O manual escolar

Os diferentes manuais escolares estão presentes em todas as reuniões de trabalho do grupo. Este é o recurso mais usado pelos professores e ocupa um papel central na gestão do currículo, quer na fase de planificação das atividades a desenvolver com os alunos (como vimos na secção 5.2.1), quer no desenvolvimento das atividades de sala de aula [DC AA 1, AA 2, AM 1, A S1, AS 2]. A escolha dos manuais é feita em grupo, depois de uma análise de todos os manuais disponíveis, tendo como principais critérios de análise a forma como introduz os tópicos matemáticos e as tarefas que propõe. Em- bora existam critérios para analisar os manuais, nomeadamente os critérios definidos pelo Ministério da Educação, nem sempre a escolha parece ser bem sucedida:

O manual de 7.º ano foi uma má escolha. Decidimos escolher este manu- al porque era o que já tínhamos adotado para o 9.º ano e gostamos bas- tante de trabalhar com ele. Mas o do 7.º ano dos mesmos autores está or- ganizado de forma diferente e não tem propostas tão interessantes. (…) Acabo por ir buscar muitos exercícios a outros manuais, principalmente para introduzir matéria [Maria, DC ST 2].

Nas palavras de Maria, percebe-se que a seleção do manual do 7.º ano foi influ- enciada pela experiência que os professores tinham de utilização do manual do 9.º ano do mesmo projeto editorial. Porém, o manual parece não condicionar a forma como a professora gere o currículo, nem o trabalho que propõem aos alunos. Também Matilde e Simão reforçam esta ideia:

Matilde: Mas os alunos não são todos iguais! E os manuais [7.º e 8.º ano] que temos também não ajudam. Os exercícios são muito repetitivos e não trabalham o raciocínio, nem a comunicação [apoia-se no docu- mento do novo programa de Matemática ainda em discussão pública]. Não pedem [os manuais] para o aluno explicar como fez ou para jus-

tificar a resposta. Eu é que tenho que lhes dizer para terem atenção e justificar as respostas. Mas muitos não conseguem.

Simão: (…) Mas os nossos manuais, os manuais que nós temos e muitos deles [dos que estão disponíveis no mercado] não estão preparados para esses patamares [refere-se a tarefas de elevado nível cognitivo e desafiantes para os alunos e que exigem do aluno um conjunto de ca- pacidades transversais]. Esse é o problema que a Matilde levanta e muito bem. Os manuais deviam ter partes que tivessem questões para alunos muito bons que nos ajudavam a nós a gerir essas diferenças de ritmos e capacidades dentro da sala de aula. Aqueles [exercícios ou tarefas] são para todos, aqueles [de maior nível cognitivo] são para os craques! [ST 2]

A referência ao currículo mediado, em particular pelos manuais escolares, revela a perceção que Matilde e Simão têm sobre a importância de diversificar as experiências de aprendizagem dos alunos, como forma de alcançar todos os objetivos preconizados nas orientações curriculares. Em particular, o reconhecimento que os alunos não são todos iguais e têm diferentes ritmos de aprendizagem surge na voz de Matilde. Igual- mente é possível identificar, no discurso destes professores, preocupações sobre a capa- cidade dos alunos resolverem problemas, organizarem o seu raciocínio e comunicar em Matemática. Estas são capacidades transversais que consideram fundamentais serem desenvolvidas pelos alunos ao longo da sua escolaridade.

Nas aulas que observei, o manual foi usado pelos professores essencialmente pa- ra propor tarefas para os alunos resolverem, ajudar os alunos a localizar os tópicos que estão a ser trabalhados na aula, e para marcar trabalho para casa [DC AA 1, AA 2, AM 1, AS 1, AS 2]. Este método parece estar relacionado com a preocupação dos professo- res em organizar e promover o estudo autónomo dos alunos: “Em casa vejam os exem- plos que estão no manual e os exercícios resolvidos. São fundamentais para o sucesso na resolução de um exercício com assimptotas” [AA1]. Para além disso, a forma como o grupo usa o manual e centraliza nos professores a tomada de decisões sobre o seu uso, evidencia o papel mediador do manual no processo de ensino-aprendizagem da Mate- mática desenvolvido por este grupo.

