2.2. A análise de equilíbrio parcial e geral de mercado
2.2.1. A análise de equilíbrio parcial
Iniciaremos com uma análise de equilíbrio parcial para, em seguida, examinarmos o modelo de equilíbrio geral de Arrow-Debreu. Como vimos, em um modelo de equilíbrio parcial, buscamos determinar os preços e quantidades de equilíbrio no mercado de um determinado bem, sem levarmos em consideração os efeitos causados nos mercados das demais mercadorias.
Ao analisarmos os pressupostos da concorrência perfeita, caracterizamos uma firma atuando em mercado perfeitamente competitivo como “tomadora de preços”, considerando, portanto, os preços de mercado como dados na equação. Nesse caso, a “equação” a que estamos fazendo referência é o “problema de maximização dos lucros” da firma. Como o preço é considerado uma variável exógena, essa equação resume-se a um problema de maximização, que podemos definir da seguinte forma (Varian, 1992:16):
43 ), ( max j j j yj py c y j=1,...,J CPO33: p = cj’(yj*) CSO34: cj”(yj*) 0
A solução dessa equação indicará exatamente a quantidade de equilíbrio de produção (aquela que permitirá o maior lucro) de cada firma, dado o preço de mercado. Pela análise da condição de primeira ordem da equação, fica claro que a quantidade de equilíbrio é aquela que iguala o custo marginal de produção da firma ao preço de mercado. Nesse sentido, em um mercado perfeitamente competitivo, como cada firma escolhe o nível de produção no qual o preço de mercado iguala o seu custo marginal, todas as firmas que produzam uma quantidade positiva de bens deverão ter, logicamente, o mesmo custo marginal (Varian, 1992: 218).
A função de oferta da firma, representada por yj(p), indica a quantidade de
equilíbrio da produção (ou seja, a quantidade que maximiza o lucro) a cada preço de mercado. Como tal, ela deve satisfazer tanto a condição de primeira ordem:
)), ( ( ' y p c p j j
como a de segunda ordem: , 0 )) ( ( '' y p cj j
A função de oferta inversa, por sua vez, tem como resultado o preço de mercado que deve prevalecer para que determinada firma opere lucrativamente, dado determinado nível de produção. Considerando a condição de primeira ordem da função de maximização dos lucros, a função inversa de oferta é dada por:
p(yj) = cj’(yj), j=1,...,J
Se considerarmos o conjunto de todas as firmas produtoras, a função de oferta de longo prazo da indústria consiste na agregação das funções de oferta de cada uma das firmas ofertantes no mercado:
33 Condição de Primeira Ordem. 34 Condição de Segunda Ordem .
44
J j j p y p Y 1 ) ( ) (sendo yj(p) a função de oferta da j-ésima firma e J o total de firmas concorrentes.
No longo prazo, em uma indústria competitiva, assume-se a livre entrada e saída de firmas. Por consequência, uma firma somente continuará a operar caso não tenha prejuízo. Além disso, o equilíbrio de longo prazo é caracterizado pela condição de lucro econômico zero. Isso porque, caso as empresas nessa indústria apresentem lucros positivos, novas firmas entrarão; por outro lado, caso apresentem prejuízo, algumas firmas sairão do mercado. Esse processo ocorre até o ponto em que o lucro de todas as firmas seja zero35. Isso significa que o número de firmas concorrentes (Ji) é endógeno no longo prazo.
A função de demanda da indústria, por sua vez, aponta a quantidade demandada pelo mercado, dado determinado preço. Se assumirmos um conjunto de H consumidores de um determinado bem, a demanda de mercado será dada, naturalmente, pela soma das demandas de cada um dos H consumidores desse bem:
H h h p x p X 1 ) ( ) (sendo xh(p) a função de demanda do h-ésimo consumidor e H o total de consumidores
do bem analisado. Deve-se notar que, para cada consumidor, xh(p) é a demanda que
maximiza a utilidade, dada sua restrição orçamentária, ou seja, é a solução do seguinte problema: ) ( maxuh x x s.a p1x1,...,pLxL p1
1h,...,pL
Lh , com x em X.Diz-se que um mercado está em equilíbrio quando a demanda iguala a oferta. O preço de equilíbrio do mercado é, portanto, aquele que se verifica quando não há nem excesso de demanda nem excesso de oferta. Segundo Varian, esse preço é chamado preço de equilíbrio porque:
35 No curto prazo, por outro lado, o número de firmas no mercado é fixo. Consequentemente, pode se
45
p* P
“(…) at any price at which demand does not equal supply, some economic agent would find it in its interest to unilaterally change its behavior. For example, consider a price in which the amount supplied exceeds the amount demanded. In this case some firms will not be able to sell all of the output that they produced. By cutting production these firms can save production costs and not lose any revenue, thereby increasing profits. Hence such price cannot be an equilibrium” (Varian, 1992:219).
