1. Correntes de pensamento da Antiguidade Clássica
1.1. Aristóteles
1.1.1. O modelo de ciência descrito nos Segundos Analíticos
1.1.1. O modelo de ciência descrito nos Segundos Analíticos
O assunto principal dos Segundos Analíticos é a teoria do saber demonstrativo (episteme). Embora não seja equivalente àquilo que hoje designamos por “saber científico”, é usual considerar que o tratado aristotélico oferece uma teoria da “ciência”. É, aliás, matéria muito controversa saber se o que actualmente se entende por “ciência” é compatível, de alguma maneira, com o que está descrito naquela obra de Aristóteles. Os detalhes e pormenores da teoria são difíceis de compreender e muitas vezes tornam- se obscuros, mas o esquema geral é bastante claro.
O tratado começa com a asserção de que qualquer aprendizagem ou ensino parte de conhecimento prévio (ou pré-existente) e indica os tipos de conhecimento prévio que existem. O capítulo segundo identifica as duas condições para se ter conhecimento científico: pensamos ter ciência sobre algo quando pensamos conhecer a sua causa e que não pode ser de outro modo (I.2 71b9-12). A ciência em sentido aristotélico é, por isso, conhecida pela popular expressão latina scientia per causas. O postulado da “causalidade” é mais forte que o da simples “dedutibilidade” porque não só obriga a que todas as proposições31 não fundamentais devam ser deduzidas a partir dos princípios de
uma ciência, mas determina também que estes princípios devem estar ligados às conclusões por um nexo mais forte que o de simples implicação lógica; tem de haver uma direcção unidireccional no encadeado dedutivo e uma fundamentação explicativa. A palavra grega aitia tem sido traduzida de diferentes formas: “fundamento”32,
30 A bibliografia sobre o assunto é, como se pode calcular, imensa. Em Mesquita 2005, 661-663 pode
consultar-se a mais recente recente contribuição para uma bibliografia sobre a teoria da ciência aristotélica. Dentre as obras que utilizámos abundantemente neste capítulo, encontram-se Ferejohn 1991 e McKirahan 1992. Importante e mais recente é o estudo de Orna Harari (Harari 2004). Alguns artigos e capítulos oferecem excelentes sistematizações do modelo; a escola holandesa acumulou vasta experiência de estudo sobre o tema no século XX: veja-se Beth 1950 e 1966, Dijksterhuis 1986, 41-42, Jong-Betti (forthcoming). O último artigo, já citado anteriormente, é uma excelente resenha, com enfoque histórico e grande capacidade interpretativa, aproveitando materiais anteriores de W. R. de Jong (veja-se lista de artigos na p. 6, n. 12 do artigo). Fundamentais as edições dos Segundos Analíticos: Tredennick 1966, Ross 2001, Barnes 1975.
31 É matéria de discussão se Aristóteles considera que os objectos do conhecimento científico são coisas,
factos ou proposições, assunto de que nos não ocuparemos, remetendo o leitor para a bibliografia especializada citada na nota anterior.
“explicação”33, “causa”34, “compreensão”35. Neste trabalho será traduzida pelo termo tradicional “causa”, que remete imediatamente para as quatro causas aristotélicas.
O saber científico é obtido por demonstração e a demonstração é definida como um “silogismo que produz saber científico”. O paradigma de uma demonstração é um argumento que tem a forma correspondente a um silogismo de primeira figura em
Barbara (I.14, 79a18-21). Existem, portanto, muitos tipos de demonstrações e, entre
eles, Aristóteles mostra preferência por demonstrações de proposições positivas e universais às de proposições negativas e particulares e a demonstração directa à de redução ao absurdo36. O modelo propõe uma distinção clara entre um silogismo sem
valor científico, e o silogismo científico propriamente dito (I.2 71b16-22 e I.13 78a23- b3). O primeiro prova apenas que as coisas são de determinada forma, o segundo explica por que razão as coisas são de determinada forma. O primeiro é usualmente conhecido como demonstração formal, demonstratio quia, a posteriori ou ab effectibus; o segundo é designado por demonstração causal, demonstratio propter quid, a priori, ou
a causis. Da autoria de Averróis parece ser a introdução de um terceiro género de
demonstração, designado de demonstratio potissima, simpliciter ou absoluta, a qual oferece, ao mesmo tempo, o efeito e a sua causa37.