Outros materiais curriculares. Os programas de Matemática estão presentes em todas as sessões de trabalho e são consultados sempre que surgem dúvidas sobre as ori- entações curriculares para cada um dos níveis de ensino. Igualmente estão presentes, documentos produzidos pelos professores, como por exemplo, os dossiers do Plano da , do projeto (deste ano letivo) e do departamento com fichas de trabalho de

anos anteriores e de todos os níveis de ensino, testes, livros com desafios, exames naci- onais, entre outros. Os materiais de desenho e os manipuláveis também são utilizados sempre que os professores consideram pertinente (ver tabela 5.2, p. 133).

O recurso ao computador e a programas didáticos são outros materiais que o grupo procura integrar na sua prática. Neste sentido, o grupo realizou uma sessão de trabalho com o programa de geometria Cabri Geométre para todos os professores e foi dinamizada por Simão, com o objetivo de todos se familiarizarem com este recurso e posteriormente realizarem, na sala de aula, tarefas com esta ferramenta [ST 6]. As cal- culadoras gráficas também são um recurso que está disponível na sala de aula, princi- palmente no ensino secundário [DC AA 1, AA 2, AS 1, 2]. O seu uso pelo professor é frequente e os alunos são estimulados a utilizá-la sempre que necessário e pertinente, como por exemplo na realização de tarefas de modelação matemática (Anexo 5.11). A presença de uma diversidade de materiais curriculares e a sua utilização em sala de aula reflete a preocupação do grupo não só em desenvolver práticas diversificadas e inovado- ras, mas também em promover a utilização de diferentes recursos. No entanto, é possí- vel perceber que nem todos os elementos estão familiarizados com alguns destes mate- riais, como é o exemplo de Luís e Francisca, revelando alguma resistência na sua utili- zação [ST 6]. Esta é uma realidade que pode estar associada à fase da carreira em que estes professores estão e, também, à sua identidade profissional, nomeadamente a forma como ao longo da carreira foram encarando a profissão e investiram no seu desenvolvi- mento como professores.

Em suma, na gestão do currículo o grupo procura utilizar diversos materiais cur- riculares. As tarefas são um elemento central deste processo e marcam a natureza das propostas de trabalho que os professores propõem aos seus alunos. Na planificação do seu trabalho os professores começam por tirar partido do manual escolar, uma vez que é um recurso que todos os alunos têm. Nestes encontram sobretudo, propostas de exercí- cios e problemas. Para além das tarefas do manual, constroem outras de natureza mais aberta, procurando diversificar as tarefas que lhes permite desenvolver um processo de ensino-aprendizagem de acordo com as orientações curriculares oficiais. Igualmente com as tarefas mais abertas, procuram promover outras capacidades, nomeadamente o raciocínio e a comunicação matemática, e diagnosticar as dificuldades e aprendizagens dos alunos. Na realização das tarefas, o grupo procura promover momentos de aprendi- zagem com recurso às tecnologias, nomeadamente com recurso a programas didáticos e calculadoras gráficas. Para além destes materiais, é possível perceber que o trabalho dos

professores se apoia em documentos oficiais, em particular os programas e os exames nacionais, e em documentos disponíveis de sítios na internet, livros e revistas entre ou- tros.

5.2.4 A avaliação

A avaliação dos alunos é feita tendo por base a informação que os professores recolhem da análise e classificação das tarefas que são propostas, dos testes e da partici- pação em sala de aula. Como forma de orientar e organizar a informação sobre a evolu- ção das aprendizagens dos alunos, o grupo tem definido os critérios de avaliação globais para os momentos formais de avaliação, que foram aprovados em Conselho pedagógico (anexo 5.17). No ensino secundário, as capacidades cognitivas têm um peso de 95% e os restantes 5% são destinados às capacidades sócio afetivas. No 3.º ciclo do ensino básico, as capacidades cognitivas têm um peso de 60% e 40% são destinados às capaci- dades sócio afetivas [ST 2]. Esta diferença nos pesos a atribuir em cada ciclo de ensino parece estar associada à importância que é dada à aquisição de conhecimentos científi- cos e curriculares no ensino secundário, e o peso que tem no futuro dos alunos, em par- ticular, nos resultados da avaliação externa para a conclusão do ensino secundário e acesso ao ensino superior.

Os testes de avaliação são construídos em conjunto pelos professores que estão a lecionar cada um dos níveis de ensino, decisão tomada pelo grupo [DC ST 2]. Neste sentido, os professores do mesmo ano procuram que o teste seja realizado no mesmo dia por todas as turmas. Para construir os testes os professores tomam como referência tes- tes de anos anteriores, o manual e a planificação anual. Vejamos o caso de um momento de trabalho do subgrupo do 10.º ano:

Laura: Escolha múltipla, quatro ou cinco questões sobre secções e plani- ficações, poucas contas, mais visualização e cálculo mental.

