CAPÍTULO 3: POLÍTICA CURRICULAR: CONTEXTO HISTÓRICO E
3.3 OS SABERES ESCOLARES NA PROPOSTA PEDAGÓGICA DA REDE
3.3.4 Matemática
Em Matemática, a proposta problematiza a realidade atual, principalmente diante das mudanças sócio-econômicas, justificando as novas exigências para intervenção e formação de um outro sujeito.
Torna-se necessário, portanto, que este sujeito escolha de forma lúcida, consciente e responsável a sua conduta pessoal e social. E por isso mesmo,
não pode prescindir de organizar-se em grupos – compartilhando, planejando e decidindo – fundamentado em negociações, definindo estratégias e metodologias de ações, em benefício da coletividade, respeitando as diversidades culturais, visando, ainda, a clareza dos seus direitos e a construção da cidadania (RECIFE, 2002b, p. 64).
Afirma que a Matemática assume um papel importante na formação desse novo sujeito, possibilitando-lhe o desenvolvimento de um pensamento e um raciocínio dedutivo e funcional, ajudando-o a ler e interpretar a vida prática. O contar, calcular, medir, organizar espaços e formas devem partir de situações-problema contextualizadas, pois assim a matemática se tornará mais significativa aos alunos.
Essa disciplina, então, lista as competências a serem formadas com os alunos e os conteúdos dos quais estes deverão se apropriar. Para essas listagens, são estruturados quatro ou cinco eixos temáticos para o ensino da matemática, sendo distribuídos numa seqüência de complexidade dos diferentes níveis da escolarização, na educação infantil, nos quatro ciclos do fundamental e na EJA116, conforme percebemos no quadro 21. Por fim, é feita uma síntese sem as diferenciações por ciclo. Destaquemos agora a seqüência dada aos saberes escolares para o ensino fundamental, em virtude de nosso objeto de pesquisa.
Quadro 21: Distribuição dos eixos e saberes nos ciclos – Matemática. EIXOS
TEMÁTICOS
PRIMEIRO CICLO CONTEÚDOS Números naturais e
racionais Conceito (contagem, classificação, seriação, agrupamento, conservação, inclusão, seqüências e correspondência biunívoca) e representações.
Sistema de numeração
decimal Ordens (unidade, dezena, centena); leitura e escrita; valor posicional; composição e decomposição; comparação; ordem crescente e decrescente; antecessor e sucessor; numerais ordinais; pares e ímpares.
Operando com números
naturais Problemas envolvendo a idéia das quatro operações fundamentais, elaboração e resolução dos mesmos; uso do algoritmo convencional e não-convencional, conceito de dobro/quíntuplo, inteiro, metade, terço e outras. Números
e Operações
Números racionais Representação simbólica; comparação e equivalência. Comprimento, massa e
volume Noções e medições, com referências convencionais e não-convencionais. Grandezas
e
Medidas Tempo e valor monetário Semana, mês, ano, hora e meia hora. Características dos sólidos
geométricos Cubo, esfera, cone, paralelepípedo, cilindro e pirâmide. Posteriormente: faces e vértices, incluindo a planificação dos mesmos.
Características das figuras
planas Triangulo, retângulo, quadrado e círculo; lados e ângulos; composição de figuras planas a partir de outras; composição dos sólidos a partir das figuras planas. Espaço
e Forma
Transformações no plano Translação, simetria em torno de uma reta, reflexão em torno de eixo
116 Educação de Jovens e Adultos.
Classificação, organização, interpretação de dados, uso de gráficos e tabelas.
Tratamento da
Informação Noções de probabilidade. EIXOS TEMÁTICOS SEGUNDO CICLO CONTEÚDOS Números naturais e racionais
Agrupamento e representação numérica Sistema de numeração
decimal
Ordens e classes; leitura e escrita; valor posicional; composição e decomposição; comparação; ordem crescente e decrescente; antecessor e sucessor. Operando com números
naturais Problemas envolvendo a idéia das quatro operações fundamentais, elaboração e resolução; uso do algoritmo convencional e não-convencional, uso de números multiplicativos, valor do termo desconhecido, expressões numéricas.
Números racionais Representação simbólica e numérica; leitura e escrita; comparação e equivalência; operações com frações, elaboração e resolução de problemas.
Números e Operações
Números decimais Conceito, representação, leitura e escrita, comparação, problemas e operações.
Comprimento, área, massa e volume
Medições com referências convencionais, problemas envolvendo perímetro, relações entre as medidas. Grandezas
e
Medidas Tempo e valor monetário Semana, mês, ano, hora, minuto e segundo. Características dos sólidos
geométricos Cubo, esfera, cone, paralelepípedo, cilindro e pirâmide. Elementos: faces, vértices e arestas, planificação dos sólidos geométricos.
Características das figuras
planas Triângulo, retângulo, quadrado, trapézio, losango e circulo; Elementos: lados, ângulos (retos, agudos, obtusos); centro, raio e diâmetro. Composição de figuras planas a partir de outras; composição dos sólidos geométricos a partir das figuras planas.
