O material didático da Matemática

Assim como nas unidades de Linguagem, os cadernos de alfabetização Matemática visam subsidiar o professor alfabetizador com uma gama de saberes necessários ao trabalho pedagógico. Além disso, trazem os modos de organização do ensino da matemática na perspectiva de possibilitar a ampliação das práticas de ensino que favoreçam a aprendizagem

dos alunos para além da codificação e decodificação de símbolos matemáticos e da resolução das quatro operações.

Nesse sentido, os temas que tratam da alfabetização Matemática no Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa, são divididos em oito cadernos, descrito no quadro 5.

Quadro 5 - Distribuição dos temas nos cadernos de Matemática

Caderno Tema

1 Organização do trabalho pedagógico.

2 Quantificação, registros e agrupamentos.

3 Construção do sistema de numeração decimal.

4 Operações na resolução de problemas.

5 Geometria.

6 Grandezas e medidas.

7 Educação estatística.

8 Saberes matemáticos e outros campos do saber.

Fonte: A autora

Além dos oito cadernos de alfabetização matemática, ainda são apresentados os cadernos de Educação Matemática do Campo e de Educação Inclusiva. O primeiro apresenta um histórico da Educação do Campo brasileira, os aspectos legais referentes à modalidade, relações que se apresentam entre a educação do campo e a matemática e as diferentes práticas sociais da realidade campesina como disparadoras do trabalho em matemática. O caderno de Educação Inclusiva, por seu lado, inclui a descrição dos aspectos legais sobre a Educação Especial. Na perspectiva da inclusão, o documento expõe sugestões de ações para possíveis encaminhamentos destinados ao público alvo, conhecimentos sobre os espaços de aprendizagem de alunos com deficiência, altas habilidades, transtornos globais do desenvolvimento. Também apresenta sugestões de práticas pedagógicas para alunos com necessidades específicas.

Caderno 1: apresenta os seguintes objetivos: caracterizar a comunidade de aprendizagem da sala de aula com vistas a alfabetização matemática de todos os alunos; destacar a intencionalidade pedagógica como elemento essencial no processo de alfabetização; apontar possibilidades para a organização do trabalho pedagógico e compartilhar vivências de professores que buscam garantir os direitos de aprendizagem matemática dos alunos.

Os textos teóricos do caderno enfatizam o planejamento como ferramenta importante para organizar o trabalho pedagógico, tanto da escola como do professor, e assinala que esse deve ser dinâmico e flexível, de modo que possa ser revisto sempre que necessário, atendendo a imprevistos e aos acontecimentos do cotidiano escolar. O documento destaca também a importância do professor pensar nas diferentes formas de organização tanto do espaço físico quanto do movimento de problematização, discussão e sistematização dos conhecimentos matemáticos. Alerta para a necessidade de criar um espaço de aprendizagem em que os alunos possam matematizar, ou seja, formular, criticar e desenvolver maneiras matemáticas de entender o mundo. Para elucidar esse conceito, os textos são ilustrados com relatos de professoras alfabetizadoras de como planejam as atividades matemáticas e como trabalham os materiais manipuláveis em sala de aula.

As atividades sugeridas no caderno são no sentido de fazer o professor refletir sobre o seu planejamento. Essa reflexão passa pela revisão do que planejou para o ano letivo e se esse planejamento contempla as ideias contidas nos textos apresentados. Sugere a discussão com os colegas de formação sobre o trabalho que realizam nas classes de alfabetização acerca de resolução de problemas matemáticos, do trabalho relacionado com a educação estatística, o uso do calendário, ampliação de propostas pedagógicas do livro didático e o uso de jogos. Recomenda a discussão das atividades por meio da leitura de narrativas muito bem detalhadas de professores alfabetizadores contidos na sessão compartilhando. Dessa forma procura auxiliar o professor no planejamento de atividades e a refletir sobre sua prática. O caderno também sugere o planejamento de intervenções didáticas para compartilhar nos encontros de formação. O planejamento a realizar deve considerar o relato de experiência contido no caderno, no momento em que solicita que, com base nos relatos apresentados, o professor planeje as intervenções didáticas.