Filomena: Vou por uma pirâmide quadrangular para eles desenharem uma secção. Mas não muito complicado, que não seja preciso fazer a fórmula resolvente.

Sebastião: Deviam fazer um problema com semelhanças. Eles fizeram muitos exercícios desses na aula. [DC da Reunião informal de traba- lho do subgrupo do 10.º ano, 17/outubro/2007]

A planificação anual é usada, essencialmente, para dar informação sobre os con- ceitos que os alunos vão trabalhar até ao momento do teste. O manual parece servir para

ajudar os professores a relembrar as propostas de trabalho que os alunos realizaram, de modo a que os testes sejam coerentes com o trabalho que foi desenvolvido na sala de aula, e o teste do ano anterior para apoiar a estruturação do novo teste. A norma de to- das as turmas realizarem o mesmo teste e o método de construir o teste parece enraizado na cultura do grupo [DC ST 2]. Por um lado, evidencia uma forma do grupo procura regular o trabalho que é desenvolvido pelos professores em todos os níveis de ensino. Em particular, a realização de um teste único para cada nível de ensino só é possível se todos os professores estiverem a seguir e a cumprir a planificação anual e de unidade. Igualmente, a realização de um teste igual para todas as turmas, permite ao grupo inferir sobre as aprendizagens dos alunos por nível de ensino. Estes indicadores parecem servir para a regulação do processo de ensino-aprendizagem de cada um dos professores e para introduzir alterações no percurso de ensino-aprendizagem, como revela a decisão tomada no subgrupo de 10.º ano, “Os alunos estão com muitas dúvidas. Eu vou ter que dar dois blocos para tirar dúvidas. (…) Os vetores, só vou começar no segundo período” [DC, 17/outubro/2007].

Para avaliar as produções dos alunos nas tarefas de natureza mais aberta o grupo construiu grelhas de classificação (por exemplo, anexos 5.18 e 5.19), tendo como ponto de partida grelhas já construídas anteriormente e que foram usadas noutros projetos, critérios de classificação de exames e de provas de aferição nacionais, e materiais de algumas teses de mestrado [DC ST 5]. A aplicação de cada um dos itens de classifica- ção, por nível de desempenho, revelou-se uma tarefa com alguma complexidade para o grupo, como sugere o diálogo entre Matilde e Simão enquanto discutem como classifi- car a resposta de uma aluna na tarefa O Talude:

Matilde: Eu tive alguns alunos que tive dificuldade em classificar (…) Eu assinalei aqui alguns… [procura no conjunto das resoluções dos seus alunos]

Simão: A dúvida é entre esta e aquela, é entre o [critério] um e o dois ou entre o dois e o três, que tens problemas? (…) A tua dificuldade está entre “inicia e revela compreender” ou entre “inicia e mas não reve- la …”

Matilde: Por exemplo [olhando para os trabalhos dos alunos], esta alu- na … Eu não sei se é, “Inicia algum trabalho, mas revela não com- preender o problema” ou se é “Apresenta uma estratégia apropriada, mas comete alguns erros”? Porque ela aqui, eu acho… Ela aqui fez só até à 3.ª fila…

Simão: Eu acho que ela não compreendeu o problema, mas tem a estra- tégia apropriada. Não é!?

Matilde: Não sei! [Silêncio]

Simão: Não sei… [Enquanto analisa a resposta da aluna] Matilde: Eu tenho dúvidas!

Simão: Tu tens dúvidas é entre este e este [os dois critérios]. Para mim é entre o [critério] um e o dois [1 - “inicia e revela compreender”; 2 - “inicia e mas não revela].

Matilde: Eu para mim é entre “inicia algum trabalho, mas não revela compreender o problema” [critério 2] e “apresenta uma estratégia apropriada, mas comete alguns erros” [critério 3]. (…) Mas eu acho que ela não entendeu o “e assim sucessivamente”!

