(O seguinte esboço dos números de Pitágoras é uma paráfrase dos escritos de Nicômaco, Theon de Smyrna, Proclo, Porfírio, Plutarco, Clemente de Alexandria, Aristóteles, e outras autoridades cedo.)
Mônada - 1 - é assim chamado porque ele permanece sempre na mesma condição - isto é, separado dos
multidão. Seus atributos são os seguintes: Chama-se mente, porque a mente é estável e tem
preeminência; hermaphrodism, porque é tanto masculino e feminino; pares e ímpares, para ser adicionado ao mesmo torna estranho, e ao estranho, mesmo ; Deus, porque é o início eo fim de tudo, mas em si não tem começo nem fim; bom, pois tal é a natureza de Deus; o receptáculo da matéria, porque produz o binário, que é essencialmente material.
Pela mônada pitagóricos foi chamado caos, obscuridade abismo, Tártaro, Styx, abismo, Lethe, Atlas, Axis, Morpho (um nome para Vênus), e Torre ou Trono de Júpiter, por causa do grande poder que habita no centro de o universo e controla o movimento circular do plainas sobre si mesmo. Mônada também é chamada de razão germinal, porque é a origem de todos os pensamentos no universo. Outros nomes dados a ele foram: Apollo, por causa de sua relação com o sol; Prometheus, porque ele trouxe a luz o homem; Pyralios, aquele que existe no fogo; genitura, porque sem ele nenhum número pode existir; substância, porque é substância primária; causa da verdade, e constituição de sinfonia: todos esses, porque é o primordial.
Entre maior e menor é igual a mônada; entre a intenção ea remissão é meio; em multidão, é média; e com o tempo é agora, porque
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a eternidade não conhece nem passado nem futuro. Ele é chamado de Júpiter, porque ele é pai e chefe dos deuses; Vesta, o fogo da casa, porque ele está localizado no meio do universo e permanece lá
inclinando para nenhum lado como um ponto em um círculo; forma, porque circunscreve-lo, compreende, e termina, o amor, concórdia, e piedade, porque é indivisível. Outros nomes simbólicos para a mônada são navio, carro, Proteus (um deus capaz de mudar sua forma), Mnemosyne, e Polyonymous (tendo muitos nomes).
Os seguintes nomes simbólicos foram dados aos dual - 2 - porque tem sido dividida, e é de dois, em vez de um, e quando existem dois, cada um se opõe ao outro: o gênio, o mal, a escuridão, a desigualdade, instabilidade, mobilidade, ousadia, coragem, contenção, a matéria, dissimilaridade partição, entre multidão e mônada, defeito,
disforme indefinição, ness indeterminado, harmonia, tolerância, raiz, fonte abundante de pé-top idéia, Phanes, opinião, falácia, alteridade, desconfiança, o impulso, a morte, o movimento, a geração, a mutação, a divisão, longitude, o aumento da composição, comunhão, infortúnio, de sustentação, a imposição, o casamento, alma e ciência. Em seu livro, Números, W. Wynn Westcott diz do binário: "ele foi chamado" Audacity ", do fato de ser o primeiro número de separar-se do Divino, a partir do 'Adytum de Deus nutrido Silence", como o oráculos caldeus dizer. "
Como a mônada é o pai, então o dual é a mãe, portanto, o dual tem alguns pontos em comum com a Isis deusas, Rhea (mãe de Jove), Frígia, Lídia, Dindymene (Cibele), e Ceres, Erato (um dos Musas); Diana, porque a lua é bifurcada; Dictynna, Vênus, Dione, Cytherea; Juno, porque ela é a esposa e irmã de Júpiter e Maia, mãe de Mercúrio. Enquanto a mônada é o símbolo da sabedoria, o binário é o símbolo da ignorância, pois nela existe o sentimento de separação - que sentido é o início da ignorância. O binário, no entanto, é também a mãe da sabedoria, para a ignorância - fora da natureza de si mesmo - invariavelmente dá à luz a sabedoria.
Os pitagóricos reverenciado a mônada, mas desprezaram a díade, porque era o símbolo de polaridade. Pelo poder do binário do abismo foi criado em contraste com o céu. A profunda espelhou o céu e se tornou o símbolo da ilusão, para a seguir foi apenas um reflexo da acima. A seguir foi chamado maya, a ilusão, o mar, o Grande Vazio, e para simbolizar que os Magos da Pérsia realizado espelhos. Da díade surgiram disputas e contendas, até trazendo a mônada entre o dual, o equilíbrio foi restabelecido pelo Salvador-Deus, que tomou sobre Si a forma de um número e foi crucificado entre dois ladrões para os pecados dos homens.
