Se o que interessa é justamente a proporção das medidas entre dois objetos, quais outros dois objetos conhecidos podem ser comparados? A questão anterior prioriza o

tamanho de um objeto específico e lança mão de outros três para auxiliar a visualização, ou seja, para ilustrar A, utiliza-se B, C e D. Neste caso, o foco é a proporção entre dois objetos (A/B) e, para isso, basta também encontrar outros dois objetos com mesma razão (A/B = C/D). Essa estratégia serve para mostrar como a Terra é bem menor que o Sol ao comparar os diâmetros de uma bola de tênis e um grão de areia. Pinto (1998) a utiliza ao comparar o volume de bolas esportivas ao de átomos.

7) Os alunos podem encontrar os objetos análogos? Caso haja tempo e seja do

interesse do professor, os alunos podem pesquisar e calcular os objetos do domínio conhecido para serem comparados aos que estão sendo abordados. É uma variação do Modelo das Analogias Produzidas pelos Alunos (Self-generated analogies) desenvolvido por Wong (1993a). O professor fornece as medidas do objeto, os alunos sugerem os análogos e, posteriormente, professor e alunos juntamente avaliam a analogia.

Em todos os casos, o professor deve levar em conta que as medidas dos análogos devem ser necessariamente conhecidas pelos alunos (GONZÁLEZ GONZÁLEZ, 2002). O tarbossauro, por exemplo, é mais bem comparado a três carros do que a três elefantes, tratando- se do âmbito brasileiro. Jones et al. (2013), ao estudar o conceito e o uso de medidas métricas por professores e licenciandos, verificaram que: educadores estadunidenses correlacionam as medidas mais a hobbies e esportes; taiwaneses, a esportes e literatura; e austríacos, a viagens. Considerando que a analogia, assim como a metáfora, é cultural (SARDINHA, 2007), os

objetos análogos escolhidos acabam sendo de conhecimento geral dos alunos, popularizado pela cultura. É por isso que no Brasil são tão comuns analogias quantitativas que empreguem campos de futebol no domínio-base (e.g., BARBOSA, 2000; MONTEIRO; JUSTI, 2000; ULIANOV, 2010)9.

Segundo Jones et al. (2013), os pontos de referência mudam à medida que os alunos ganham experiências adicionais fora da escola. A falta de experiências com objetos e unidades de escalas muito grandes ou muito pequenas pode limitar a capacidade de um indivíduo para conceituar eventos ou objetos em escalas extremas. Portanto, o contexto é de fundamental importância para a escolha dos objetos da analogia quantitativa.

É importante também comparar as medidas de objetos que sejam parecidos na forma. Júpiter, numa analogia de proporção, pode ser bem comparado a uma bola de futebol, pois ambos são esféricos. Comparado ao tampo de uma mesa circular, a analogia também tem efeito, pois os dois objetos têm diâmetro, mas com a restrição de que as comparações do volume e da área perdem-se. Comparando-o a um objeto retangular, como um campo de futebol, ou de qualquer outra forma geométrica, torna a analogia mais difícil de ser compreendida.

Os textos informativos dos meios de comunicação utilizam analogias quantitativas e nem sempre fornecem as medidas de todos os objetos. Quanto a esse aspecto, existem três casos possíveis:

1) As medidas dos objetos dos dois domínios são informadas. E.g.: os relâmpagos têm corrente elétrica (30 000 A) equivalente a mil vezes à de um chuveiro elétrico (30 A) (MAIA, 2010).

2) Apenas as medidas dos objetos do domínio alvo são informadas. E.g.: um anel de emissões de raio gama recém-descoberto é tão grande que, ocupa um arco de 36 graus na abóbada celeste - 60 vezes maior que a Lua (MARTON, 2015).

3) Nenhuma medida é informada. E.g.: se o Sol fosse reduzido ao tamanho de um glóbulo branco, o tamanho da Via Láctea seria equivalente aos Estados Unidos (RAGAZZI, 2014).