Por outro lado, a cadeia demonstrativa pode representar a ordem por que os factos ocorrem no mundo e na natureza, partindo das causas para os efeitos, ou pode representar a ordem dos acontecimentos tal como os conhecemos, primeiro dando-nos conta dos efeitos e progredindo depois até compreendermos as causas. Esta distinção entre a ordem do ser (ordo essendi, ou ordo in essendo), ou seja, a representação da ordem de prioridade dos factos da realidade, e a ordem do conhecimento (ordo
cognoscendi, ou ordo in cognoscendo, ou ordo in inferendo), ou seja, a representação da
ordem de prioridade daquilo que é anterior em relação a nós, é central no modelo. Estes dois conceitos fundamentais não dizem apenas respeito à macro-estrutura do discurso
33 Barnes 1975. 34 Ross 2001. 35 Burnyeat 1981.
36 Veja-se Carvalho 1992b, 92.
37 A definição de demonstratio potissima, considerada por muitos, no século XVI como a mais perfeita
forma de demonstração, ocupa longas páginas em manuscritos de lições de lógica dos séculos XVI e XVII. A. Piccolomini, autor que assumirá um papel central neste estudo assim se lhe refere: “id pro constanti tenere debemus illam demonstrationem, quae causam proximam, immediatam, et caeteris conditionibus praeditam, quas ponit Aristoteles primo Post. Cap. habuerit, uocari potissimam, et esse illa, de qua loquimur in hoc tractatu, et quae modo potissima, modo quia et propter quid, et modo absoluta, uel simpliciter nuncupatur, neque aliam ipsa potiorem reperire possumus” (Piccolomini 1547, 84v). Para uma síntese moderna, veja-se Jardine 1988b.
demonstrativo, ou seja, à ordenação de um conjunto de demonstrações, mas também à micro-estrutura, ou seja, à ordenação interna de uma demonstração. Neste último caso, se se proceder dos princípios para os efeitos temos uma síntese, caso contrário, uma análise. Um problema extensamente debatido em comentários ao texto aristotélico é o de se saber qual destas ordenações permitem obter conhecimento científico propriamente dito. Além dos que indicam que basta a uma ciência proceder demonstrativamente de acordo com apenas uma das ordenações (in cognoscendo ou in
essendo), para ser considerada uma verdadeira ciência, não são tão raros os casos de
autores que consideram que o conhecimento científico só é possível quando a(s) demonstração(ões) representam ao mesmo tempo a ordem do ser e do conhecer38.
Nem tudo é demonstrável na ciência aristotélica. A ciência em sentido aristotélico deve partir de princípios indemonstráveis, que devem ser em número finito e reduzido (Met. 994a e ss.). Daqui a definição de ciência aristotélica como cognitio ex
principiis. Estes princípios devem cumprir seis requisitos, pois devem ser
“verdadeiros”, “primeiros”, “imediatos”, “mais bem conhecidos”, “anteriores”, e “causas” das conclusões (Segundos Analíticos I.2 71b20-22). Os primeiros três conceitos definem propriedades intrínsecas dos princípios, enquanto os restantes referem-se à relação entre os princípios e a conclusão. O primeiro aplica-se a qualquer proposição de uma ciência, o segundo e o terceiro apenas aos primeiros princípios, os restantes a quaisquer proposições utilizadas como premissas numa demonstração, incluindo aquelas demonstradas anteriormente. Uma questão delicada que se põe ao longo das épocas é a de se saber se o conhecimento dos princípios é conhecimento científico do mesmo género daquele que é obtido por demonstração científica a partir deles.
