Todo esse conhecimento referente aos sistemas idealizados pela Teoria da Relatividade seriam in´uteis se essa teoria n˜ao fosse capaz de estabelecer uma rela¸c˜ao entre os estados inicial e final do sistema. Essa rela¸c˜ao ´e dada pelos axiomas fundamentais da f´ısica: o Princ´ıpio da Conserva¸c˜ao do Momento e o Princ´ıpio de Conseva¸c˜ao da Energia. A aplica¸c˜ao desses princ´ıpios, aliado a aproxima¸c˜ao cl´assica para baixas velocidades, permite a solu¸c˜ao de muitos problemas, como, por exemplo, a energia de liga¸c˜ao dos n´ucleos atˆomicos44.
Quer saber mais? Einstein e o Ano Mundial da F´ısica
A apresenta¸c˜ao da Teoria da Relatividade n˜ao foi o ´unico feito de Einstein no Ano Miraculoso de 1905. De fato, como discutido por Nelson Studart na Revista Brasileira de Ensino de F´ısicaa 27, n´umero 1, p´agina 1, de 2005, foram cinco as constribui¸c˜oes
extraodin´arias de Einstein `a Ciˆencia, todas publicadas na prestigiosa revista alem˜a Annalen der Physik em 1905: a Teoria da Relativade Especial, a Introdu¸c˜ao do Conceito de Quantum de Luz (Efeito Fotoel´etrico), a Explica¸c˜ao do Movimento Browniano, a Equivalˆencia entre Massa e Energia e um Novo M´etodo de Determina¸c˜ao de Dimens˜oes Moleculares (sua tese de doutorado). N˜ao ´e sem raz˜ao que a ONU (Organiza¸c˜ao das Na¸c˜oes Unidas) declarou 2005 o Ano Mundial da F´ısica, em comemora¸c˜ao ao centen´ario desse marco hist´orico da F´ısica. O volume 27 da Revista Brasileira de Ensino de F´ısica ´
e uma Edi¸c˜ao Especial Dedicada a Einstein no Ano Mundial da F´ısica. Divirta-se!!
aDispon´ıvel na p´agina da Sociedade Brasileira de F´ısica www.sbfisica.org.br. 44Veja diversos exemplos em Newton Bernardes, Introdu¸c˜ao `a Mecˆanica Relativ´ıstica,
Boletim Did´atico, USP - CNEN (1972), dispon´ıvel em http://webbif.ifi.unicamp. br/apostilas/f428/introrelativ-NB.pdf
Cap´ıtulo 3
A Teoria Quˆantica
3.1
Antecedentes experimentais
As diferentes teorias acerca da natureza do calor remontam os fil´osofos gregos, sucedendo-se at´e os dias de hoje. Uma dessas teorias considera o calor como um fluido sutil, el´astico, imponder´avel, mas material, que se encontra nos corpos quentes. Este conceito regente no in´ıcio do s´eculo XVII tinha como um de seus defensores Galileu. De acordo com esse conceito, o calor ´e constitu´ıdo por uma substˆancia extraordin´aria capaz de penetrar em todos os corpos e abandon´a-los facilmente. Essa substˆancia termogˆenea n˜ao pode ser gerada ou destru´ıda, mas apenas distribu´ıda e redistribu´ıda entre os corpos. Quando a quantidade de cal´orico do corpo diminui, sua temperatura abaixa e vice-versa. Esse conceito ´e atribu´ıdo a um m´edico escocˆes chamado James Black.
A id´eia do calor ser uma esp´ecie de movimento interior aos corpos e n˜ao uma substˆancia especial, como se acreditava, foi feita inicialmente pelo inglˆes Bacon, ao observar que fortes e frequentes marteladas produzem o aqueci- mento de um peda¸co de ferro. Outro inglˆes, Benjamin Thompson, o Conde de Rumford, observou que a perfura¸c˜ao de canh˜oes em uma f´abrica de muni¸c˜oes produzia uma enorme quantidade de calor. Para evitar que as brocas utiliza- das queimassem, elas eram resfriadas com ´agua, o que liberava uma enorme quantidade de calor. Uma das hip´oteses examinadas por Thompson foi a pos- sibilidade de que os corpos materiais na forma de blocos s´olidos possu´ıssem uma capacidade maior para o fluido cal´orico quando comparados a pequenos fragmentos do mesmo material, o que explicaria o desprendimento de calor no momento da perfura¸c˜ao do canh˜ao - dada a produ¸c˜ao de limalha. Todavia, ele n˜ao encontrou qualquer evidˆencia que apontasse nesse sentido. Esse conjunto de informa¸c˜oes levou-o a concluir que o calor n˜ao pode ser uma substˆancia, mas sim alguma coisa em movimento. Esse conceito foi posteriormente desen- volvido pelo f´ısico alem˜ao Julius Robert Mayer e pelo inglˆes James Prescott Joule, possibilitando-nos enunciar o conceito moderno de que calor ´e energia
34 Miotto e Ferraz A Teoria Quˆantica
Figura 3.1: Representa¸c˜ao esquem´atica do Espectro Eletromag´etico.
t´ermica em trˆansito.
Dessa forma, nosso senso comum sugere que um corpo aquecido deve emitir calor, pois sentimos que est´a quente mesmo sem toc´a-lo. A emiss˜ao de calor por um corpo aquecido ocorre via radia¸c˜ao. Esta radia¸c˜ao ´e emitida em um largo espectro cont´ınuo de frequˆencias, principalmente na regi˜ao do infravermelho, que ´e respons´avel pela sensa¸c˜ao de calor. A intensidade da radia¸c˜ao emitida varia, tendo um m´aximo em um determinado comprimento de onda. Sabemos que um metal a 600 oC, por exemplo, em um forno el´etrico, apresenta uma
fraca colora¸c˜ao avermelhada, enquanto o mesmo material, em uma sider´urgica, por exemplo, apresenta uma cor azulada a temperaturas bem mais altas. O sol, cuja temperatura na superf´ıcie ´e de cerca de 6000oC, ´e o exemplo mais familiar
de emiss˜ao de radia¸c˜ao t´ermica, cujo espectro abrange toda a regi˜ao vis´ıvel, incluindo a de comprimento de ondas maiores - infravermelho - e menores - ultravioleta.
3.1.1
Primeiras Descobertas
Tire uma pedra da sombra e coloque-a `a luz direta do sol. Ela ir´a esquentar at´e que, a uma determinada temperatura, cessam as mudan¸cas. Como vimos anteriormente, a emiss˜ao de calor ocorre via radia¸c˜ao t´ermica. Logo, quando cessam as mudan¸cas de temperatura, estamos de fato no ponto de equil´ıbrio t´ermico entre a radia¸c˜ao e a mat´eria. Essa ´e uma observa¸c˜ao emp´ırica elemen- tar. Em 1770, Josiah Wedgwood obteve o primeiro resultado cient´ıfico sobre o problema em quest˜ao: a descoberta de que a cor emitida por um forno a alta temperatura independe de qualquer detalhe do forno, seja do material de que
3.2 Radia¸c˜ao do corpo negro Miotto e Ferraz 35