como grandezas e suas unidades, conversões e fatores de conversões, são tópicos que mais chamam bastante a atenção por serem aplicados em muitas disciplinas de cursos profissionalizantes e, ainda, por possibilitarem a discussão de questões atuais que fazem parte do dia a dia.

O conhecimento sobre grandezas e suas medidas

é de grande importância para o aprendizado de matemática pelos alunos, não só pela necessidade interna à própria Matemática e da relação com outras ciências, mas também, pela sua grande importância social, pois auxilia as pessoas a fazer uma leitura mais adequada de mundo, para desenvolver competências necessárias ao exercício da cidadania. (PEREZ, 2008, p. 18).

De acordo com Livi (1990) e Jones et al. (2013), no entanto, muitos estudantes têm dificuldade no que se refere a estimativas de ordens de grandeza. Essa dificuldade, segundo Perez (2008) acaba sendo negligenciada pelos professores, que subestimam o ensino e a aprendizagem dos conteúdos referentes às grandezas e medidas. De acordo com a autora, essa subestimação talvez se dê por esse tema ser visto como elementar e já compreendido, uma vez que as crianças, ao virem para a escola, já trazem um conhecimento social prévio das medidas mais comuns, tais como: comprimento, massa, volume, tempo, etc. É compreensível, portanto, que os professores, talvez, julguem que esses conteúdos podem ser fáceis de serem ensinados e aprendidos.

Perez (2008, p. 18) verificou ainda que os alunos estagiários nos últimos anos de Licenciatura em Matemática, quando ministram suas aulas durante o Estágio Supervisionado, no 6º ano do Ensino Fundamental, também apresentam algumas dificuldades quanto aos conceitos dessa área de conhecimento. “Utilizam as grandezas e as medidas em muitas situações, porém demonstram insegurança ao planejar uma aula sobre esse tema”. Situação semelhante foi verificada nos cursos de Pedagogia.

Situação similar é evidenciada em outros países. Jones et al. (2013), ao estudar professores e licenciandos da Áustria, EUA e Taiwan, verificaram que os educadores possuem grande dificuldade em exemplificar micromedidas e que os estadunidenses são os que possuem menor acurácia. O estudo dos conceitos de escala dos professores estadunidenses mostrou que os professores novatos e veteranos tinham mais acurácia ao determinar o tamanho de um objeto em grandes escalas do que escalas pequenas. Menos de 30% dos veteranos e menos de 10% dos novatos citaram corretamente objetos de tamanho na ordem de micrômetros e nanômetros. Mais estudos tendem a conhecer mais sobre o conceito e o ensino de escala dos professores e como ajudam a formar o conhecimento de seus alunos por meio de intervenções instrucionais.

Para Livi (1990, p. 128), os estudantes e professores devem ser encorajados e treinados para entender, medir, calcular e utilizar todos esses conceitos sobre medidas e grandezas. “O importante é quebrar o medo de trabalhar com pequenos e grandes números”. Primack e Abrams (2008, p. 190-191) afirmam que os números “em geral não pretendem ser precisos, e sim sugerir espectros de tamanhos gerais. Escala de tamanho é um conceito aproximado, mas para o universo é tudo o que precisamos”.