Administradores financeiros e investidores sempre se deparam com oportunidades de obter taxas de retorno positivas sobre seus fundos, seja fazendo aplicações em projetos atraentes, seja recebendo juros sobre títulos ou depósitos remunerados. Assim, o momento das entradas e saídas de caixa tem consequências econômicas importantes que os administradores financeiros reconhecem expressamen- te como o valor do dinheiro no tempo. O valor do dinheiro no tempo baseia -se na crença de que um dólar hoje vale mais do que um dólar a ser recebido numa data futura qualquer. Começaremos nosso estudo do valor do dinheiro no tempo em finanças com duas perspectivas: valor futuro e valor presen- te, as ferramentas usadas para facilitar o cálculo e os padrões básicos de fluxo de caixa.
Valor futuro versus valor presente
Os valores e as decisões financeiras podem ser avaliados por meio de técnicas tanto de valor futuro quanto de valor presente. Embora essas técnicas resultem nas mesmas decisões, o enfoque que proporcionam é diferente. As técnicas de valor futuro costumam medir os fluxos de caixa ao fim de um projeto. As de valor presente medem os fluxos de caixa no início do projeto (tempo zero). O valor
futuro é caixa a ser recebido em alguma data vindoura e o valor presente é caixa disponível
imediatamente.
Podemos usar uma linha de tempo para representar os fluxos de caixa associados a um dado investimento. Trata -se de uma linha horizontal em que o tempo zero surge na ponta mais à esquerda e os períodos futuros são indicados da esquerda para a direita. A Figura 4.1 mostra uma linha de tempo que abrange cinco períodos (anos, neste caso). Os fluxos de caixa que ocorrem no tempo zero e no fim de cada ano são apresentados acima da linha; os valores negativos representam saídas de caixa ($ 10.000 no tempo zero) e os positivos representam entradas de caixa (entradas de $ 3.000 no fim do primeiro ano, de $ 5.000 no fim do segundo ano, e assim por diante).
Como o dinheiro tem valor no tempo, todos os fluxos de caixa associados a um investimento, como os da Figura 4.1, devem ser medidos no mesmo ponto no tempo. Normalmente, esse ponto pode
Dica O valor do dinheiro no tempo é um dos conceitos mais importantes em finanças. O dinheiro que a empresa tem em mãos hoje vale mais do que no futuro, pois o dinheiro, hoje, pode ser investido e render retornos positivos.
Linha de tempo Uma linha
horizontal na qual a data zero é colocada na extremidade esquerda e os períodos futuros são marcados da esquerda para a direita; pode ser usada para representar fluxos de caixa de investimentos.
A
ntes de aprovar um projeto ou empreendimento, uma empresa precisa estar certa de que a receita futura compensará os investimentos em ativo imobilizado. Para a indústria farmacêutica, esse cálculo é complicado devido ao longo processo de pesquisa e desenvolvimento que, espera -se, resulte em aprovação pelas autoridades sanitárias.Para a Eli Lilly and Company, o prazo médio entre a descoberta de uma nova droga e a distribuição aos pacientes vai de 10 a 15 anos. Depois que o processo de descoberta de drogas indica um rumo promissor, o medicamento ainda tem longo caminho a percorrer antes de estar pronto para testes com humanos. Os pesquisadores precisam aprofundar a investigação para determinar que dosagem será necessária e a partir de que ponto ela pode se tornar tóxica para o paciente. Também precisam explorar questões práticas, como a possibilidade de fabricação em massa. Os próprios testes clínicos podem levar anos.
Para ajudar a recuperar seu investimento, os laboratórios farmacêuticos podem obter uma patente com prazo de 20 anos, a qual lhes garante direitos exclusivos sobre a nova droga. Entretanto, como o processo de pesquisa e desenvolvimento leva de 10 a 15 anos, a vida útil da patente após a aprovação, muitas vezes, é inferior a dez anos. Uma vez expirada a patente, fabricantes de medicamentos genéricos podem inundar o mercado com alternativas de baixo preço ao remédio de marca. A participação dos fabri- cantes de genéricos no mercado de medicamentos sob prescrição médica aumentou de 19% do volume em 1984 para 53% em 2006, e deve continuar a crescer, já que algumas patentes de medicamentos muito bem -sucedidos vencem nos próximos três anos.
Para a Eli Lilly, o custo de trazer uma nova droga ao mercado vai de $ 800 milhões a $ 1,2 bilhão de dólares. Para manter constante seu processo de desenvolvimento, a Eli Lilly investe cerca de 10% de suas vendas nos programas de pesquisa e desenvolvimento, dos quais depende seu futuro. Como grandes investimentos de caixa ocorrem anos antes de qualquer recuperação financeira, o valor do dinheiro no tempo é um fator crucial para o cálculo da viabilidade econômica de uma nova droga. Neste capítulo, veremos como determinar o valor presente dos fluxos de caixa futuros e outros cálculos do valor do dinheiro no tempo.