Aristóteles admite três tipos de princípios: axiomas, definições e hipóteses (Segundos Analíticos I.10 76a31-b15 e I.2 72a14-24). Hipóteses parecem constituir asserções de existência dos objectos de cada ciência. As definições merecem estudo
38 Que ainda hoje a insuficiência do texto aristotélico cria ambiguidade, deixa-o claro o seguinte
apontamento (Mckirahan 1992, 212): “How are scientific principles grounds? Are they the grounds of our knowledge of the conclusions, so that our knowledge of the conclusions depends on our knowledge of the principles? On this view they are the ratio cognoscendi or Erkenntnisgründe. Or are they the grounds of the conclusions themselves, so that the truth of the conclusions depends on that of the principles? On this view they are the ratio essendi or Realgründe. I believe that Aristotle requires them both (o sublinhado é meu).” Para referir um autor dos séculos XVI-XVII, basta referir Sebastião do Couto, sobre quem nos debruçaremos em capítulo autónomo (ver mais à frente pp. 257 e ss). É claro que as motivações são diferentes: McKirahan pretende reconstituir o pensamento aristotélico e não defender uma tese sua em epistemologia, que é a pretensão de Couto. Enfatizo este ponto essencial: McKirahan mostra que há fundamento suficiente em Aristóteles para a interpretação de Couto.
autónomo no segundo livro dos Segundos Analíticos, mas a doutrina encontra-se espalhada também por outras obras como a Metafísica ou o tratado De Anima. Todas as coisas possuem uma essência que deve ser passível de formulação numa definição. Se uma parte na definição é definível, então a sua definição deve também ser dada. Como a definição de uma coisa não pode ter um infinito número de termos, o conhecimento da coisa implica conhecimento de indefiníveis que correspondem, na definição, a termos fundamentais. Em consequência, apenas os termos não fundamentais (ou “não primitivos”) utilizados numa ciência devem ser definidos, o que é feito de acordo com o modelo clássico de definitio per genus proximum et differentias specificas. As
differentiae devem ser dadas na ordem própria. O esquema parece suficientemente
maleável para permitir outro tipo de definições, como as genéticas. As definições são formulações verbais da essência dos objectos tratados por cada ciência (II.10 93b29) e, como tal, podem servir de premissas numa demonstração. Em conjunto com as asserções de existência contêm a informação indemonstrável sobre os objectos de cada ciência.
Os escassos dados que Aristóteles nos dá da sua concepção de “axioma” tornam difícil a tarefa de precisar o sentido do termo. Apenas três exemplos são dados (lei da não-contradição, lei do terceiro excluído e o princípio “se iguais se subtraem de iguais, os restos são iguais”). São verdades essenciais para formar a cadeia demonstrativa de qualquer ciência, mas que não cabem nas outras categorias de princípios; pelo contrário distinguem-se destes por poderem ser utilizados em provas pertencentes a diferentes ciências, ou seja, são “princípios comuns”, ao contrário dos outros, que são “próprios”. A presença destes três tipos de princípios parece ser obrigatória em cada ciência. Desta forma, embora duas ciências possam possuir princípios comuns a uma e outra, cada uma tem de possuir necessariamente um conjunto de princípios próprios. Uma outra classificação de princípios considera aqueles a partir dos quais se constrói a cadeia dedutiva e aqueles de acordo com os quais se processa a dedução (por exemplo I.6 75a41-2 e 88a36-b3). Assim, o princípio “se iguais se subtraem de iguais, os restos são iguais” deve ser considerado um princípio ex quo, mas as leis do terceiro excluído e da não contradição são do género “de acordo com os quais”, o que mostra como Aristóteles possui uma concepção de axioma vaga e maleável39.