Na análise, a tarefa solicitada no caderno resgata os saberes experienciais dos professores em formação, no momento em que sugere a exposição e discussão de seus planejamentos e atividades realizadas com os alunos no grupo de formação, oportunizando a cada um explanar a forma como trabalha com a classe de alfabetização. Por outro lado, recomenda que a forma de trabalhar do professor seja refletida por meio da leitura dos textos e relatos de experiências e modificada caso esteja em desacordo. Dessa forma, os saberes da experiência dos professores tem lugar nesse caderno, mas não é central. A reflexão sobre essa experiência é que possui centralidade nas atividades.

Caderno 2: tem por objetivo acender nos professores alfabetizadores uma reflexão sobre o número e seus usos na sala de aula e fora dela, buscando oferecer subsídios para a

prática do professor de modo que a criança possa estabelecer relações de semelhança, ordem, identificar números em diferentes contextos, quantificar, representar e comunicar as quantidades de diversas maneiras, produzir sequências numéricas, elaborar, comparar e validar hipóteses sobre as escritas e leituras numéricas.

Inicialmente, o caderno faz uma retomada de como o homem, ao longo da história, se relacionou com o número e com as quantidades. Descreve como o indivíduo utilizava a relação um a um para saber quantas unidades guardava em uma coleção, situação que ainda é utilizada, quando usamos os dedos das mãos para fazer algum tipo de correspondência. No caderno se incluem sugestões, na forma de relatos de experiência de professores alfabetizadores, de como se pode trabalhar com o conceito de quantidade na sala de aula. As narrativas são ilustradas com fotografias de momentos em sala de aula nos quais os alunos interagem com o material de apoio.

Na análise do caderno, percebe-se que com a leitura desses relatos, os professores em formação são convidados a realizar adaptações das atividades com os alunos. Os relatos contidos no caderno servem de referência para o trabalho em sala de aula. No entanto, o documento também sugere atividades em que os professores em formação exponham suas formas de trabalhar o tema em estudo, apontando questões em relação às formas de trabalho dos professores com os alunos. Com isso, pode-se afirmar que são nas atividades que os saberes experienciais dos professores são requisitados para serem compartilhados nos encontros de formação.

Caderno 3: o tema central desse caderno é a construção do sistema de numeração decimal e tem por objetivo geral fornecer subsídios ao professor alfabetizador que lhe permitam encaminhar a construção do Sistema de Numeração Decimal em situações lúdicas. Os subsídios são fornecidos por meio de textos que enfatizam o uso de materiais de apoio e de jogos matemáticos. Os materiais são listados no caderno como essenciais nas classes de alfabetização. No caderno, se sugere que os professores alfabetizadores, juntamente com seus alunos, organizem uma caixa matemática para cada um, utilizando os materiais nas aulas.

O caderno expõe sugestões de jogos que o professor poderá construir com os alunos em sala de aula, cada um trazendo o objetivo do jogo, os materiais necessários, as regras do jogo, a indicação, as formas de registros e o que o professor deve observar e avaliar no desenrolar do mesmo. Para cada jogo apresentado há um relato de experiência de uma professora alfabetizadora, com observações feitas sobre as dificuldades e aprendizagens dos alunos.

Sugere-se, na sequência do caderno, que o professor leia os jogos contidos no mesmo, que confeccione e jogue com os colegas e reflita sobre os objetivos, as características e que adaptações podem ser feitas com os alunos. Com essa atividade, os professores avaliam os conhecimentos adquiridos por meio de respostas aos questionamentos contidos no caderno.

Os saberes da experiência dos professores são requisitados no caderno no momento em que encaminha a socialização de outros jogos e materiais que o professor conhece ou utiliza em sua classe. Com essa atividade, o professor em formação tem a oportunidade de expor sua experiência com os jogos em sala de aula, mostrar aos colegas de formação como desenvolve as atividades e que tipos de jogos utiliza na prática.