Curtis e Reigeluth (1984) já afirmavam que é importante o professor explicar o objeto- base quando achar que não é um conceito claro a todos os alunos, como uma orientação prévia. De modo similar, considera-se sempre prudente o professor informar as medidas dos objetos comparados numa analogia quantitativa, para que a medida do objeto-base seja uniforme para

9 _{Ferreira, Nascimento e Flister (2014) traçam a estreita relação metafórica entre futebol e a mídia} brasileira e argumentam sobre as analogias futebolísticas na política.

todos os alunos, pois, do contrário, conduzirão a uma analogia quantitativa incorreta e podem induzir os alunos a um conceito errôneo. Dizer, por exemplo, que um animal é do tamanho de um cão é um tanto quanto vago, pois o tamanho das raças caninas tem grande variação.

Para finalizar, outro ponto significativo a ser considerado para adaptar a estratégia da analogia quantitativa é a da personificação (prosopopeia ou metagoge). Atribuir características peculiares dos seres humanos a objetos inanimados torna a analogia mais agradável. Segundo Marshall (1984 apud THIELE; TREAGUST, 1992, p. 5), “this type of analogy causes better learning of concepts and that the approach is more enjoyable although she warns that personal analogies can cause students to give intuitive feelings to inanimate objects and concepts”.

Primack e Abrams (2008) fornecem um exemplo de analogia personificado ao correlacionar os tamanhos de núcleo atômico a superaglomerados de galáxias:

Pense numa única célula na ponta de seu dedo. Essa célula é tão minúscula comparada a você quanto você é comparado ao planeta Terra. Um único átomo nessa célula é tão mínimo comparado a você quanto você é comparado ao Sol.

Agora imagine que você se encolhe numa bola e se torna aquele átomo na célula no seu dedo. Como é o mundo? Sua nuvem de elétrons toca as nuvens de elétrons dos átomos em torno de você. É um mundo aconchegante. Mas agora imagine você, muito mais encolhido, é o núcleo desse mesmo átomo. Você olha para fora, mas são dez quilômetros até o próximo núcleo como você, e há pouco consolo em saber que a cinco quilômetros de você a nuvem de elétrons dele toca a sua.

Imagine agora que você é uma estrela. É um mundo ainda mais solitário. Você está sentado aqui na Califórnia e seu vizinho mais próximo está na Austrália. Vocês são as únicas duas pessoas na Terra. Mesmo que você seja uma estrela num aglomerado globular, o mais apertado de todos os aglomerados de estrelas, seu vizinho mais próximo ainda assim está a 1600 quilômetros de distância.

Imagine agora que você é uma galáxia. As coisas ficam quase aconchegantes outra vez. Outras galáxias não estão longe. Nesta sala, sua galáxia vizinha mais próxima está sentada a seis metros de você. Se você estiver num aglomerado de galáxias profuso, seu vizinho mais próximo estará a cerca de um metro de distância de você e você se sente como uma pessoa num coquetel. [...] Agora imagine que você é um superaglomerado de galáxias. Você toca o superaglomerado seguinte, e ele toca o seguinte, como pessoas de mãos dadas em torno de grandes vazios.

[...] Essa jornada por outras escalas de tamanho foi uma dádiva do pensamento, [...]. (PRIMACK; ABRAMS, 2008, pp. 214-216).

Assim como a diferenciação entre analogia, metáfora, modelo e exemplo é necessária para que o professor adeque sua estratégia didática para o ensino de conceitos científicos, a clara distinção entre a analogia quantitativa e os conceitos correlatos supracitados é importante para que se tenha consciência da ação docente e dos resultados esperados. Não existe a proposta

de um modelo para o uso da analogia quantitativa em Ciências, mas por meio da reflexão docente, pode-se avaliar se a estratégia contribuiu para a aprendizagem. Portanto, agora que o conceito da analogia quantitativa foi apresentado, o universo da formação inicial de professores de Biologia e de Física é examinado para que sejam apresentados os conhecimentos e as reflexões que os licenciandos podem apresentar em relação às suas práticas docentes, mobilizados para esse uso.