Além de caracterizar os princípios, Aristóteles apresenta outras propriedades que devem possuir as premissas das demonstrações científicas no capítulo quarto dos
Segundos Analíticos (73a21-74a4). A demonstração científica deve proceder daquilo
que é necessário, universal e per se. O conceito de per se é especialmente importante. Uma das suas definições possíveis é esta: Se A pertence a B e “A” ocorre na definição de B, então A pertence per se a B40. Nesta acepção, os predicados per se são os predicados essenciais de um sujeito. Desta forma, se um quadrado é definido como um “quadrilátero equilátero e rectângulo”, então “quadrilátero, “equilátero” e “rectângulo” são atributos per se do objecto quadrado que a definição retém. Desta definição podem tirar-se três proposições indemonstráveis que podem ser utilizadas como premissas imediatas em demonstrações: “todos os quadrados são equiláteros”, “todos os quadrados são rectângulos” e “todos os quadrados são quadriláteros”. Outra acepção do conceito de per se é: se A pertence a B e B é predicado na definição de A, então A pertence per
se a B, como “recta” pertence per se a “linha”. O conceito de per se não se esgota nestas
duas acepções e a sua discussão ocupa extensas páginas nos cursos de lógica de todas as épocas e locais, incluindo aqueles leccionados por Jesuítas em Portugal nos séculos XVI e XVII. No domínio da ontologia, portanto, o conceito de per se está, pois, intimamente ligado ao de “necessidade”, e, por se referir a propriedades essenciais, é antónimo de predicado (ou factos) per accidens (Segundos Analíticos I.6 74b5-12). O que é per se é necessário e o que é per accidens não; além disso, o que é acidental não deve ocorrer numa definição, porque não pertence à essência do definido. No entanto, a noção de acidente é flexível e mais abrangente. Em particular a noção de “acidente por si” que Aristóteles define em diversos passos da sua obra torna a doutrina confusa e complexa, originando, como veremos, desenvolvimentos históricos importantes. A interpretação de McKirahan a propósito destes “acidentes por si” é muitíssimo relevante:
This expression [o autor refere-se à expressão “per se accidents” de Segundos Analíticos I.7 75b1 e I.22 83b19-20] violates the distinction between per se relations and accidents implied by I.6 74b5-12, where per se 1 and per se 2 relations [estes dois tipos de relações per se são as que acima definimos] are necessary, accidents are not necessary, and everything belongs either per accidens or per se (i.e. per se 1 or per se 2), but not both. The least expensive solution is to distinguish between accidents and things that belong per accidens. This allows us to preserve the distinction between per se and per accidens relations, so that if B belongs to A, B belongs either per se or per accidens (but not in both ways) to A. It follows
that all things that belong per accidens are accidents and also some things that belong per se are accidents –all those that belong per se but are not in the essence (cf. Met. D 30 1025a30-32).41
Só os predicados essenciais e os predicados que estabelecem relações per se com os seus sujeitos são objecto de conhecimento científico42. Não pode haver demonstração de coisas acidentais, contingentes, mutáveis ou individuais43. Retomaremos esta noção de “acidente necessário” um pouco mais à frente, neste capítulo.
Outro conceito central no modelo aristotélico é o conceito de genus, que é aquilo sobre que se debruça uma ciência. A ciência investiga as propriedades dos objectos de um genus (73b25-74a3). O objecto de cada ciência corresponde a um agrupamento natural de coisas relacionadas. Diferentes géneros de objectos pertencem a diferentes
genera (I.32 88b1-2) e diferentes genera são tratados por ciências diversas (I.9 76a12;
I.28 87a38). Um genus consiste num conjunto de objectos e propriedades. Os princípios próprios de cada ciência asseguram a definição e postulam a existência desses objectos e as demonstrações provam as relações entre objectos e propriedades. Este conceito permite individuar as diferentes ciências. Uma ciência trata o seu próprio genus e uma ciência não pode demonstrar as conclusões de uma outra (I.7 75b7-14). Aristóteles socorre-se de um exemplo matemático para explicar a sua tese, afirmando não ser possível provar uma proposição geométrica por meio da aritmética. Embora a transferência de provas de uma ciência para outra (metábase) seja proibida de forma tão taxativa, a aplicação estrita da regra apresenta dificuldades óbvias que obrigam a introduzir modificações nos capítulos 7, 9 e 13 dos Segundos Analíticos. Duas excepções merecem consideração. Em primeiro lugar existem os axiomas, ou princípios comuns, que se aplicam a demonstrações de diversos genera e que conferem a estes um substrato comum. Em segundo lugar, o caso de ciências como a astronomia, a música, a óptica, ou a mecânica oferecem exemplos de uma relação entre física e matemática mais