Caderno 4: dá continuidade ao trabalho desenvolvido nos cadernos 2 e 3, agora com ênfase aos procedimentos operatórios. Trata de práticas que podem ser desenvolvidas na resolução de operações aditivas e multiplicativas e também apresenta maneiras de desenvolver o trabalho com o cálculo escrito. O objetivo do caderno é oferecer subsídios teóricos e práticos ao professor alfabetizador garantindo que a criança elabore, interprete e resolva situações-problema no campo aditivo e multiplicativo; calcule, construa estratégias de cálculo mental e estimativo; elabore, interprete e resolva situações-problema convencionais e não convencionais, comunicando as estratégias, de modo integrado aos processos de construção de conceitos que envolvem as operações e seus modos de representação.

O caderno descreve diversas situações problemas nos campos aditivo e multiplicativo, que ilustram como trabalhar os conceitos no ciclo de alfabetização. Da mesma forma, o documento aponta sugestões de como apresentar a tabuada aos alunos por meio de relato de experiência de uma professora alfabetizadora e de modelos de situações que podem ser seguidos na sala de aula. Textos de outras áreas do conhecimento são apresentados no documento com situações que podem ser exploradas pelos professores na matemática, incentivando um trabalho interdisciplinar na resolução de problemas e operações.

O registro orienta os cursistas a lerem os depoimentos de professores contidos no caderno, bem como a expor durante os encontros de formação, exemplos de suas práticas que desafiem os alunos a resolver problemas e operações. Ainda as orientações, sugerem que os professores compartilhem com os colegas como conduziram as práticas, destacando as dificuldades encontradas, observando coincidências e diferenças entre as experiências relatadas pelos outros professores. Solicita que os mesmos escrevam sobre o que aprenderam em relação aos campos conceituais aditivo e multiplicativo e, em grupos, elaborem um texto para ser lido e discutido com os demais professores em formação. O documento também solicita o planejamento de situações-problemas, operações e jogos, com descrição dos

objetivos, características, regras e possíveis estratégias de resolução e erros mais comuns que as crianças poderão cometer. Conforme as orientações, as situações-problemas, operações e jogos devem ser compartilhados no grupo.

O caderno sugere atividades a serem realizadas durante a formação. O professor tem oportunidade de compartilhar sua experiência de sala de aula com os colegas do grupo, no momento em que é solicitado a expor práticas pedagógicas desafiadoras que abordam os campos aditivo e multiplicativo, relatando a estratégia metodológica utilizada e as estratégias de resolução de problemas utilizadas pelos alunos. Da mesma forma, o professor é desafiado a comunicar as experiências em que os alunos tiveram dificuldades e ouvir as dos colegas para juntos observarem coincidências e diferenças entre as dificuldades. Por outro lado, o caderno busca, por meio das atividades, que o professor avalie os conhecimentos adquiridos e se esses estão de acordo com o referencial seguido pelo documento. Dessa forma, remete novamente à reflexão sobre a prática, momento em que o professor precisa avaliar se a prática de sala de aula coincide ou não com o conteúdo do caderno.

Caderno 5: o tema central do caderno é a geometria e apresenta como objetivo subsidiar o professor alfabetizador no trabalho com o desenvolvimento do pensamento geométrico da criança. Conforme o documento, para que esse processo aconteça de forma satisfatória, é necessário que o professor garanta às crianças atividades onde possam experimentar (para avaliar suas conjecturas iniciais e buscar possíveis explicações), validar (ou não suas conjecturas e buscar possíveis explicações), argumentar e comunicar suas ideias em sala de aula.