A tríade - 3 - é o primeiro número realmente estranho (mônada nem sempre ser
considerado um número). É o equilíbrio primeira das unidades, por isso, Pitágoras disse que Apolo deu oráculos de um tripé, e aconselhou oferta de libação três vezes. As palavras-chave para as qualidades da tríade são amizade, paz, justiça, prudência, piedade, temperança e da virtude. As divindades seguintes participar dos princípios da tríade: Saturn (régua de tempo), Latona, Cornucopiæ, Ophion (a grande serpente), Thetis, Hecate, Polímnia (a Muse), Pluto, Triton, o presidente do Mar, Tritogenia, Faces achelous, eo, Fúrias, e Graças. Este número é chamado de sabedoria, porque os homens organizar o presente, prever o futuro, e se beneficiar com as experiências do jejum. É causa de sabedoria e de entendimento. A tríade é o número de conhecimento - música, geometria e astronomia, a ciência e dos seres celestiais e terrestres. Pitágoras ensinava que o cubo de este número tinha o poder do círculo lunar.
A sacralidade da tríade e seu símbolo - o triângulo - é derivado do fato de que é composta da mônada e da díada. A mônada é o símbolo do Divino Pai ea díada da Grande Mãe. A tríade sendo feitos destes dois é, portanto, andrógino e é simbólica do fato de que Deus deu à luz a sua mundos fora de si mesmo, que em seu aspecto criativo é sempre simbolizado pelo triângulo. A mônada passando para a díade foi assim capaz de se tornar o pai de descendência, para a díade foi o ventre de Meru, no qual o mundo foi incubado e em que ainda existe em embrião.
A tétrade - 4 - foi estimado pelos pitagóricos como o número primogenial, a raiz de todas as coisas, a fonte da Natureza e do número mais perfeito. Todas as tétrades são
intelectuais, pois eles têm uma ordem emergente e cercam o mundo como o empyreum passa por ela. Por que os pitagóricos expressa Deus como uma tétrade é explicado em um discurso sagrado atribuído a Pitágoras, no qual Deus é chamado o número de números. Isto é porque a década, ou 10, é composto de 1, 2, 3 e 4. O número quatro é um símbolo de Deus, porque é simbólica dos quatro primeiros números. Além disso, a tétrade é o centro da semana, sendo a meio caminho entre 1 e 7. A tétrade é também o primeiro sólido geométrico.
Pitágoras sustentava que a alma do homem consiste em uma tétrade, as quatro
potências da alma sendo mente, ciência, opinião, sentido e. A tétrade conecta todos os seres, elementos, números, e as estações, nem nada pode ser nomeado, que não depende de o Tetractys. É a Causa e Criador de todas as coisas, o Deus inteligível, Autor de celestial e sensível Plutarco, boa interpreta esta Tetractys, que segundo ele também foi chamado o mundo, para ser 36, consistindo dos quatro primeiros números ímpares adicionado ao primeiro quatro números, mesmo, assim:
1 + 3 +5 +7 = 16
2 + 4 + 6 + 8 = 20
36
Palavras-chave dada à tétrade são impetuosidade, força, virilidade, mãe de dois, eo goleiro chave da Natureza, porque a constituição universal não pode ser sem ele. É também chamado de harmonia e a profundidade primeiro. As divindades seguinte participou da natureza da tétrade: Hercules, Mercúrio, Vulcano, Bacchus, e Urania (uma das Musas).
A tríade representa as cores primárias e os planetas maiores, enquanto a tétrade representa as cores secundárias e os planetas menores. A partir do primeiro triângulo sairão os sete espíritos, simbolizada por um triângulo e um quadrado. Estes, juntos, formam o avental maçônico.
O quinteto - 5 - é a união de um número ímpar e um número ainda (3 e 2). Entre os gregos, o pentagrama era um símbolo sagrado de luz, saúde, vitalidade e. Ele também simboliza o quinto elemento - o éter - porque é livre das perturbações dos quatro elementos inferiores. Ele é chamado de equilíbrio, porque divide o número perfeito 10 em duas partes iguais.