Linhas Perpendiculares e paralelas.
Transformações no plano Translação, simetria em torno de um ponto e em torno de um eixo, reflexão em torno de um eixo, rotação em torno de um eixo, homotetia. Espaço e Forma Tratamento da Informação
Classificação, organização, interpretação de dados, uso de gráficos e tabelas.
EIXOS TEMÁTICOS
TERCEIRO CICLO CONTEÚDOS
Números naturais, inteiros e racionais
Sistema de numeração Historicidade, outros sistemas de numeração, o sistema decimal, princípio posicional, o papel do zero, leitura e escrita dos números.
Números naturais Estruturas aditivas e multiplicativas e propriedades. Divisibilidade Divisores e múltiplos de um número, decomposição de um
número em fatores primos, critério de divisibilidade, MMC, MDC: conceito, propriedades e solução de problemas.
Potenciação Conceito, representação e leitura, cálculo de potências. Números
e Operações
Radiciação Radiciação de números quadrados, expressões aritméticas, resolução literal de problemas.
Números inteiros Conceito de número negativo, comparação e ordenação, operações: estruturas aditivas e multiplicativas, potenciação e radiciação.
Números racionais
absolutos Representação de frações, operações com frações, problemas, representação decimal de frações, frações cujo denominador são potenciais de 10.
MEDIDAS Conceito de medida, unidades não padronizadas. Comprimento Transformação de unidades, perímetro de polígonos Área Transformação de unidades, área de triângulos e
quadriláteros, decomposição de figuras. Volume e capacidade
Massa
Ângulos O grau e seus submúltiplos, tipos de ângulos e classificação quanto à medida.
Tempo e valor monetário GRANDEZAS
Grandezas e Medidas
Proporcionalidade Grandezas direta ou inversamente proporcionais, grandezas não proporcionais, razões, proporções e aplicações em problemas, porcentagem e juros simples. Plano e espaço Noção de plano e espaço.
Figuras planas Triângulo, quadrado, retângulo, polígonos em geral, circunferência, congruência e semelhança de figuras planas.
Ângulos: conceito de ângulo, classificação quanto à medida, soma dos ângulos internos de um triângulo, soma dos ângulos internos de um polígono convexo qualquer, classificação dos triângulos quanto à medida dos seus ângulos internos
Retas e paralelas
perpendiculares Ângulos formados por retas, coplanares cortadas por uma transversal, ângulos adjacentes e opostos pelo vértice, bissetriz de um ângulo.
Figuras espaciais Cubos e paralelepípedos. Espaço
e Forma
Transformações no plano e
no espaço Translação, simetria, rotação, reflexão, homotetia, revolução. Tratamento
da Informação
Estatística Coleta de dados, classificação, organização e interpretação de dados, construção de tabelas e gráficos, leitura e interpretação de gráficos e tabelas, amostra e probabilidade.
Funções e Álgebra
Equações do primeiro grau em Q
Conceito de equação, tradução algébrica de problemas, resolução de equações e de problemas do primeiro grau.
EIXOS TEMÁTICOS
QUARTO CICLO CONTEÚDOS
Números reais Caracterização dos números racionais, introdução do conceito de número irracional, aproximação por seqüência de racionais.
Operações Radicais: conceito e propriedades, operações, juros e porcentagem.
Números e Operações
Números naturais Estruturas aditivas e multiplicativas e propriedades. MEDIDAS Comprimento, massa, tempo, volume, capacidade, valor
Grandezas e Medidas
Áreas e perímetros Comprimento da circunferência e perímetro dos polígonos convexos.
Áreas dos polígonos convexos: regulares e não regulares. Área de um setor circular e problemas envolvendo área e perímetro.
Área total da superfície dos sólidos geométricos: prismas, cilindros, pirâmides, cones.
Espaço e Forma
Geometria Geometria dedutiva, teorema de Pitágoras, diagonal do quadrado e do retângulo, bissetriz de um ângulo, pontos notáveis de um triângulo, casos de congruência e semelhança de triângulos.
Teorema de Tales, relações métricas no triângulo retângulo, relações de trigonometria no triângulo retângulo, relações métricas nos polígonos regulares. Cálculo do lado e do apótema de um polígono regular inscrito em uma circunferência de raio dado, relações métricas no círculo: arcos, cordas e ângulos, cubos, paralelepípedos, primas retos.
Tratamento da Informação
Estatística Coleta de dados, classificação, organização e interpretação de dados, construção de gráficos e tabelas, leitura e interpretação de gráficos e tabelas, amostra e probabilidade.
Funções e Álgebra
Soma algébrica e expressões algébricas, operações com monômios e polinômios, produtos notáveis, MMC e MDC de expressões algébricas, fatoração de expressões algébricas, frações algébricas, equações e inequações do primeiro grau em R, equações do segundo grau, problemas do segundo grau, inequações do segundo grau, funções e gráficos.
Fonte: Recife (2002b, p. 69-74).