Simão: Eu acho também! Tu achas que isso aí ou é 3 ou é 1, é? Matilde: Não sei! Eu queria a vossa ajuda! [Silêncio] [ST 5]

Na discussão percebe-se que há alguma dificuldade em chegar a um acordo so- bre a resolução da aluna. Simão começa por avançar com a sua interpretação da resposta da aluna, mas parece hesitar na classificação a atribuir, ao mesmo tempo que tenta com- preender a dúvida de Matilde. Por sua vez, Matilde mostra confiança na sua interpreta- ção do raciocínio seguido pela aluna. Porém, revela alguma insegurança para assumir sozinha uma decisão, e procura obter a validação do grupo. Perante o impasse, Simão decide perceber como os restantes colegas classificam esta resposta, dando continuidade à discussão:

Simão: Ó meninos, um miúdo que não percebeu o que é sucessivamente e só faz as 3 primeiras filas o que é que é? É 1, 2 ou 3?

Sebastião: Para mim é para aí o terceiro [critério]. Merece um dois! Maria: [Lê o critério] “Inicia algum trabalho, revelando alguma compre-

ensão do problema”. É dois! Joaquim: Sim, parece-me também. (…)

Sebastião: Eu acho, que ela só tem direito a três [pontos] se conseguir calcular a fila de cima! Consegue perceber qual é a última fila. [ST 5]

Sebastião parece não ter dúvidas e concretiza a sua interpretação dos critérios de classificação do problema, estabelecendo uma relação com a resposta da aluna. Por sua vez, Maria e Joaquim, aceitam a proposta de classificação e o argumento avançados por Sebastião, sem questionar. Matilde, porém, mostra-se interessada em continuar a parti-

lhar a análise e interpretação dos trabalhos dos alunos, aproveitando para esclarecer as restantes dúvidas:

Matilde: E este aqui…

Sebastião: Consegue perceber qual é a última fila!

Matilde: Então, e este? Aqui em vez de pôr 8 pôs 9? Tem a pergunta cer- ta? Cometeu foi um erro aqui [Erro de cálculo]!

Sebastião: Esse aí… Comete alguns erros… [Olha com cuidado para a resolução do aluno] (…) Foi só esse erro?

Matilde: Foi!

Simão: Então, esse podes pôr certo!

Matilde: É!? [Mostra-se surpreendida com a resposta do colega] Sebastião: Podes!

Joaquim: Ela só erra o resultado final!

Sebastião: Mas tem uma resolução completa e apropriada? [Observa a resolução do aluno] Tem estratégia e resolução completa! [ST 5] Do diálogo que se estabeleceu, Matilde parece procurar nas respostas dos colegas a validação das classificações que antecipou. Porém, é de algum modo surpreendida com a destreza com que Sebastião utiliza o instrumento de classifi- cação das respostas dos alunos e assume “agilizar” o processo, clarificando as situações que representam dúvidas para Matilde:

Joaquim: Aqui [refere-se à grelha de classificação] falha esse aspeto, não há 4,5 ou 3,5.

Simão: Nem pode dar 3,9 [salvaguardando o facto de a aluna ter utiliza- do um valor que não é o correto]. Como não podes dar 3,9 tens que dar 4. Arredonda! Estás a perceber [ri e Matilde sorri].

Matilde: Estávamos a falar em depois comparar com o teste… Mas é di- ferente. Eu não sei se conseguimos. Se calhar se eu desse os meus exercícios à Maria ela via as coisas de forma diferente. [ST 5]

Sebastião e Simão parecem valorizar a avaliação como uma forma de obter in- formação sobre as aprendizagens dos alunos, nomeadamente se compreenderam concei- tos e se revelam capacidade para mobilizar os seus conhecimentos na resolução das ta- refas. Neste sentido, desvalorizam a precisão da escala de classificação das respostas dos alunos, e assumem as suas decisões, argumentando as razões porque as tomam, sem esperar que haja validação do grupo. Por outro lado, percebe-se que Simão procura as-

sumir um papel formativo, quando valida as opções de Sebastião, e reforça os argumen- tos que ele utiliza.

A forma como Matilde se mostra surpreendida revela a sua conceção sobre o processo de avaliação. Por um lado, ela procura ser justa na classificação que atribui às respostas dos alunos, sentindo necessidade de partilhar as suas dúvidas com os colegas. Igualmente, ela considera que o processo de avaliação deve ser rigoroso, mostrando-se surpresa com a forma como os colegas aplicam os critérios e contornam as possíveis fragilidades do instrumento que criaram. Por outro lado, as suas palavras evidenciam também, a conceção que tem sobre a subjetividade da avaliação de tarefas de natureza mais aberta, ao avançar com a conjetura – “pessoas diferentes podem fazer interpreta- ções diferentes da mesma resposta” [DC ST 5].

