Capítulo 4 O professor, as tarefas e o sentido de número
4.3 A exploração das tarefas na sala de aula
4.3.2 Um modelo de ensino para o desenvolvimento do sentido de número: os
Yang (2003a) considera que o professor assume um papel importante nas interações que se estabelecem na sala de aula, devendo criar um ambiente que estimule os alunos a comunicar as suas estratégias de resolução dos problemas propostos. Na sua perspetiva o professor não deve agir como um ‘resolvedor’ de problemas, mas sim encorajar os alunos a partilhar as suas ideias, colocando-lhes questões. Para este autor, um modelo de ensino que promova o desenvolvimento do sentido de número dos alunos é, sobretudo, um modelo focado na compreensão concetual dos alunos, ou seja, que lhes permite realizar aprendizagens com significado e que promove o desenvolvimento do pensamento crítico e do raciocínio acerca dos números e das operações (Yang, 2003a). A Figura 4.4 apresenta o modelo de ensino sugerido por este autor, explicitando alguns aspetos que orienta o trabalho do professor na exploração de tarefas na sala de aula.
O modelo de Yang (2003a) inclui, nas caixas ovais, as ações desenvolvidas pelo professor e pelos alunos. Nas caixas retangulares, apresenta a intencionalidade com que o professor desenvolve essas ações. Neste modelo podemos também identificar quatro momentos que caracterizam o trabalho em torno de uma tarefa – apresentação, resolução, discussão e síntese. Todos estes momentos são intercalados com ações do professor que conduzem e/ou permitem a passagem entre cada um deles.
Analisando o conteúdo das caixas em cada um destes momentos, podemos observar que, durante o momento de apresentação da tarefa, um dos aspetos a ter em conta pelo professor é encorajar os alunos a colocarem questões. Após a resolução da tarefa em pequemos grupos, o professor pede aos alunos que registem as conclusões resultantes do trabalho com o grupo, iniciando, em seguida, a apresentação das resoluções dos vários grupos à turma.
Durante a apresentação e discussão da resolução da tarefa por cada um dos grupos, o professor deve encorajar os alunos a efetuarem explicações, a questionarem e a debaterem as suas ideias e, caso seja necessário, deve apoiar as explicações dos alunos quer estas sejam corretas ou incorretas. Quando a turma discute as várias resoluções da
tarefa, o professor lida com as explicações apresentadas pelos alunos e, caso seja necessário, ajuda nessa discussão. Nesta fase o professor encoraja os alunos a desafiar-se, a desenvolver outros caminhos daqueles que eventualmente seguiram e a solicitar ajuda, caso necessitem. Na sequência deste momento os alunos apresentam as suas conclusões finais, momento que parece corresponder a uma espécie de síntese dos aspetos essenciais associados à resolução daquela tarefa. Yang (2003a) inclui, ainda, no seu modelo, um momento de aula em que os alunos escrevem um ‘diário matemático’ que possibilita uma espécie de síntese pessoal das aprendizagens efetuadas a partir de questões similares colocadas pelo professor.
Figura 4.4 - Modelo de ensino orientado (Yang, 2003a)
Relativamente a este modelo há três aspetos que sobressaem. O primeiro diz respeito ao nível de intervenção do professor nos dois primeiros momentos de exploração de uma tarefa, comparando com o que acontece no momento de discussão. Yang (2003a)
parece atribuir um papel de intervenção forte ao professor, essencialmente, no momento de discussão das tarefas, que se caracteriza, na sua globalidade, por encorajar os alunos a efetuar explicações, a questionar, a debater, a justificar ideias matemáticas, a desafiar-se a si próprios e a desenvolver outros caminhos. Os papéis que atribui ao professor neste momento traduzem a ideia que um ensino que promove o desenvolvimento do sentido de número dos alunos valoriza o raciocínio dos alunos, a comunicação matemática e as interações entre o professor e os alunos e entre estes. O segundo aspeto diz respeito à elaboração do diário de síntese das aprendizagens efetuada pelos alunos. Efetivamente, constitui um procedimento pouco comum e, habitualmente, a exploração de uma tarefa termina com um momento de discussão e síntese em que os alunos partilham as suas resoluções e explicam os seus raciocínios a toda a turma, cabendo ao professor o papel de orientar estas discussões e, com o apoio dos alunos, resumir as diferentes abordagens à tarefa (Stein et al., 2008). Por fim, um terceiro aspeto prende-se com o facto de este autor só prever uma única modalidade de trabalho, referindo apenas o trabalho em pequenos grupos e não incluindo, por exemplo, o trabalho individual. Para Stein et al. (2008) uma aula onde se valorize a discussão com toda a turma pode também incluir a resolução de tarefas realizadas individualmente.
Se compararmos os papéis atribuídos por Yang (2003a) ao professor, na exploração de tarefas na sala de aula com vista ao desenvolvimento do sentido de número dos alunos, encontramos grandes semelhanças com as recomendações apresentadas pelo NCTM (1991/1994, 2000/2007), acerca do modo como o professor deve conduzir a exploração das tarefas na sala de aula visando estas, não exclusivamente, o desenvolvimento do sentido de número. O NCTM (1991/1994) salienta o papel do professor no discurso que desenvolve na sala de aula, considerando que o deve dirigir:
- colocando questões e propondo atividades que facilitem, promovam e desafiem o pensamento dos alunos; ouvindo com atenção as ideias dos alunos;
- pedindo aos alunos que clarifiquem e justifiquem as suas ideias, oralmente e por escrito;
- decidindo o que deve ser pesquisado mais em profundidade, entre as ideias que os alunos levantam durante a discussão;
- decidindo quando deve fornecer informação, quando deve esclarecer uma questão, quando deve fornecer um modelo, quando deve ser diretivo, quando deve deixar o aluno com uma dificuldade;
- gerindo a participação dos alunos na discussão e decidindo quando e como encorajar cada aluno a participar. (NCTM, 1994, p. 37)
Embora, mais recentemente, o NCTM (2000/2007) não explicite um conjunto de recomendações acerca do modo como o professor deve desencadear e gerir o discurso na sala de aula, realça a importância das interações e do diálogo que o professor estabelece com os alunos no desenvolvimento do seu raciocino matemático, no estabelecimento de conexões entre ideias e na reorganização do seu conhecimento, aspetos que estão subjacentes ao modelo de ensino orientado para o desenvolvimento do sentido de número proposto por Yang (2003a).