Em 1913, Millikan apresentou um novo trabalho discutindo modifica¸c˜oes necess´arias para melhorar a acur´acia da metodologia original25. O valor de- terminado por Millikan em seu trabalho de 1913 difere em cerca de 1% do valor mais aceito atualmente (1,602176487(40) × 10−19C). Esse desvio se deve
em grande parte ao fato de Millikan ter utilizado um valor equivocado da viscosidade do ar26.
Apesar das muitas controv´ersias envolvendo o trabalho de Millikan, n˜ao se pode negar que juntamente com os experimentos de Zeeman e Thomson ele traz `a luz um novo aspecto at´e ent˜ao desconhecido: a quantiza¸c˜ao da carga. Essa observa¸cao ´e a primeira evidˆencia de uma propriedade ainda mais fundamental: a quantiza¸c˜ao dos estados da mat´eria.
4.2
O Modelo de Thomson
O grande conjunto de evidˆencias experimentais, que apontavam para um modelo atˆomico complexo, incentivava um grande n´umero de pesquisadores a somarem esfor¸cos na tentativa de construir um modelo cujo espectro de ra- dia¸c˜ao fosse compat´ıvel com as f´ormulas emp´ıricas apresentadas. Sabia-se que um ´atomo possu´ıa um diˆametro da ordem de 10−10 metros, continha el´etrons muito mais leves do que ele pr´oprio e era eletricamente neutro. O grande su- cesso das Leis de Maxwell na descri¸c˜ao das ondas eletromagn´eticas fez com que j´a os primeiros modelos atˆomicos apontassem para um espectro proveniente das vibra¸c˜oes de suas part´ıculas carregadas. De fato, diversos experimentos forneciam uma boa estimativa do n´umero atˆomico (Z) e indicavam que, nume- ricamente, o n´umero de el´etrons era aproximadamente igual `a metade do peso atˆomico do ´atomo considerado. Como os ´atomos em seu estado fundamental s˜ao neutros, eles devem conter uma carga positiva com mesmo m´odulo que a carga negativa de seus el´etrons. De acordo com esse racioc´ınio, um ´atomo neutro tem uma carga negativa −Ze e uma carga positiva +Ze. O fato de que a massa do el´etron ´e muito pequena se comparada com a de qualquer ´atomo implica em dizer que a maior parte da massa do ´atomo deve estar associada `a carga positiva.
Essas considera¸c˜oes levaram ao problema de como seria a distribui¸c˜ao de cargas positivas e negativas dentro do ´atomo. J. J. Thomson propˆos27 uma
tentativa de descri¸c˜ao, ou modelo, de um ´atomo segundo o qual os el´etrons carregados negativamente estariam localizados no interior de uma distribui¸c˜ao cont´ınua de cargas positivas. Por simplicidade, Thomson supˆos que a forma da distribui¸c˜ao da carga positiva fosse esf´erica com um raio da ordem de grandeza
25http://www.aip.org/history/gap/PDF/millikan.pdf
26Em seu livro Surely you’re joking, Mr. Feynman!, Richard Feynman utiliza esse desvio
sistem´atico para criticar diversos pesquisadores que escolhiam os seus resultados experimen- tais de modo a obterem valores para e pr´oximos ao valor encontrado por Millikan!
70 Miotto e Ferraz Modelos Atˆomicos do raio de um ´atomo (10−10 m). Devido `a repuls˜ao m´utua, os el´etrons esta- riam uniformemente distribu´ıdos na esfera de carga positiva, como indicado na figura 4.5.
Figura 4.5: Representa¸c˜ao esquem´atica do modelo de Thomson para o ´atomo: el´etrons carregados negativamente es- tariam localizados no interior de uma distribui¸c˜ao cont´ınua de cargas positi- vas.
Esse modelo tinha uma distri- bui¸c˜ao muito semelhante `a de um pudim de ameixas tendo ficado co- nhecido por esse nome. Um ´atomo em seu estado fundamental tem os el´etrons fixos em suas posi¸c˜oes de equil´ıbrio. Para ´atomos excitados, os el´etrons vibram em torno de suas posi¸c˜oes de equil´ıbrio. Como o ele- tromagnetismo prevˆe que um corpo carregado acelerado emite radia¸c˜ao eletromagn´etica, o modelo de Thom- son permitia entender qualitativa- mente a emiss˜ao de radia¸c˜ao por ´
atomos excitados. Todavia, quanti-
tativamente, o modelo n˜ao descrevia os espectros observados.
O grande problema do modelo de Thomson residia no fato dele prever ape- nas uma frequˆencia de emiss˜ao caracter´ıstica para o ´atomo de hidrogˆenio28
enquanto um grande n´umero de frequˆencias eram observadas experimental- mente. Apesar desse problema intr´ınseco, o modelo de Thomson foi o primeiro a associar, ao menos qualitativamente, a estrutura interna do ´atomo ao seu espectro de emiss˜ao.
Figura 4.6: Representa¸c˜ao esquem´atica do aparato de Rutherford.
O fracasso desse modelo s´o foi definitivamente estabe- lecido em 1911 com os tra- balhos de Rutherford29, cujo aparato experimental est´a re- presentado na figura 4.6. Ao estudar o espalhamento de part´ıculas alfa (que j´a se sabia serem el´etrons), Rutherford e colaboradores verificaram que elas poderiam ser espalhadas a grandes ˆangulos30.
28Segundo Thomson, os el´etrons vibravam em torno de sua posi¸c˜ao de equil´ıbrio com
frequˆencia caracter´ıstica igual a sua frequˆencia de emiss˜ao. Como todos os el´etrons do sistema s˜ao equivalentes, n˜ao existe nenhuma raz˜ao para que os el´etrons tenham frequˆencias de vibra¸c˜ao diferentes, ou seja, apenas uma frequˆencia poderia ser emitida.
29The Scattering of α and β Particles by Matter and the Structure of the Atom,
Philos. Mag. 6, 21 (1911), dispon´ıvel em http://www.lawebdefisica.com/arts/ structureatom.pdf