O caderno apresenta os direitos de aprendizagem em geometria, próprios do ciclo de alfabetização. Cada um dos direitos de aprendizagem é ilustrado com exemplos de atividades que o professor alfabetizador pode utilizar como referência na sua sala de aula. O documento enfatiza o uso do Tangram² no ensino da geometria no ciclo de alfabetização e indica a necessidade dos professores aprenderem a confeccioná-lo e manuseá-lo no grupo. No documento se sugere que os professores alfabetizadores desconhecem a importância da geometria e sua relação com outras áreas do conhecimento, como geografia, por exemplo, deixando a prática para o fim do ano letivo. Nesse sentido, orienta que os professores discutam as experiências com a geometria enquanto alunos e após façam a leitura de textos e de relato de experiência e realizem uma sequência de atividades simples.

No caderno os saberes experienciais dos professores em formação são pouco requisitados, uma vez que se preocupa em passar conhecimentos sobre o trabalho com a geometria. Há apenas dois episódios em que os saberes experienciais são requeridos. Um em

que o documento solicita que os professores sugiram atividades pedagógicas para o trabalho com geometria em sala de aula e outro em que, após a leitura de um relato de experiência, os professores em formação destaquem as possibilidades de continuidade da atividade.

Caderno 6: o caderno trata das grandezas e medidas. Tem como objetivo oferecer ao professor alfabetizador possibilidades de trabalhar com as grandezas e medidas na sala de aula de forma a levar o aluno a construir estratégias para medir, utilizar instrumentos de medida, produzir registros e comunicar resultados, comparar comprimentos, reconhecer períodos de tempo, identificar unidades de tempo, realizar leitura de tempo e reconhecer cédulas e moedas. O documento sugere que no trabalho é imprescindível que o professor alfabetizador utilize o corpo como processo de medição, jogos diversos e discussão de textos que trazem elementos de medidas no seu conteúdo.

O caderno inicia a discussão sobre grandezas e medidas apresentado um relato de experiência de uma professora alfabetizadora para confirmar algo que os autores acham essencial “a necessidade absoluta de trabalhos nos quais as crianças se ponham mobilizadas em práticas, efetivas, de medições” (BRASIL, 2014c, p. 11). A unidade relata sobre as formas de pensamento das crianças em relação às medidas procurando auxiliar o professor no planejamento de atividades interdisciplinares adequadas para a turma de alfabetização. Para isso, apresenta intervenções didáticas realizadas com crianças do ciclo de alfabetização que abordam comparação de grandezas e conservação de volumes por meio da experimentação e medições.

O documento sugere que os professores em formação experimentem uma sequência didática sobre medidas e discutam sobre as possibilidades didáticas com os alunos. A partir dos relatos lidos, o documento indica também que os professores elaborem uma sequência didática para aplicar na turma.

As experiências dos professores em formação são requisitadas no caderno por meio de um relato. Os professores são solicitados a relatar uma experiência de sala de aula com o tema estudado, seguindo os passos dos relatos apresentados no caderno. No documento se requer dos professores em formação, realizar adaptações das vivências narradas conforme a necessidade das turmas de alfabetização e planeje sequências didáticas para trabalhar com os alunos. No entanto, esse planejamento deve ser efetivado tomando como referência as práticas relatadas e não os saberes dos professores em formação. Nesse sentido, os saberes da experiência dos professores são pouco mobilizados, assumindo um caráter periférico no caderno analisado.

Caderno 7: o caderno trata da Educação Estatística. Tematiza a inserção da criança no universo investigativo, propondo desenvolver atividades que permitam que o aluno elabore hipóteses, colete dados, selecione amostras e instrumentos adequados para a resolução de problemas. O caderno apresenta a educação estatística e oferece elementos para o planejamento das práticas pedagógicas que vão permitir à criança ler, interpretar, fazer uso e produzir informações.

O caderno enfatiza que o trabalho de construção de gráficos e tabelas no ciclo de alfabetização é importante, pois tal habilidade não é simples de ser desenvolvida de forma espontânea pela criança. De acordo com o documento, esse trabalho deve fazer parte da rotina escolar, pois permite à criança compreender o mundo a sua volta a partir de ferramentas matemáticas, ultrapassando o campo do perceptível.