O quinteto é simbólico da natureza, pois, quando multiplicado por si mesmo ele retorna para dentro de si, assim como grãos de trigo, a começar na forma de semente, passar por processos da natureza e reproduzir a semente do trigo, como a forma final de seu
próprio crescimento . Outros números multiplicados por eles mesmos produzem outros números, mas apenas 5 e 6 multiplicado por si representar e manter o seu número original como o último valor em seus produtos.
O quinteto representa todos os seres superiores e inferiores. É às vezes referido como o hierofante, ou o sacerdote dos mistérios, por causa de sua ligação com os éteres
espiritual, por meio do qual o desenvolvimento místico é atingido. Palavras-chave do quinteto são reconciliação, alternância, o casamento, a imortalidade, a cordialidade, a Providência, e som. Entre as divindades que participavam da natureza do pêntade foram Pallas, Nemesis, Bubastia (Bast), Vênus, Androgynia, Cytherea, e os mensageiros de Júpiter.
A tétrade (os elementos), mais a mônada é igual ao quinteto. Os pitagóricos ensinou que os elementos da terra, fogo, ar e água foram permeadas por uma substância chamada éter - a base de vitalidade e de vida. Portanto, eles escolheram a estrela de cinco pontas, ou pentagrama, como o símbolo de vitalidade, a interpenetração, saúde e. Era costume para os filósofos para esconder o elemento terra, sob o símbolo de um dragão, e muitos dos heróis da antiguidade foram orientados a ir adiante e matar o dragão. Assim, eles dirigiram sua espada (mônada) no corpo do dragão (a tétrade). Isso resultou na formação do quinteto, um símbolo da vitória da natureza espiritual sobre a natureza material. Os quatro elementos são simbolizados nos primeiros escritos
bíblicos como os quatro rios que saíam da Jardim do Éden. Os próprios elementos estão sob o controle dos Querubins composto de Ezequiel.
Os pitagóricos realizou o hexagrama - 6 - para representar, como Clemente de
Alexandria concebeu a criação do mundo de acordo com ambos os profetas e os antigos Mistérios. Foi chamado pelo pitagóricos a perfeição de todas as partes. Este número foi particularmente sagrado para Orfeu, e também para o Destino, Lachesis, e os Muse, Thalia. Foi chamado a forma das formas, a articulação do universo, eo fabricante da alma.
Entre os gregos, a harmonia ea alma foram consideradas de natureza semelhante, porque todas as almas são harmônicas. O hexagrama é também o símbolo do
casamento, porque é formado pela união de dois triângulos, um masculino e outro do feminino. Entre as palavras-chave dada ao hexagrama são: tempo, pois é a medida de duração; panacéia, porque a saúde é o equilíbrio, eo hexagrama é um número de equilíbrio, o mundo, porque o mundo, como o hexagrama, é muitas vezes visto como consistindo dos contrários pela harmonia; omnisufficient, porque suas partes são
suficientes para a totalidade (3 +2 + 1 = 6); incansável, porque ele contém os elementos da imortalidade.
Pelos pitagóricos o heptad - 7 - foi chamado de "digno de veneração." Foi considerado o número de religião, porque o homem é controlado por sete espíritos celestes a quem é apropriado para ele fazer ofertas. Foi chamado o número da vida, porque se acreditava que as criaturas humanas nasceram no sétimo mês de vida embrionária geralmente viviam, mas os nascidos no oitavo mês, muitas vezes morreu. Um autor chamou-lhe a Virgem Motherless, Minerva, porque era nem nascido de uma mãe, mas para fora da coroa, ou a cabeça do Pai, a mônada. Palavras-chave do heptad são fortuna, ocasião, custódia, controle, governo, julgamento, sonhos, vozes, sons, e que o que leva todas as coisas a seu fim. Divindades cujos atributos foram expressos pela heptad foram Aegis, Osiris, Marte e Cleo (uma das Musas).
Entre muitas nações antigas o heptad é um número sagrado. O Elohim dos judeus foram supostamente em número de sete. Eles foram os Espíritos da Dawn, mais comumente conhecido como os Arcanjos controlar os planetas. Os sete Arcanjos, com os três espíritos controlar o sol em seu aspecto tríplice, constituem a 10, o sagrado décade de Pitágoras. O Tetractys misterioso Pitágoras, ou quatro fileiras de pontos, aumentando 1-4, foi simbólica das etapas da criação. A verdade Pitágoras grande que todas as coisas na Natureza são regenerados por meio a década, ou 10, é sutilmente preservada na Maçonaria por meio desses apertos ser efetuado pela união de 10 dedos, cinco na mão de cada pessoa.