Com base no que você sabe a respeito do preço de medicamentos de marca e genéricos, como acredita que a participação de mercado dos fabricantes dos dois tipos se compara em termos monetários?
Eli Lilly and
Company
Dominando o processo
Capítulo 4 – Valor do dinheiro no tempo 147
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ser no fim ou no princípio da duração do investimento. A técnica de valor futuro usa o processo de
composição para determinar o valor futuro de cada fluxo de caixa no fim do prazo do investimento e
agrupa esses valores para encontrar o valor futuro do investimento. Essa abordagem é representada acima da linha de tempo da Figura 4.2, que mostra que o valor futuro de cada fluxo de caixa é medi- do no fim do prazo de cinco anos do investimento. Alternativamente, a técnica de valor presente usa o processo de desconto para determinar o valor presente de cada fluxo de caixa no tempo zero e soma os valores obtidos para chegar ao valor do investimento hoje. A aplicação da abordagem está repre- sentada abaixo da linha de tempo da Figura 4.2.
Este capítulo tratará do significado e da mecânica da composição para determinação do valor futuro do desconto para encontrar o valor presente. Embora o valor futuro e o valor presente resultem nas mesmas decisões, os administradores financeiros — por tomarem decisões no tempo zero — ten-
dem a preferir as técnicas de valor presente.
Ferramentas de cálculo
Encontrar os valores futuro e presente muitas vezes envolve cálculos muito trabalhosos. Embora você deva entender os conceitos e a matemática subjacentes a esses cálculos, a aplicação das técnicas de valor do dinheiro no tempo pode ser facilitada. Enfocaremos o uso de calculadoras financeiras, planilhas eletrônicas e tabelas financeiras como ferramentas de apoio.
Calculadoras financeiras
As calculadoras financeiras podem ser usadas para simplificar os cálculos de valor do dinheiro no tempo. De modo geral, elas vêm com diversas rotinas financeiras previamente programadas. Este capítulo e os seguintes mostrarão as teclas usadas para calcular os fatores de juros e realizar outras operações financeiras. Para simplificar, usaremos as teclas mais importantes, identificadas de maneira compatível com a maioria das principais calculadoras financeiras.
Linha de tempo representando os fluxos de caixa de um investimento Linha de tempo FIGURA
4.1
–$ 10.000 $ 3.000 $ 5.000 $ 4.000 $ 3.000 $ 2.000 0 1 2 3 Final do ano 4 5 Linha de tempo mostrando a composição para determinar o valor futuro e o desconto para determinar o valor presente Composição e desconto FIGURA4.2
–$ 10.000 $ 3.000 $ 5.000 $ 4.000 $ 3.000 $ 2.000 0 1 2 3 Composição Desconto 4 5 Valor futuro Valor presente Final do ano148 Princípios de administração financeira
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Enfocaremos sobretudo as teclas representadas e definidas na Figura 4.3. Normalmente, usamos quatro das cinco primeiras teclas mostradas na coluna da esquerda, juntamente com a tecla CPT (compute). Uma das quatro teclas representa a incógnita que se deseja calcular (às vezes, usam -se todas as cinco teclas, uma delas representando a incógnita). As entradas de dados de algumas das calculadoras financeiras mais sofisticadas baseiam -se em menus: depois de selecionada a rotina, a máquina pede a digitação de cada valor; nessas não há necessidade da tecla CPT para se encontrar a solução. De uma forma ou de outra, qualquer calculadora com as funções básicas de valor futuro e valor presente pode ser usada para simplificar os cálculos de valor do dinheiro no tempo. O Apêndice A fornece as sequências de teclas de algumas das calculadoras mais populares. As sequências de teclas de outras calculadoras financeiras estão explicadas nos manuais que as acompanham.
Uma vez compreendidos os conceitos básicos, você provavelmente preferirá usar uma calcula- dora financeira para facilitar os cálculos de rotina. Com um pouco de prática, você poderá aumentar a velocidade e a precisão de seus cálculos financeiros. Lembre -se de que o objetivo é entender os
conceitos apresentados no texto. Saber resolver problemas com a ajuda de uma calculadora não signi-
fica, necessariamente, que haja essa compreensão. Por isso, não se satisfaça apenas com as respostas. Trabalhe o material dado até estar seguro de que entendeu os conceitos.