Com este pequeno episódio, podemos perceber como, de forma objetiva, o grupo mobiliza o conhecimento e experiência profissional dos seus membros, para superar dificuldades que surgem e tomar decisões. Por um lado, decidem trabalhar em pequenos grupos para analisar o trabalho dos alunos, como forma de regular o processo de classi- ficação e fomentar a discussão sobre as aprendizagens dos alunos. Sebastião avança com a decisão sobre a classificação do trabalho da aluna, revelando convicção na sua decisão pela forma como argumenta e é apoiado por Simão. Também se percebe que todos os professores são convidados a dar a sua opinião e a expor as suas ideias.

A necessidade de o grupo ter que apresentar no Conselho Pedagógico uma análi- se dos resultados dos alunos nas avaliações do 1.º período, decidiu o foco do trabalho da reunião de 19 de fevereiro de 2008 (ST 7). A reflexão sobre os resultados dos alunos no 1.º período foi iniciada por Ana que procurou percorrer todos os níveis de ensino, do básico ao secundário. De um modo geral, os resultados dos alunos aproximam-se dos níveis históricos e, em alguns casos, estão um pouco acima da média, nomeadamente no 9.º ano. Porém, Maria destaca o facto da taxa de sucesso global do 11.º ano ser muito baixo e haver uma correlação muito forte entre os resultados dos alunos na avaliação interna do 1.º período e os resultados da avaliação externa, em particular no teste inter- médio que realizaram no final do mês de janeiro. Neste sentido refere:

Maria: Nós já reunimos as três [Maria, Joana e Francisca] com a Ana e já definimos um conjunto de estratégias para procurar alterar este ce- nário.

Ana: Sim, nós reunimos e percebemos que isto está um bocado compli- cado devido à particularidade dos alunos. Não há receitas! Mas nós

decidimos sistematizar mais a avaliação. Pode ser que os obrigue a estudar mais.

Joana: Fazendo minitestes como fizeram hoje de manhã.

Maria: Também, vamos dar fichas com quatro ou cinco páginas com a matéria e exemplos e exercícios para eles aplicarem [ver por exemplo anexo 5.11 e 5.16] [ST 7]

Em particular, Maria, Ana e Joana, destacam as estratégias que foram decididas para ajudar os alunos a desenvolver as suas aprendizagens. As estratégias passam essen- cialmente pela construção de materiais para apoiar o estudo autónomo dos alunos e com momentos de avaliação com menos itens de avaliação e mais frequentes:

Simão: Material não vos falta! Olha e como é que eles reagiram a esses testes?

Joana: Eles estão a gostar da ideia. Já disseram que isso os está a fazer estudar mais.

Simão: E como vão fazer isso convergir na avaliação final?

Maria: Vamos juntar todos e conta como um teste. Assim ficam com três testes em vez de dois, como tínhamos previsto no início do ano. Eu também já reuni com os pais, eles dizem que vão ajudar a pressionar os alunos, mas depois venho a verificar que é muito difícil para eles porque trabalham à noite e por isso não conseguem pressionar muito. [ST 7]

A análise dos resultados dos alunos nos diferentes níveis de ensino revela-se um momento em que o grupo procura refletir sobre o trabalho que tem vindo a desenvolver e definir estratégias para superar as dificuldades de aprendizagem dos alunos. Igualmen- te refletem sobre a forma como vão ser integradas essas novas estratégias na avaliação de final de período. No relatório individual do projeto há evidências sobre as diversas fontes de informação sobre a evolução das aprendizagens dos alunos, como por exem- plo nos mostra a reflexão de Filomena:

A avaliação cada vez se circunscreve menos aos momentos formais de avaliação. A observação do trabalho desenvolvido pelos alunos no dia-a- dia das aulas, as suas intervenções e também o facto de durante o ano te- rem sido frequentes as atividades com registos escritos, individuais ou em grupo, facilitou a perceção das capacidades e das dificuldades de cada aluno. [RF Filomena]

Na avaliação dos alunos o grupo procura recolher informação que lhes permita diagnosticar dificuldades que os alunos têm e as aprendizagens que já realizaram. A

informação provém de diversos instrumentos de avaliação, nomeadamente testes, relató- rios de tarefas, composições e observação dos alunos em trabalho na sala de aula. Essa