No longo prazo, o preço de equilíbrio (p*) e o número de firmas (J*) de um dado mercado são encontrados pela solução do seguinte sistemas de equações:
1)
J j j H h h p y p x 1 1 *) ( *) ( 2)
j(p*)0, j = 1, 2,..., J*A primeira equação representa o equilíbrio de mercado, ou seja, a situação na qual a demanda iguala a oferta. A segunda é simplesmente a condição de lucro zero da firma competitiva no longo prazo.
A representação do equilíbrio parcial é dada pelo gráfico mais analisado em cursos introdutórios de microeconomia:
Gráfico 3 – Equilíbrio parcial de mercado
No gráfico acima, Y(p) representa a oferta de mercado e X(p), a demanda. O equilíbrio é atingido no ponto onde o preço da mercadoria é p* e a quantidade comercializada, q*. Nesse ponto, como podemos visualizar no gráfico, não há excesso de oferta nem de demanda. Importante recordar que assumimos um mercado com grande número de firmas e consumidores, nos quais todos os agentes do mercado
X(p)
Q q*
46 tomam os preços como dados. Nesse caso, o equilíbrio é alcançado com todos os agentes se comportando racionalmente: dados os preços de mercado, os indivíduos buscam maximizar sua utilidade e as firmas, o seu lucro.
Outra premissa importante do modelo (de ordem tecnológica) é a hipótese de conjunto de possibilidade de produção convexo. Consequentemente, no modelo que aqui apresentamos, consideramos apenas os casos em que as firmas não apresentem uma tecnologia com retornos crescentes de escala. Caso contrário, uma análise do problema de maximização dos lucros de cada uma das firmas, tal como aqui apresentamos, não nos permitiria determinar suas escolhas ótimas. Isso porque, se assumirmos uma firma com retornos crescentes de escala, sua equação de maximização dos lucros teria como resultado, no extremo, uma produção infinita. Seria necessário, nesses casos, impor outras restrições ao problema de maximização (como, por exemplo, uma demanda de mercado negativamente inclinada). Na Parte II desse trabalho, discutiremos como, em mercados nos quais as firmas apresentem retornos crescentes de escala (conhecidos como “monopólios naturais”), as conclusões do modelo aqui desenvolvido não são válidas e o equilíbrio é alcançado em um ponto Pareto-ineficiente.
Por fim, destacamos duas premissas adicionais, implícitas ao modelo: a existência de informação simétrica e a ausência de custos de transação. A pressuposição implícita de que cada agente conhece todos os preços e características das mercadorias em uma economia é significativa. Assumimos, por exemplo, que o consumidor conhece perfeitamente as características de qualidade dos produtos ofertados. Além disso, que cada agente é perfeitamente capaz de prever os preços de cada mercadoria em qualquer momento do futuro36. É nesse sentido que o modelo Arrow-Debreu é dependente da hipótese de expectativas racionais (Geanakoplos, 2004). Como veremos na Parte II deste trabalho, uma das principais críticas feitas por Stiglitz (1979) à adequação do modelo de equilíbrio de Arrow-Debreu às economias reais é justamente o que o autor considera uma presença quase universal do problema de informação assimétrica nos mercados.
A existência de custos de transação nulos também é uma hipótese forte para alguns mercados, nos quais haja, por exemplo, um custo de busca pelo bem desejado.
36 No modelo com incerteza, o consumidor é capaz de prever o preço em qualquer “estado da
47 Discutiremos também, na Parte II desse trabalho, as consequências de assumirmos a existência de custos de transação.