Planilhas eletrônicas
Assim como as calculadoras financeiras, as planilhas eletrônicas contêm rotinas prontas que sim- plificam os cálculos do valor do dinheiro no tempo. O livro fornece diversas soluções com planilhas que identificam os valores atribuídos às células para calcular os valores no tempo. O valor de cada variável é digitado em uma célula da planilha e o cálculo é programado por meio de uma equação que liga as células umas às outras. Se os valores das células mudarem, a solução mudará automatica- mente por causa da equação. Nas soluções de planilha aqui fornecidas, a equação que determina o cálculo é mostrada na parte inferior da planilha.
A habilidade de usar planilhas eletrônicas tornou -se crucial para os administradores de nossos dias. Como se diz por aí, “Quem não entra no ônibus é atropelado”. As soluções de planilha aqui fornecidas ajudarão você a embarcar no ônibus!
Tabelas financeiras
As tabelas financeiras contêm diversos fatores de juros de valor presente e valor futuro que sim- plificam os cálculos do valor do dinheiro no tempo. Os valores que essas tabelas apresentam são facilmente desenvolvidos a partir de fórmulas, com diversos graus de arredondamento. Dessa forma, é provável que haja pequenas diferenças entre os cálculos baseados em tabelas e os valores obtidos por meio de calculadoras financeiras ou planilhas.
As tabelas financeiras costumam ser indexadas pela taxa de juros (colunas) e pelo número de períodos (linhas). A Figura 4.4 mostra esse aspecto geral. O fator de juros a uma taxa de juros de 20% por dez anos é encontrado na interseção da coluna de 20% com a linha de dez períodos, como mos- tra o quadro mais escuro. O Apêndice A no fim do livro traz um conjunto completo de tabelas finan- ceiras. Mais adiante, este capítulo detalhará as tabelas.
Padrões básicos de fluxo de caixa
O fluxo de caixa — sejam entradas ou saídas — de uma empresa pode ser descrito segundo seu padrão geral. Pode ser definido como uma quantia única, uma anuidade ou uma série mista.
Dica Qualquer pessoa que esteja familiarizada com uma planilha eletrônica, como o Excel, por exemplo, sabe que a maior parte dos cálculos de valor do dinheiro no tempo pode ser realizada usando as funções especiais disponíveis.
Importantes teclas financeiras das calculadoras típicas
Teclas das calculadoras financeiras
FIGURA
4.3
N N – número de períodos I I – taxa de juros por período PV PV – valor presente
PMT PMT – valor do pagamento (usado apenas para anuidades) FV FV – valor futuro
CPT CPT – a tecla compute, usada para iniciar os cálculos após fornecidos todos os dados
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Quantia única: uma soma monetária única disponível, ou a ser recebida, numa data futura. Alguns
exemplos são $ 1.000 hoje e $ 650 a receber ao fim de dez anos.
Anuidade: uma série contínua de fluxos de caixa periódicos. Para os propósitos deste livro, traba-
lharemos principalmente com fluxos anuais. Alguns exemplos são pagar ou receber $ 800 ao fim de cada um dos próximos sete anos.
Série mista: uma série de fluxos de caixa que não uma anuidade, isto é, uma série de fluxos de
caixa periódicos desiguais que não reflita um padrão específico qualquer. As duas séries de fluxos de caixa a seguir, A e B, servem de exemplo.
Série mista de fluxos de caixa
Final do ano A B 1 $ 100 –$ 50 2 800 100 3 1.200 80 4 1.200 – 60 5 1.400 6 300
Observe que nenhuma das duas séries apresenta fluxos de caixa iguais e periódicos, e que A é uma série mista de seis anos e B uma série mista de quatro anos.
Nas três próximas seções deste capítulo, desenvolveremos os conceitos e técnicas para a determi- nação dos valores futuro e presente de quantias únicas, de anuidades e de séries mistas, respectiva- mente. Serão fornecidas demonstrações detalhadas desses padrões de fluxo de caixa.
Q U E S T Õ E S PA R A R E V I S Ã O
4-1 Qual a diferença entre valor futuro e valor presente? Qual abordagem os administradores
financeiros costumam preferir? Por quê?
4-2 Defina e diferencie os três principais padrões de fluxo de caixa: (1) quantia única, (2) anui-
dade e (3) série mista. Estrutura e uso de
uma tabela financeira
Tabelas financeiras FIGURA
4.4
Taxa de juros Período 1% 2% … 10% … 20% … 50% 1 … … … … 2 … … … … 3 … … … … … … … … … … … … … 10 … … … X,XXX … … … … … … … … … … … 20 … … … … … … … … … … … … 50 … … …150 Princípios de administração financeira
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