A 3 (espírito, mente e alma) descem para o 4 (o mundo), o montante a ser o 7, ou a natureza mística do homem, que consiste em um tríplice corpo espiritual e uma forma material quatro vezes. Estes são simbolizados pelo cubo, que tem seis superfícies e um
ponto misterioso sétimo dentro. Os seis superfícies são as direções: norte, leste, sul, oeste, para cima e para baixo, ou, frente, trás, direita, esquerda, acima e abaixo, ou novamente, terra, fogo, ar, água, espírito e matéria . Em meio a esses está o 1, que é a figura na posição vertical do homem, de cujo centro irradiam no cubo de seis pirâmides. Daí o axioma oculto grande: "O centro é o pai das direções, as dimensões e as
distâncias."
O heptad é o número da lei, porque é o número de fabricantes de lei cósmica, os Sete Espíritos diante do Trono.
Ogdoad - 8 - era sagrado porque foi o número do primeiro cubo, que formam tinha oito cantos, e foi o único número de uniforme, mesmo sob 10 (1-2-4-8-4-2-1) . Assim, o 8 é dividido em dois grupos de 4, cada 4 é dividida em duas 2, e cada 2 é dividido em dois 1, restabelecendo assim o mônada. Entre as palavras-chave do Ogdoad são conselhos, amor, prudência, direito e conveniência. Entre as divindades participando de sua natureza foram Panarmonia, Rhea, Cibele, Cadmæa, Dindymene, Orcia, Netuno, Themis, e Euterpe (a musa).
Ogdoad foi um número misterioso associados com os mistérios de Elêusis da Grécia e do Cabiri. Foi chamado o número pouco santo. Derivou em parte de sua forma as cobras torcida no Caduceu de Hermes e em parte do movimento de serpentina dos corpos celestes;, possivelmente, também a partir dos nós da lua.
O panteão - 9 - foi o primeiro quadrado de um número ímpar (3x3). Foi associado com insuficiência e deficiência porque ficou aquém do número ideal de 10 por um. Foi chamado o chamado número de homem, pois dos nove meses de sua vida embrionária. Entre as suas palavras-chave são mar e horizonte, porque para os antigos estes eram ilimitados. O panteão é o número ilimitado porque não há nada além dela, mas os 10 infinito. Era chamado de limite e limitação, porque reuniu todos os números dentro de si. Foi chamado a esfera do ar, porque cercado os números como o ar envolve a Terra, entre os deuses e deusas que participou em maior ou menor grau de sua natureza foram Prometeu, Vulcan, Juno, irmã e esposa de Júpiter, hino e Aglaia, Tritogenia, Curetes, Prosérpina, Hyperion e Terpsichore (a Muse).
O 9 foi encarado como um mal, porque era um 6 invertido. De acordo com os mistérios de Elêusis, foi o número de esferas através do qual a consciência passou no seu caminho para o nascimento. Por causa de sua semelhança com o espermatozóide, o 9 tem sido associada com a vida germinal.
A década - 10 - de acordo com os pitagóricos, é o maior dos números, não só porque é o Tetractys (os 10 pontos), mas porque compreende toda a aritmética e proporções harmônicas. Pitágoras disse que 10 é a natureza do número, porque todas as nações contar a ela e quando chegar a ela que eles retornam à mônada. A década foi chamado o céu eo mundo, porque o primeiro inclui o último. Ser um número perfeito, a década foi aplicada pelo pitagóricos às coisas relativas à idade, o poder, a fé necessidade, eo poder da memória. Foi também chamado infatigável, porque, como Deus, que foi incansável. Os pitagóricos divididos os corpos celestes em dez ordens. Eles também afirmaram que a década aperfeiçoou todos os números e compreendida dentro de si a natureza de pares e ímpares, movido e impassível, o bem eo mal. Eles associaram o seu poder com as divindades a seguir: Atlas (por isso os números realizada sobre os seus ombros), Urania, Mnemosyne, o Sol, Phanes, eo Deus Único.
O sistema decimal provavelmente pode ser rastreada até ao momento em que era
costume de contar nos dedos, sendo estes os mais primitivos de dispositivos de cálculo e ainda em uso entre muitos povos indígenas.