O documento solicita que os professores, a partir da leitura dos textos, leiam e analisem vários gráficos e tabelas apresentados e procurem avaliar os conhecimentos sobre eles. Para vivenciar o processo que irão realizar com os alunos, o documento convida os professores a realizar investigações no próprio grupo de formação, levantar hipóteses, identificar variáveis, elaborar instrumentos de coleta de dados, realizar classificações, elaborar tabelas e gráficos, realizar exercícios de combinatória e socializar resultados obtidos.

O caderno expõe vários jogos que devem ser experienciados pelos professores em formação e discutidas as jogadas, os efeitos do jogo na aprendizagem do tema em estudo e as possibilidades de trabalho em sala de aula. É proposto o planejamento de uma sequência didática adaptada à realidade da sala de aula. No entanto, esse planejamento deve levar em conta as sugestões trazidas na seção aprofundando o tema.

Caderno 8: o caderno versa sobre os saberes matemáticos e outros campos do saber. O objetivo é oferecer aos professores alfabetizadores ambientes para que elaborem uma revisão dos temas abordados nos demais cadernos e trabalhem com os alunos para que sejam capazes de utilizar os conhecimentos matemáticos em atividades concretas, reconhecer regularidades em diversas situações, estabelecer relações, utilizar uma linguagem matemática, desenvolver espírito investigativo, crítico e criativo, buscar estratégias para resolução de problemas, fazer uso do cálculo mental, exato, aproximado e por estimativa e utilizar as tecnologias da informação e comunicação.

O caderno apresenta autores2 que defendem o ensino da matemática no ciclo de alfabetização numa relação estreita com a realidade vivida pela criança. Dessa forma, o documento convida os professores a realizarem uma série de exercícios onde podem discutir as conexões e adaptar para as classes de alfabetização. Assim, realizando esses exercícios, os professores são solicitados a relembrar como trabalharam as conexões enquanto alunos, pois o documento sugere que o ensino da matemática foi realizado de forma abstrata, por isso a dificuldade hoje de os professores trabalharem de forma concreta e com relação direta com o cotidiano da criança.

As atividades da seção compartilhando são no sentido de pôr em prática os conhecimentos adquiridos no encontro. O professor em formação é solicitado a usar os conhecimentos para a elaboração de um planejamento e o desenvolvimento de uma sequência didática que considere as conexões apresentadas no caderno.

Caderno de jogos e encarte de jogos: os cadernos apresentam aos professores uma coleção de jogos que têm por objetivo auxiliar no trabalho com a alfabetização matemática. O documento apresenta alguns encaminhamentos metodológicos para o uso de jogos na sala de aula e salienta a importância do planejamento de situações (antes, durante e depois do jogo) em que esses serão utilizados na introdução e aprofundamento de conceitos matemáticos. O encarte de jogos traz alguns jogos prontos para serem destacados e utilizados em sala de aula.

Em síntese, a análise dos oito cadernos de matemática, apontam que os saberes da experiência dos professores em formação são requisitados nos encontros, porém, não assumem um caráter central nos cadernos. Esses saberes são mobilizados no momento em que o professor necessita cumprir uma tarefa e apresentá-la ao grupo de formação. Essa tarefa pode ser de planejamento de aulas, de atividades, de sequências ou projetos didáticos. Dessa forma, afirma-se que há uma desconfiança dos autores dos cadernos em relação aos saberes da experiência dos professores, ficando a cargo desses, apenas a tarefa de planejar de acordo com o tema em estudo e relatar as atividades desenvolvidas em suas turmas de alfabetização.

2

Cita-se no documento, em especial, Freudenthal, que expressa “os alunos devem começar explorando e problematizando a partir de contextos ricos de significado que possam ser matematizados ao invés de começarem por abstrações e definições prontas” (BRASIL, 2014e, p. 7).

4.1.3.3 O lugar dos saberes experienciais no material didático para a formação dos professores