Os argumentos de Einstein

Einstein argumentou que os experimentos ´opticos bem conhecidos de in- terferˆencia e difra¸c˜ao da radia¸c˜ao eletromagn´etica haviam sido feitas apenas em situa¸c˜oes que envolviam um n´umero muito grande de f´otons. Essas ex- periˆencias fornecem resultados que s˜ao m´edias dos comportamentos dos f´otons individuais. Segundo Einstein, a presen¸ca dos f´otons nessas experiˆencias n˜ao ´e mais aparente do que a presen¸ca das gotas de ´agua isoladas em um jato de ´

agua de uma mangueira de jardim se o n´umero de gotas for muito grande. Evi- dentemente as experiˆencias de interferˆencia e difra¸c˜ao mostram que os f´otons n˜ao v˜ao de onde s˜ao emitidos at´e onde s˜ao absorvidos da mesma forma que part´ıculas cl´assicas o fariam. Eles se propagam como ondas cl´assicas, o que corresponderia, em m´edia, a como os f´otons viajam. Einstein n˜ao concentrou sua aten¸c˜ao na forma familiar com a qual a luz se propaga, mas sim na ma- neira corpuscular na qual ela ´e emitida e absorvida. Ele argumentou que o resultado de Planck segundo o qual a energia de um sistema oscilat´orio assume apenas os valores 0, hν, 2hν, ..., nhν implicava que no processo de transi¸c˜ao entre um estado com energia nhν para um estado com energia (n − 1)hν, a fonte emitiria um pulso de radia¸c˜ao eletromagn´etica discreto, com energia hν. Einstein supˆos ainda que no processo fotoel´etrico um f´oton ´e completamente absorvido por um el´etron no catodo.

A partir desses argumentos, Einstein pˆode explicar as falhas no modelo cl´assico da seguinte forma:

1. A amplitude da onda n˜ao cresce com o aumento da intensidade de luz. A hip´otese do f´oton concorda integralmente com a experiˆencia: dobrar a intensidade da luz meramente dobra o n´umero de f´otons, duplicando a corrente eletrˆonica sem, no entanto, alterar a energia hν de cada f´oton ou a natureza do processo fotoel´etrico;

2. A existˆencia de um tempo de retardo ´e eliminada pela hip´otese do f´oton, pois a energia necess´aria ´e fornecida em pacotes concentradas e n˜ao es- palhada em uma frente de onda;

3. A existˆencia de um limiar de frequˆencias ´e imediatamente satisfeita pela Equa¸c˜ao de Einstein, pois se 1₂mv2 _{= 0, ent˜ao hν = Φ, o que significa}

que um f´oton de frequˆencia νotem exatamente a energia necess´aria para

ejetar os fotoel´etrons e nenhum excesso que possa ser transformado em energia cin´etica. Se a frequˆencia for menor do que νo, os f´otons, n˜ao

importando quantos sejam (isto ´e, independentemente da intensidade da luz incidente), n˜ao ter˜ao individualmente a energia necess´aria para ejetar fotoel´etrons.

Citando Millikan40 _{... O efeito fotoel´etrico ...., descrito corretamente ape-}

nas pela Equa¸c˜ao de Einstein, fornece uma prova independente da fornecida

40_{Tradu¸c˜ao livre do autor para ... The photoelectric effect then, ..., if only it is correctly}

3.3 O efeito fotoel´etrico Miotto e Ferraz 57 pela radia¸c˜ao do corpo negro da exatid˜ao da hip´otese fundamental da teoria quˆantica, ou seja, a hip´otese da emiss˜ao descont´ınua ou explosiva da energia que ´e absorvida das ondas et´ereas pelos constituintes eletrˆonicos dos ´atomos. Ele materializa, por assim dizer, a quantidade h descoberta por Planck em seu estudo da radia¸c˜ao do corpo negro e como nenhum outro fenˆomeno nos faz acreditar que o conceito f´ısico b´asico que est´a por tr´as do trabalho de Planck corresponde `a realidade.

Apesar do sucesso de sua teoria em explicar o efeito fotoel´etrico, o que lhe valeu o Prˆemio Nobel de 1921, a hip´otese do f´oton de Einstein n˜ao era plena- mente aceita pela comunidade cient´ıfica41. Em contrapartida, atualmente, a hip´otese do f´oton ´e aceita e utilizada em todo o espectro eletromagn´etico para explicar com sucesso diversos fenˆomenos observados experimentalmente.

Leitura Complementar: Mas ser´a que s˜ao el´etrons mesmo?

Figura 3.16: Apresenta¸c˜ao es- quem´atica de um dispositivo utili- zado no estudo do efeito fotoel´etrico acoplado a um eletrosc´opio.

Uma pergunta ´obvia quando estu- damos o efeito fotoel´etrico ´e como ter certeza de que as part´ıculas eje- tadas s˜ao realmente el´etrons? Os primeiros experimentos de Lenard j´a indicavam que essas part´ıculas tinham caracter´ısticas semelhan- tes aos el´etrons caracterizados por Thompson alguns anos antes. To- davia, a prova definitiva veio com a constru¸c˜ao de sistemas com eletrosc´opios acoplados, como o exemplificado na figura 3.16. A montagem experimental garante a identifica¸c˜ao das part´ıculas ejeta- das como sendo el´etrons, j´a que o desbalanceamento das cargas no eletrosc´opio provoca a deflex˜ao das folhas met´alicas.

of black-body radiation of the correctness of the fundamental assumption of the quantum theory, namely, the assumption of a discontinuous or explosive emission of the energy absorbed by the electronic constituints of atoms from ether waves. It materialize, so to speak, the quantity h discovered by Planck through the study of black body radiation and gives us a confidence inspired by no other type of phenomenon that the primary physical conception underlying Planck’s work corresponds to reality. Physical Review 7, 355 (1916).

41_{ibid, ... Despite then the apparently complete sucess of the Einstein equation, the}

physical theory of which it was designed to be the symbolic expression is found so untenable that Einstein, himself, I believe, no longer holds it.

58 Miotto e Ferraz A Teoria Quˆantica A Ciˆencia em nosso cotidiano: Detectores fotoel´etricos

O efeito fotoel´etrico ´e a base de v´arias aplica¸c˜oes tecnol´ogicas. Como exemplo, podemos citar os sensores e sua enorme gama de utiliza¸c˜oes. Os sensores fotoel´etricos tˆem, em geral, alcance de v´arios metros e s˜ao aplicados em ambientes que necessitam de resposta de detec¸c˜ao r´apida. Seu funcionamento ´e relativamente simples, pois ´e baseado na detec¸c˜ao de altera¸c˜oes da quantidade de luz que ´e refletida ou bloqueada pelo objeto a ser detectado.