Na Matemática, destacamos, mesmo com o avanço pedagógico e epistemológico do seu objeto de estudo, a permanência de um forte traço de hierarquização dos saberes escolares ao longo do tempo de escolarização. Ainda que se estruture o currículo em ciclos de aprendizagem, há uma detalhada diferenciação entre os anos dos ciclos, gerando uma dependência entre os eixos temáticos e saberes e o tempo de escolarização.
Na Proposta Pedagógica da Rede, em síntese, evidenciamos algumas regularidades entre as diferentes disciplinas, mas também percebemos singularidades. Isso demonstra um movimento contínuo e contraditório entre os diferentes níveis de produção de cada área de conhecimento e também as distintas formas de engajamento na política curricular.
CAPÍTULO 4: A CONSTITUIÇÃO DOS SABERES ESCOLARES NA POLÍTICA CURRICULAR DO MUNICÍPIO DO RECIFE: O CURRÍCULO COMO PRÁTICA PEDAGÓGICA
Intencionalidade e prescrição curriculares não se encerram numa dimensão técnica, normativa e racional, quando os sujeitos educacionais ocupam e/ou são chamados a ocupar, organicamente, os momentos e situações de elaboração e implementação da política curricular. O professor tem um papel preponderante nessa perspectiva entendendo e materializando o currículo como prática pedagógica e assumindo sua capacidade produtora. De um mero aplicador de guias curriculares, o professor passa a um sujeito engajado na constituição dos saberes escolares; assim, a seleção, organização e sistematização do conhecimento passam a fazer parte de sua responsabilidade pedagógica.
Nos achados e análises das falas dos professores entrevistados, foi possível reconhecer as ambigüidades, dúvidas e conflitos dessa constituição, compreendendo que o currículo, como prática pedagógica, vai se expressar em sua generalidade, nas particularidades das disciplinas e em sua totalidade.
As falas desses professores nos permitiram perceber características em relação à formação e atuação docente, levando-nos a traçar o perfil dos sujeitos que atuavam na política curricular.
Entre os oito professores, todos são licenciados em suas disciplinas, tendo duas professoras outra formação em graduação. A PEF2 também possuia o curso de Pedagogia e a PA2, de Psicologia. Todos os professores tinham cursos de pós-graduação, sendo sete em nível de especialização em suas áreas de formação inicial e uma, a PEF1, em nível de Mestrado em Educação.
Os oito professores são efetivos da Rede Municipal de Ensino, atuando como docentes, em média, há dez anos. No momento da realização das entrevistas, os professores ministravam aulas de suas disciplinas em anos diferentes do ensino fundamental e médio. As Professoras de Educação Física davam aulas no 3º e 4º ciclos do fundamental, e uma também ministrava no ensino médio. As Professoras de Arte atuavam tanto no 3º e 4º ciclos do fundamental, quanto no ensino médio. A PLP1 possui dois contratos na Rede Municipal de Ensino, fazendo-a atuar tanto no 1º e 2º ciclos do fundamental, quanto no 3º ano do ensino médio. A PLP2 atuava apenas no 3º e 4º ciclos do fundamental. Por fim, os dois Professores de Matemática entrevistados atuavam, exclusivamente, no 3º e 4º ciclos do fundamental. Vale acrescentar aqui que sete dos professores entrevistados também atuavam em outras Redes de
Ensino, a maioria pública estadual, enquanto apenas uma atuava somente no município do Recife, pois tinha se aposentado como psicóloga.
Os Professores com numeração 1, num total de quatro, compunham, em sua disciplina, as Equipes Pedagógicas de 3º e 4º ciclos do ensino fundamental e do ensino médio. A PLP2 fazia parte de Equipe Pedagógica, porém no 1º e 2º ciclos do ensino fundamental. Os outros três professores, exerciam apenas a docência, não acumulando cargo ou função junto à gestão central da Secretaria de Educação Municipal. Três professores pertenciam ao quadro docente da Escola B; dois professores, ao da Escola A; uma professora, ao da Escola C; uma professora, ao da Escola D e um professor, ao da Escola E. Como pode ser observado no quadro 22, dos oito professores entrevistados, cinco pertencem às escolas A e B.
Quadro 22: Professores entrevistados por escola
Disciplina Professor Escola Professora de Educação Física 1 Escola C Educação Física
Professora de Educação Física 2 Escola B Professora de Arte 1 Escola A Arte
Professora de Arte 2 Escola B Professora de Português 1 Escola D Língua Portuguesa
Professora de Português 2 Escola B Professor de Matemática 1 Escola E Matemática
Professor de Matemática 2 Escola A
Essas escolas são unidades de ensino de referência na Rede Municipal do Recife por serem as únicas a oferecerem também o ensino médio e ainda a educação profissional de nível técnico em Normal Médio (antigo Magistério) e em Contabilidade.
Enfim, esse é o perfil dos professores entrevistados e foi a partir deles que realizamos as descrições e análises acerca da generalidade curricular, das particularidades das disciplinas e da totalidade do currículo.
4.1 A CONSTITUIÇÃO DOS SABERES ESCOLARES NA GENERALIDADE DO