41 McKirahan, 1992, 286 n. 60 (onde indica bibliografia sobre o debate em torno dos “acidentes per se”).
Veja-se também Mesquita 2005, 504-505: “Com efeito, só porque o acidente não é apenas o que ocorre casualmente, mas também o que concorre na determinação de uma substância sem contudo pertencer à sua essência, pode Aristóteles chegar a pura e simplesmente libertar-se da primeira determinação, alargando a noção de acidente até abranger o caso, aparentemente tão contraditório, dos acidentes «por si mesmos» (sumbebhkovta kaq vauJta;). Com efeito, numa cláusula do capítulo da Metafísica D dedicado ao acidente, e após ter enunciado a regra geral acerca deste, Aristóteles vem sublinhar que, num outro sentido, também certos predicados do sujeito, a saber, aqueles que não pertencem à essência do sujeito e
todavia lhe pertencem por si mesmo [sic], são acidentes desse sujeito. Neste caso, portanto, é acidente não
o que se opõe a «por si mesmo», mas, dentro do «por si mesmo», o que se opõe a essencial; e neste caso, acrescenta Aristóteles, os acidentes podem ser necessários.” Sobre a dificuldade em compreender o que são acidentes per se veja-se também Mesquita 2004b.
42 Veja-se os relevantes passos aristotélicos citados em Mesquita 2005, 505 n. 68. 43 O fraseado é de Joaquim de Carvalho (1992b, 92).
próxima do que aquela permitida idealmente pelo modelo. As dificuldades sentidas encontram uma solução parcial no conceito de subalternação, que permite uma excepção à regra da metábase e permite às ciências ditas “subalternas” demonstrar a partir de princípios ou de resultados provados em ciências ditas “subalternantes”44. Depois da redescoberta dos Segundos Analíticos no séc. XII, o problema da metábase gerou interesse significativo a as palavras do início do capítulo 7º eram usual e pormenorizadamente analisadas. Quando os questionários se tornaram populares no séc. XII, passou a ser frequente a inclusão de questões intituladas utrum contingat ex alio
genere descendentem in aliud genus demonstrare ou Vtrum possibile est demonstratione descendere de genere in genus? O problema não era apenas discutido
em obras sobre os Segundos Analíticos. Richard Kilwardby, por exemplo, debruça-se sobre o tema não apenas nos comentários àquela obra de Aristóteles, mas também no seu importante De ortu scientiarum, onde o liga à problemática da classificação dos saberes e da relação entre as diversas ciências45.
Resumindo: o modelo de ciência proposto nos Analíticos Segundos lida com assuntos que se podem distribuir genericamente por quatro temas diferentes. O primeiro ocupa-se da definição de ciência e da delimitação do seu objecto; o segundo diz respeito aos requisitos para a construção do discurso demonstrativo; o terceiro lida com a caracterização das premissas, que constituem o ponto de partida das demonstrações; o quarto diz respeito ao processo psicológico do conhecimento. O último tema é do domínio da metafísica e da psicologia e não tem influxo relevante no que se pretende analisar, motivo por que é aqui deixado de lado. Além dos temas referidos, uma multidão de tópicos brotam naturalmente dos pressupostos base do modelo, tendo tido, ao longo da história, importantes desenvolvimentos com consequências extraordinárias. Destes salientamos: a distinção entre análise e síntese, o método axiomático, a hierarquia das ciências, estatuto da lógica, distinção entre ordo cognoscendi e ordo
essendi, caracterização dos diversos tipos de demonstração e seu estatuto, entre outros.
44 A informação necessária para se compreender a teoria da subalternação em Aristóteles pode ser
encontrada em Segundos Analíticos I.7, I.9 76a4-15 e I.13 78b32-79a17.